关于数据库:PostgreSQL-HLL插件介绍

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前言

HLL 是 HyperLogLog 数据结构的简称。PostgresSQL 通过插件的形式引入了这种新的数据类型 hll。HyperLogLog 是一个具备固定大小，相似于汇合构造，用于可调精度的不同值计数。例如，在 1280 字节的 hll 数据结构中，它能够在很小的误差范畴内估算出数百亿的不同值计数。

算法

hll 能够被视为层次结构的不同汇合 / 不同值计数算法的组合，并向上挪动该层次结构的规定。为了辨别上述形容算法，将其命名为以下:

♠ EMPTY

示意空集的常量值

♠ EXPLICIT

汇合中确定的，惟一的，排序残缺的整数列表，该列表放弃一个固定的基数

♠ SPARSE

HyperLogLog 是基于映射的“惰性”实现，是一种基于概率汇合的数据结构。仅将非零寄存器的索引和值存储在 map 中，直到非零寄存器的数量超过固定的基数。

♠ FULL

HyperLogLog 是一个齐全物化，基于列表的实现。它将每个寄存器的值显式存储在按寄存器索引排序的列表中。

基本概念

• 基数计数

用来统计一个汇合中不反复的元素的个数。

• 基数计数实现

假如一个汇合为 Su, 用列举法示意 {2,3,1,4,5,9}, 如果此时有一个新的元素 Xi= 3 要退出到汇合 Su 中。如果 Su 中蕴含该元素, 那么该元素将不会被退出到汇合 Su 中，否则，退出该元素到汇合中，计数值为 Su，即基数值为元素的中非雷同值的个数。如汇合中 {1,2,3,5,2}，基数为 4，因为 2 是 DV（Distinct Value），不被计算到基数中。

该实现有两个问题：

1. 当汇合有限减少，元素增多时，相应的存储内存也会有限增长
2. 当汇合无线减少，元素增多，判断是否蕴含待退出元素的老本也将减少。

实现动机

最后裁减原始 HLL 算法如下：

• 个别状况下，一个 HLL 占用 regwidth * 2^log2m 位存储。
• 典型应用中，log2m = 11 和 regwidth = 5 时，将申请须要 10240 位或者 1280 个字节。即 5 2^11 = 5 2048 = 10240
• 还有一种就是有很多的字节

最后的 HLL 算法的第一个补充来自于实现 1280 个字节须要 160 个 64 位整数的大小。因而，如果心愿在低基数下取得更高的准确性，则能够将一组明确的输出保留为 64 位整数的排序列表，直到达到第 161 个不同的值为止。这将为提供流中不同值的实在示意，同时须要雷同数量的内存。（这是 EXPLICIT 算法）。

第二个是不须要存储值为零的寄存器。能够简略地将一组具备非零值的寄存器示意为从索引到值的映射。该映射存储为索引值对的列表，这些索引值对是长度为 log2m + regwidth 的 bit-packed 的“short words”。（这是 SPARSE 算法。）

联合这两种加强，失去了一个“promotion hierarchy”，能够对算法进行调整以进步准确性，内存或性能。

初始化和存储新的 hll 对象将仅调配一个小的小标记值，该值示意空集（EMPTY）。当增加前几个值时，惟一整数的排序列表存储在 EXPLICIT 集中。当心愿进行衡量内存的准确性时，已排序列表中的值将“promoted”为基于 SPARSE 映射的 HyperLogLog 构造。最初，当有足够的寄存器时，基于映射的 HLL 将转换为位打包的 FULL HLL 构造。

天然地，EMPTY 和 EXPLICIT 示意的基数预计是精确的，而 SPARSE 和 FULL 示意的准确性受原始 HLL 算法提供的保障的束缚。

装置和应用 HLL

解压安装包

[postgres@pgserver plugin]$ ls
postgresql-hll-2.15.1  postgresql-hll-2.15.1.tar.gz
[postgres@pgserver plugin]$ cd postgresql-hll-2.15.1
[postgres@pgserver postgresql-hll-2.15.1]$ ls
CHANGELOG.md  expected     include  Makefile   REFERENCE.md  src
DEVELOPER.md  hll.control  LICENSE  README.md  sql           update

编译装置

[postgres@pgserver postgresql-hll-2.15.1]$ make -j24 && make install

测试

[postgres@pgserver postgresql-hll-2.15.1]$ psql -d postgres
psql (13.2)
Type "help" for help.

postgres=# CREATE EXTENSION hll;
CREATE EXTENSION
postgres=# 

构建数据

CREATE TABLE helloworld
  (
    id integer,
    set hll
  )
;
--- Insert an empty HLL
INSERT INTO helloworld
  (id,
    set
  )
  VALUES
  (1,
    hll_empty())
;

--- Add a hashed integer to the HLL
UPDATE
  helloworld
SET
set = hll_add(set, hll_hash_integer(12345))
WHERE
  id = 1
;

--- Or add a hashed string to the HLL
UPDATE
  helloworld
SET
set = hll_add(set, hll_hash_text('hello world'))
WHERE
  id = 1
;

--- Get the cardinality of the HLL
SELECT
  hll_cardinality(set)
FROM
  helloworld
WHERE
  id = 1
;
postgres=# SELECT
postgres-#   hll_cardinality(set)
postgres-# FROM
postgres-#   helloworld
postgres-# WHERE
postgres-#   id = 1
postgres-# ;
 hll_cardinality 
-----------------
               2
(1 row)

postgres=# SELECT * FROM helloworld ;
 id |                   set                    
----+------------------------------------------
  1 | x128b7faaebcf97601e5541533f6046eb7f610e

从下面的示例中失去，首先构建了一个空的 hll 汇合，而后向该汇合中增加了两个值，那么失去的该 hll 的基数计数就是 2。

接下来看一个更加实用的用例：

创立网站拜访事实表和用户日拜访表

CREATE TABLE facts (
    date            date,
    user_id         integer,
    activity_type   smallint,
    referrer        varchar(255)
);

CREATE TABLE daily_uniques (
    date            date UNIQUE,
    users           hll
);

而后给网站拜访表中插入过来 1000 天的拜访数据 (此处因为没有理论的数据，只能模仿过来 1000 天的数据)

[postgres@pgserver ~]$ psql -d postgres -f ~/test.sql

查看表

postgres=# SELECT count(*) FROM facts ;
  count   
----------
 50000000

5000 万数据

而后依据日期，对 user_id 进行 hash 解决，聚合每天用户拜访网站的数据到 hll 构造中。

INSERT INTO daily_uniques(date, users)
    SELECT date, hll_add_agg(hll_hash_integer(user_id))
    FROM facts
    GROUP BY 1;

查看表数据

postgres=# SELECT count(*) FROM daily_uniques ;
 count 
-------
  1000
(1 row)

只有 1000 行数据

当初查找一下每天 hll 的基数计数值

postgres=# SELECT date, hll_cardinality(users) FROM daily_uniques LIMIT 10;
    date    |  hll_cardinality  
------------+-------------------
 2021-02-06 | 9725.852733707077
 2021-02-21 | 9725.852733707077
 2021-02-02 | 9725.852733707077
 2021-02-08 | 9725.852733707077
 2021-02-10 | 9725.852733707077
 2021-02-03 | 9725.852733707077
 2021-02-14 | 9725.852733707077
 2021-02-22 | 9725.852733707077
 2021-02-11 | 9725.852733707077
 2021-02-20 | 9725.852733707077

此刻，可能会想，能够用 COUNT DISTINCT 做到基数统计。然而这里只能看到每天多少个惟一身份的用户拜访了网站。

假使想要查看每一周的惟一值呢？

HLL 能够这样解决

postgres=# SELECT hll_cardinality(hll_union_agg(users)) FROM daily_uniques WHERE date >= '2018-10-02'::date AND date <= '2018-10-08'::date;
  hll_cardinality  
-------------------
 9725.852733707077
(1 row)

或者查看一年中的每个月拜访状况

postgres=# SELECT EXTRACT(MONTH FROM date) AS month, hll_cardinality(hll_union_agg(users))
postgres-# FROM daily_uniques
postgres-# WHERE date >= '2019-01-01' AND
postgres-#       date <  '2020-01-01'
postgres-# GROUP BY 1;
 month |  hll_cardinality  
-------+-------------------
     3 | 9725.852733707077
     7 | 9725.852733707077
     8 | 9725.852733707077
    12 | 9725.852733707077
     5 | 9725.852733707077
    10 | 9725.852733707077
    11 | 9725.852733707077
     9 | 9725.852733707077
     4 | 9725.852733707077
     1 | 9725.852733707077
     2 | 9725.852733707077
     6 | 9725.852733707077

等等。因而，能够失去 hll 能够很好的来计算 DV 值，并且很快。

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