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本文会解说一下 Three.js(r105)的 Sprite,次要包含以下几个方面:
- 简略介绍和应用
- Sprite 的 Geometry
- 始终朝向相机原理解析
- 大小不变原理解析
简略介绍和应用
在我的项目中,我次要会应用 Sprite 创立一些三维场景中的标签。上面举个简略的例子来理解下 Sprite 的根本用法:
const map = new THREE.TextureLoader().load("sprite.png")
const material = new THREE.SpriteMaterial({map})
const sprite = new THREE.Sprite(material)
scene.add(sprite)
成果如下(画布大小 300px * 400px,灰色背景区域是画布区域,下同):
Sprite 有几个个性:
是一个立体
Sprite 是一个立体,也就是 Sprite 的 Geometry 形容的是一个立体矩形。上面解说源码的时候会说到。
始终朝向相机
咱们晓得,3D 场景中的物体是由一个个三角形组合进去的,每个三角形都有一个法线。法线方向和相机眼帘方向能够是任意关系。Sprite 的个性就是这个立体矩形的法线方向和相机眼帘方向 始终 是平行的,方向相同。
最初的渲染成果就是绘制进去的 Sprite始终 是矩形,而不会存在 变形。
比方把一个一般立体沿着 X 轴旋转 45 度:
const geometry = new THREE.PlaneGeometry(1, 1)
const planeMaterial = new THREE.MeshBasicMaterial({color: 0x00ff00})
const plane = new THREE.Mesh(geometry, planeMaterial)
plane.rotation.x = Math.PI / 4
scene.add(plane)
成果如下图所示:
而给 Sprite 做同样的操作(为了比照,把贴图换成了纯色):
const material = new THREE.SpriteMaterial({color: 0x00ff00})
const sprite = new THREE.Sprite(material)
sprite.rotation.x = Math.PI / 4
scene.add(sprite)
成果如下图所示:
能够设置勾销透视相机近大远小的成果
透视相机(PerspectiveCamera)模仿了人眼看世界的成果:近大远小。
Sprite 默认也是近大远小的,然而你能够通过 SpriteMaterial 的 sizeAttenuation 属性来勾销这个成果。前面会具体解说 sizeAttenuation 的实现原理。
Sprite 的 Geometry
先看下 Sprite 构造函数的源码(Sprite.js):
var geometry; // 正文 1:全局 geometry
function Sprite(material) {Object3D.call( this);
this.type = 'Sprite';
if (geometry === undefined) { // 正文 1:全局 geometry
geometry = new BufferGeometry(); // 正文 1:全局 geometry
var float32Array = new Float32Array( [ // 正文 2:顶点信息和贴图信息,一共四个顶点
- 0.5, - 0.5, 0, 0, 0,
0.5, - 0.5, 0, 1, 0,
0.5, 0.5, 0, 1, 1,
- 0.5, 0.5, 0, 0, 1
] );
var interleavedBuffer = new InterleavedBuffer(float32Array, 5); // 正文 2:每个顶点信息包含 5 个数据
geometry.setIndex([ 0, 1, 2, 0, 2, 3] ); // 正文 2:两个三角形
geometry.addAttribute('position', new InterleavedBufferAttribute( interleavedBuffer, 3, 0, false) ); // 正文 2:顶点信息,取前三项
geometry.addAttribute('uv', new InterleavedBufferAttribute( interleavedBuffer, 2, 3, false) ); // 正文 2:贴图信息,取后两项
}
this.geometry = geometry; // 正文 1:全局 geometry
this.material = (material !== undefined) ? material : new SpriteMaterial();
this.center = new Vector2(0.5, 0.5); // 正文 3:center 默认是(0.5, 0.5)
}
从下面的代码咱们看出两个信息:
- 正文 1:所有的 Sprite 共享一个 Geometry;
-
正文 2:
- 每个顶点信息的长度是 5,前三项是顶点信息的 x、y、z 值,后两项是贴图信息,这两个信息存储在了一个数组中;
- 一共定义了四个顶点,两个三角形。四个顶点的坐标别离是
A(-0.5, -0.5, 0)
,B(0.5, -0.5, 0)
,C(0.5, 0.5, 0)
,D(-0.5, 0.5, 0)
。两个三角形是T1(0, 1, 2)
和T2(0, 2, 3)
,也就是T1(A, B, C)
和T2(A, C, D)
。这两个三角形组成的矩形的中心点O
的坐标是(0, 0, 0)
。这两个三角形组成了一个1 X 1
的正方形。如下图所示(Z 轴都是 0,此处不显示):
始终朝向相机原理解析
对于 3D 场景中的一个点,最初地位的计算形式个别如下:
gl_Position = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix * vec4(position, 1.0);
其中,position
是 3D 场景中的坐标,这个坐标要通过
- 物体本身坐标系的矩阵变换(位移、旋转、缩放等)(modelMatrix)
- 相机坐标系的矩阵变换(viewMatrix)
- 投影矩阵变换(projectionMatrix)
也就是,最初应用的坐标是 3D 场景中的坐标通过一系列固有的变换失去的。其中,上述相机坐标系的矩阵变换和相机是有关系的,也就是相机的信息会影响最初的坐标。
然而,Sprite 是始终朝向相机的。咱们能够揣测,Sprite 地位的计算必定不是走的下面这个固有变换。上面让咱们看下 Sprite 的实现形式。
这块的逻辑是在 shader 外面实现的(sprite_vert.glsl.js):
void main() {
// ...
vec4 mvPosition = modelViewMatrix * vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); // 正文 1:利用模型和相机矩阵在点 O 上
// 正文 6:缩放相干
vec2 alignedPosition = (position.xy - ( center - vec2( 0.5) ) ) * scale;
// 正文 2:center 默认值是 vec2(0.5),scale 是模型的缩放,简略状况下是 1,所以,此处能够简化为:
// vec2 alignedPosition = position.xy;
vec2 rotatedPosition;
rotatedPosition.x = cos(rotation) * alignedPosition.x - sin(rotation) * alignedPosition.y;
rotatedPosition.y = sin(rotation) * alignedPosition.x + cos(rotation) * alignedPosition.y;
// 正文 3:利用旋转,没有旋转的状况下,rotatedPosition = alignedPosition
// 其实就是把 rotation 等于 0 带入上述计算过程
mvPosition.xy += rotatedPosition; // 正文 4:在点 O 的根底上,从新计算每个顶点的坐标,Z 重量不变,保障相机眼帘和 Sprite 是垂直的
gl_Position = projectionMatrix * mvPosition; // 正文 5:利用投影矩阵
// ...
}
顶点坐标的计算过程如下:
- 正文 1:计算点
O
在相机坐标系中的坐标; - 正文 2 -4:以
O
为核心,在垂直相机眼帘的立体 Plane1 上,间接求取各个顶点在相机坐标系的坐标; - 正文 5:上述求取的坐标间接就在相机坐标系了,所以不必再利用 modelMatrix 和 viewMatrix,间接利用 projectionMatrix 就行了;
ABCD 在空间的理论地位和理论绘制的 ABCD 的地位 A ’B’C’D’ 如下图所示:
大小不变原理解析
后面咱们提到,能够通过设置 SpriteMaterial
的 sizeAttenuation
属性来勾销透视相机近大远小的成果。这块的实现逻辑还是在 shader 外面实现的(sprite_vert.glsl.js):
void main() {
// ...
vec4 mvPosition = modelViewMatrix * vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
vec2 scale; // 正文 1:依据模型矩阵计算缩放
scale.x = length(vec3( modelMatrix[ 0].x, modelMatrix[0].y, modelMatrix[0].z ) );
scale.y = length(vec3( modelMatrix[ 1].x, modelMatrix[1].y, modelMatrix[1].z ) );
#ifndef USE_SIZEATTENUATION
bool isPerspective = (projectionMatrix[ 2][3] == - 1.0 ); // 正文 2:判断是否是透视相机
if (isPerspective) scale *= - mvPosition.z; // 正文 2:依据相机间隔利用不同的缩放值
#endif
vec2 alignedPosition = (position.xy - ( center - vec2( 0.5) ) ) * scale;
// 正文 2:顶点信息计算思考缩放因子,此处,同样不思考 center 的影响,简化后如下:// vec2 alignedPosition = position.xy * scale;
// ... 正文 3:同上,计算顶点地位过程
#include <logdepthbuf_vertex>
#include <clipping_planes_vertex>
#include <fog_vertex>
}
透视相机有近大远小的成果。如果要打消这个成果,能够给物体在不同的相机深度的时候,设置不同的缩放比例。显然,这个缩放比例和相机的深度相干。Sprite 也是这样实现的:
- 正文 1:计算模型自身利用的缩放,包含程度方向和垂直方向。在没有设置的状况下,这两个方向上的缩放比例都是 1;
- 正文 2:把缩放比例和相机间隔关联上;
- 正文 3:计算 A ’B’C’D’ 的地位时,加上缩放的影响。
接下来,咱们看下要害代码 scale *= - mvPosition.z;
为什么是正当的?
首先,介绍下物体理论渲染大小和相机的关系。这里,咱们只思考最简略的状况:在和相机眼帘垂直的立体上的一条竖直线段 L
理论渲染的大小是多少?
计算过程如下图所示:
在垂直方向上,理论渲染的大小为:
PX = L / (2 * Z * tan(fov / 2)) * canvasHeight
其中,L
是物体的理论大小,Z
是物体间隔相机的远近,fov
是弧度值,canvasHeight
是画布的高度。
显然,理论显示的大小是和 Z 相干的。Z 越大,PX 的值越小,Z 越小,PX 的值越大。那么,要想打消 Z 的影响,咱们能够给 L 乘上一个 Z,也就是L' = L * Z
:
PX = L' / (2 * Z * tan(fov / 2)) * canvasHeight
PX = (L * Z) / (2 * Z * tan(fov / 2)) * canvasHeight
PX = L / (2 * tan(fov / 2)) * canvasHeight
在物体大小固定,相机视角固定,画布固定的状况下,理论显示的大小 PX 就是一个固定的值,也就实现了 Sprite 大小不变的成果。
这也是下面 scale *= - mvPosition.z;
的作用。mvPosition.z
就是咱们上述公式中的 Z
。之所以还有一个负号,是因为在相机坐标系下,相机看向的方向是 Z 轴负方向,所以呈现在相机眼帘内的物体的 Z 值是负的,所以加了一个负号变成负数。
那么,如何设置 Sprite 的显示大小呢,比方让 Sprite 的显示高度为100px?
其实,从下面的公式咱们就能够得出:
PX = L / (2 * tan(fov / 2)) * canvasHeight
L = PX * (2 * tan(fov / 2)) / canvasHeight
咱们以 fov
是 90 度
为例,因为这个时候的 tan(PI / 2 / 2)
正好是 1
,所以计算起来和看起来都比拟直观,此时:
L = PX * (2 * tan(fov / 2)) / canvasHeight
L = PX * 2 / canvasHeight
在 Sprite 的 Geometry 局部,咱们晓得 Geometry 是一个 1 X 1
的矩形。所以 L
是多少,咱们给物体增加 L
倍的缩放即可。
比方当相机视角是 90 度,画布大小是 300px * 400px,想要 Sprite 显示的高度是 100px 的话,设置 scale 为 100 * 2 / 400 = 0.5
即可:
const material = new THREE.SpriteMaterial({
color: 0xff0000, // 应用纯色的材质举例,纯色的容易判断边界,能够通过截图的形式验证理论渲染的像素大小是否正确
sizeAttenuation: false // 敞开大小追随相机间隔变动的个性
})
const sprite = new THREE.Sprite(material)
sprite.scale.x = 0.5 // 正文 1:X 轴方向也设置为 0.5
sprite.scale.y = 0.5
scene.add(sprite)
成果截图如下:
下面的代码 正文 1 局部,咱们也应用了和 Y 轴缩放一样的缩放比例,最初理论显示的 X 轴的像素大小也是 100px
。如果咱们想要 X 轴方向显示不同的像素大小怎么办呢?其实和计算垂直方向是一样的情理。
通过上图,能够发现 X 轴像素大小的计算方法和 Y 轴统一。次要起因在于上图中的正文①②都利用了一个相机的宽高比,所以对消了。这也就是为什么 sprite.scale.x = 0.5
渲染的 X 轴的像素大小也是 100px
的起因。
比方,还是下面那个例子,如果想让 X 轴显示 75px
,能够设置 scale.x = 75 * 2 / 400 = 0.375
,成果如下图所示:
总结
本文介绍了 Sprite 的简略应用和一些个性的实现原理,心愿大家有所播种!
如有谬误,欢送留言探讨。