简介

天要下雨，娘要嫁人。尽管咱们不能管制将来的走向，然而能够肯定水平上预测为来事件产生的可能性。而这种可能性就叫做概率。什么是概率呢？概率就是事件呈现的可能性。比方扔骰子，咱们晓得骰子有六面，很容易晓得扔出 1 点的概率是 1 /6，听起来很简略，然而如果放在简单事件中，概率计算就变得比拟麻烦和形象，很多时候，咱们可能没方法很简略的进行计算。明天咱们来介绍一个计算概率的齐全不同的视角：上帝视角。

蒙题霍尔问题

蒙题霍尔问题出自美国的一个电视节目 Let’s Make a Deal，问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。该问题内容大略是这样的：有三扇门，其中一个门中藏的是汽车，另外两扇门中藏的是山羊。这三扇门最开始都是敞开的，参赛者能够抉择其中的一扇门，抉择有汽车的那扇门就能够博得汽车。

一开始的时候，参赛者会抉择其中一扇门，而后主持人会关上剩下两扇门中藏有山羊的那扇，而后问参赛者是否须要更换抉择。

聪慧的读者，你们的抉择是换还是不换呢？

最开始参赛者的中奖几率是 1 / 3 大家应该是没有问题的。问题是关上一扇门之后，参赛者最后抉择的门和剩下那个未开的门中奖几率是否产生了变动呢？假如三个门别离被标记为 A，B，C。

 有人可能这样想，最开始的时候 A，B，C 三个门的中奖概率都是 1 /3。当初关上了一个门，假如是 B 门被关上了。那么剩下的 A 和 C 的概率都变成了 1 /2。

听起来如同很有情理。

那么咱们再换一个角度来看下这个问题。

 如果参赛者最后抉择了 A，那么 A 有 1 / 3 的概率中奖，还有 2 / 3 的概率不中奖。这很好了解。咱们来思考下如果重选，那么会产生什么事件：如果 A 是正确的，那么重选肯定谬误。如果 A 是不正确的，那么重选肯定正确。

换句话说，A 正确的概率也就是重选谬误的概率。重选正确的概率 = 1 – A 正确的概率 = 1- 1/3 = 2/3。

也就是说重选更加无利。

问题的关键在于，在参赛者做出抉择的时候，几率就曾经确定了。前面产生的任何事件都不会影响它的几率。也就是说当参赛者抉择 A 的时候，A 获胜的几率就是 1 /3，不会因为前面产生事件的扭转而扭转。

留神，概率指的是事件产生屡次的统计后果，并不是指确切的某个事件。

上帝视角解决概率问题

概率还是太形象了。下面我的解释可能还有一些小伙伴不置信。那么咱们来换个角度看概率的问题，咱们把这个角度称之为上帝视角。

概率是指事件屡次产生的时候，某种非凡状况可能呈现的比率。比方扔骰子，咱们仍 1000 次，1 点呈现的次数大略是 170 次，也就是 1 /6，咱们说 1 点呈现的概率是 1 /6。

回到下面的蒙题霍尔的问题，咱们来构建一个上帝视角，这次不再是 3 个门了，而是 3 *360 个门。假如咱们有 360 个电视节目都在做猜奖的流动。每个电视节目都有 3 个门，其中只有 1 个门有汽车。那么咱们总共会有总共有 360 个汽车。因为 A，B，C 三个编号的门中放有汽车的概率是一样的。

咱们能够构建上面的一张表：

能够看到在 360 个电视节目中，抉择 A 的会中奖 40 次，抉择 B 的会中奖 40 次，抉择 C 的同样会中奖 40 次。总共中奖 120 次，也就是说中奖的概率是 1 /3。

再来具体看一下主持人抉择关上一个门时，参赛者如果抉择更换会什么状况。

在 A 中有汽车的状况中，参赛者原本抉择 A，如果换抉择，不论抉择 B 或者 C，都会失败，也就是说有 40 个电视节目是未中奖的。

如果参赛者原本抉择的是 B 或者 C，如果换抉择则肯定会胜利，也就是说有 40+40 个节目会中奖。

同样的状况发送在 B 或者 Z 中有汽车的状况。统计一下，如果换抉择，中奖的次数说 80*3 = 240。中奖的几率是 240/360= 2/3。

显著看出，换抉择之后，中奖比例是进步的。

上帝视角的益处

从下面的例子中，咱们能够看出，上帝视角将一个概率问题，转换成了大数据状况下的，统计问题。在某些状况下，能够为咱们的概率计算提供更加直观牢靠的解释。

本文已收录于 http://www.flydean.com/02-probability-god-mod/

最艰深的解读，最粗浅的干货，最简洁的教程，泛滥你不晓得的小技巧等你来发现！

欢送关注我的公众号:「程序那些事」, 懂技术，更懂你！