关于数据挖掘:卡尔曼滤波器用R语言中的KFAS建模时间序列附代码数据

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最近咱们被客户要求撰写对于卡尔曼滤波器的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

工夫序列预测，ARIMA 等传统模型通常是一种风行的抉择

尽管这些模型能够证实具备高度的准确性，但它们有一个次要毛病 – 它们通常不会解释“冲击”或工夫序列的忽然变动。让咱们看看咱们如何应用称为 卡尔曼滤波器 的模型来解决这个问题。

咱们以货币市场为例。货币对可能会有整体回升趋势，而后在抛售期间大幅上涨。传统的工夫序列模型不肯定可能立刻解决这个问题，并且在思考到趋势的忽然变动之前可能须要几个期间。

因而，咱们心愿应用一个的确可能解释这种冲击的工夫序列模型。让咱们来看一个称为 卡尔曼滤波器 的模型。

卡尔曼滤波器是一种状态空间模型，能够更快地调整冲击到工夫序列。让咱们看一下例子。

2015 年 1 月，当瑞士国家银行决定勾销瑞士法郎时，货币市场蒙受了历史上最大的冲击之一。后果，瑞士法郎飙升，而其余次要货币则暴涨。

让咱们看看卡尔曼滤波器如何调整这种冲击。

首先，让咱们下载 2015 年 1 月的 USD / CHF 数据。


> currency = Quandl("FRED/DEXSZUS", start_date="2010-01-01",end_date="2018-09-29",type="xts")
> currency=data.frame(currency)
> currency=(log(currency$currency))

当初，咱们将尝试应用 KFAS 库应用卡尔曼滤波器对此工夫序列进行建模。

绘制工夫序列：

> ts.plot(ts(exp(currency[1232:1274]), exp(out$a[1232:1274]), exp(out$att[1232:1274]), exp(out$alpha[1232:1274])

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为了进行比拟，咱们还将计算 10 天挪动平均值，以比拟平滑性能与卡尔曼滤波器的平滑性能。

data.frame(SMA(exp(currency),n=10))

当初让咱们将下面的内容与咱们的原始序列联合起来，看看咱们失去了什么：
这是生成的数据框：

在某些状况下，高频数据 – 或过滤从噪声信号中提取信息并预测将来状态，是卡尔曼滤波器最合适的用处。另一方面，平滑更依赖于过来的数据，因为在某些状况下，均匀最近的预测可能比应用最近的预测更精确。

这在直觉上是有情理的，因为货币在一个月之前的交易价格为 0.9658。在这方面，平滑预计器容许比应用滤波预计更好地预测信号，滤波预计 a 直到时间段 33 才调整冲击。

因而，咱们曾经看到卡尔曼滤波器如何拟合美元 / 瑞士法郎的忽然变动。咱们再举一个货币冲击的例子。当英国在 2016 年 6 月投票反对“英国退欧”时，咱们看到英镑 / 美元随后暴涨。

如在 USD / CHF 的例子中，咱们从 Quandl 下载咱们的 GBP / USD 数据并运行卡尔曼滤波器：

这是咱们的数据图。同样，咱们看到 alpha 在 t = 22 时的震荡前一天向下调整到 1.438 的程度：

以下是 a，att 和 alpha 统计信息：

同样，咱们看到 10 天 SMA 须要将近 10 天能力齐全调整震荡，再次表明平滑参数 α 在调整货币程度的巨大变化时是不错的。

调整工夫序列冲击的重要性
如何在 R 中应用 KFAS 实现卡尔曼滤波器
如何解释卡尔曼滤波器的输入
为什么卡尔曼滤波器是用于建模工夫序列冲击的适合模型

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本文选自《卡尔曼滤波器：用 R 语言中的 KFAS 建模工夫序列》。

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