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概括
- r 语言容许用户计算 lme 4 包中狭义线性混合模型的效用。功率计算基于蒙特卡罗模仿。
- 它包含用于 (i) 对给定模型和设计进行效用剖析的工具；(ii) 计算效用曲线以评估效用和样本量之间的衡量。
- 本文提供了一个教程，应用具备混合成果的计数数据的简略示例（具备代表环境监测数据的构造）。
介绍
假设检验的效用定义为假如原假如为假，测验回绝原假如的概率。换句话说，如果一个效应是实在的，那么分析判断该效应具备统计显着性的概率是多少？
如果一项钻研的力量有余，资源可能被节约，真正的成果可能被脱漏。另一方面，一项大型钻研的破费可能过大，因而其费用也会超过必要的范畴。因而，在收集数据之前进行效用剖析是一个很好的做法，以确保样本具备适当的规模来答复正在思考的任何钻研问题。
狭义线性混合模型 (GLMM) 在生态学中很重要，它容许剖析计数和比例以及间断数据，并管制空间非独立性.
蒙特卡罗模仿是一种灵便且精确的办法，实用于事实的生态钻研设计。在某些状况下，咱们能够应用解析公式来计算效用，但这些通常是近似值或须要非凡模式的设计。仿真是一种实用于各种模型和办法的繁多办法。即便公式可用于特定模型和设计，定位和利用适当的公式也可能十分艰难，因而首选仿真。
对于对 r 不够相熟的钻研人员，设置模拟实验可能太简单了。在本文中，咱们介绍了一个工具来自动化这个过程。
r 包
有一系列的 r 包目前可用于混合模型的效用剖析。然而，没有一个能够同时解决非正态因变量和宽泛的固定和随机效应标准。
图 1
r 旨在与任何能够与 lme 4 中的 lmer 或 glmer 配合的线性混合模型 (LMM) 或 GLMM 一起应用。这容许具备不同固定和随机效应标准的各种模型。还反对在 r 中应用 lm 和 glm 的线性模型和狭义线性模型，以容许没有随机效应的模型。
r 中的效用剖析从适宜 lme 4 的模型开始。
在 r 中，通过反复以下三个步骤来计算效用：(i) 应用提供的模型模拟因变量的新值；(ii) 将模型从新拟合为模仿因变量；(iii) 对模仿拟合利用统计测验。在此设置中，已知存在测试成果，因而每个阳性测试都是真正的阳性，每个阴性测试都是 II 类谬误。能够依据步骤 3 的胜利和失败次数计算测试的效用。
教程
本教程应用蕴含的数据集。该数据集代表环境监测数据，在间断固定效应变量_x _（例如钻研年份）的 10 个程度上测量三个组 _g _（例如钻研地点）的因变量 _z _（例如鸟类丰度）。还有一个间断因变量 _y _，在本教程中没有应用。
拟合模型
咱们首先将 lme 4 中的一个非常简单的泊松混合效应模型拟合到数据集。在这种状况下，咱们有一个随机截距模型，其中每个组 (g ) 都有本人的截距，但这些组共享一个独特的趋势。
glm
summary
本教程重点介绍对于_x _趋势的推断。在这种状况下，_x _的预计效应大小为 -0·11，应用默认_z_测验在 0·01 程度上显着。
请留神，咱们特意应用了一个非常简单的模型来使本文易于了解。例如，适当的剖析会蕴含更多的组，并会思考适度扩散等问题。。
简略的功率剖析
假如咱们想反复这项钻研。如果成果是实在的，咱们是否有足够的力量来期待踊跃的后果？
指定效应量
在开始效用剖析之前，重要的是要思考您感兴趣的成果大小类型。效用通常随成果大小而减少，较大的成果更容易检测。回顾性“察看效用”计算，其中指标效应大小来自数据，给出误导性后果.
对于此示例，咱们将思考检测 -0·05 斜率的效用。能够应用 lme 4 函数拟合 glmer 模型中的固定效应。而后能够更改固定效应的大小。变量_x _的固定效应的大小 能够从 -0·11 更改为 -0·05，如下所示：
fixe<‐ ‐0.05
在本教程中，咱们只更改变量_x _的固定斜率。然而，咱们也能够更改随机效应参数或残差方差（实用于适合的模型）。
运行效用剖析
一旦指定了模型和效应大小，在 r 中进行效用剖析就非常容易了。因为这些计算基于蒙特卡罗模仿，因而您的后果可能略有不同。如果你想得到和教程一样的后果，你能够应用 set.seed(123)。
power
鉴于此特定设置，回绝_x _中零趋势的零假如的 能力约为 33%。这简直总是被认为是不够的；传统上，80% 的功率被认为是足够的.
在实践中，z_测验可能不适宜这样一个小例子。参数疏导测试 可能是最终剖析的首选。然而，更快的 _z -test 更适宜学习应用该包以及在效用剖析期间进行初始探索性工作。
减少样本量
在第一个示例中，预计功率很低。小型试点钻研通常没有足够的效用来检测渺小的影响，但更大的钻研可能会。
试点钻研对_x 的 _10 个值进行了察看，例如代表钻研第 1 年到第 10 年。在此步骤中，咱们将计算将其减少到 20 年的影响。
modl2 <‐ extend
power(modl2)
沿参数指定要扩大的变量，n 指定要替换它的级别。扩大模型 2 当初将具备 从 1 到 20 的_x _值，与以前一样分为三组，总共 60 行（与模型 1 中的 30 行相比）。
通过观察_x 的 _20 个值，咱们将有足够的能力来检测大小为 -0·05 的效应。
各种样本量的效用剖析
当数据收集老本昂扬时，用户可能只想收集达到肯定统计能力所需的数据量。效用曲线 函数可用于摸索样本大小和效用之间的衡量。
确定所需的最小样本量
在后面的示例中，当对变量_x 的_20 个值进行察看时，咱们发现了十分高的 _效用 _。咱们是否缩小这个数字，同时放弃咱们的力量高于通常的 80% 阈值？
poerCure
print
plot
请留神，咱们已将此后果保留到变量 pc2 以匹配模型 2 中的编号。因为模型 1 没有足够的功率，咱们没有通过 powerCurve 运行它。绘制的输入如图所示。咱们能够看到，检测_x _趋势的 能力随着采样大小的减少而减少。这里的后果基于将模型拟合到 10 个不同的主动抉择的子集。最小的子集仅应用前 3 年（即 9 个观测值），最大的子集应用所有 20 个假如钻研年份（即 60 行数据）。该分析表明，该钻研必须运行 16 年能力有≥80% 的效用来检测指定大小的影响。
图 2
检测大小为 -0·05 的固定效应的效用 (±95% CI)，应用 powerCurve 函数在一系列样本大小上计算。变量_x _的不同值的数量 从 3 (n = 9) 到 20 (n = 60) 不等。
扭转组的数量和大小
减少察看到的_x _值的数量可能不可行。例如，如果 _x _是钻研年份，咱们可能不违心期待更长时间的后果。在这种状况下，减少钻研地点的数量或每个地点的测量数量可能是更好的抉择。这两项剖析从咱们的原始模型 1 开始，该模型已有 10 年的钻研工夫。
增加更多组
咱们能够像为_x _增加额定值一样 为_g _增加额定级别。例如，如果变量 _g _代表咱们的钻研站点，咱们能够将站点数量从 3 减少到 15。
extend(n=15)
plot(pc3)与上一个示例的次要变动是咱们将变量_g _传递 给了沿参数。该剖析的输入如图 1 所示。要达到 80% 的功率，咱们至多须要 11 个站点。
图 3
检测大小为 -0·05 的固定效应的效用 (±95% CI)，应用 powerCurve 在一系列样本大小上计算。因子_g _的级别数 从 3 (n = 30) 到 15 (n = 150) 不等。
减少组内的大小
咱们能够用内参数替换扩大和 powerCurve 的沿参数以减少组内的样本大小。每个组在_x _和 _g 的 _每个程度上只有一个察看值。咱们能够将其扩大到每个站点每年 5 次观测，如下所示：
extend(n=5)
plot(p4)
请留神 powerCurve 的 breaks 参数。为_x _和 _g 的 _每个组合提供一到五个察看后果。图表明每年每个站点 4 次观测会给咱们 80% 的效劳。
图 4
检测大小为 -0·05 的固定效应的效用 (±95% CI)，应用 powerCurve 函数在一系列样本大小上计算。_x _和 _g 的 _每个组合的察看数 从 1 (n = 30) 到 5 (n = 150) 不等。
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