关于前端:js中的堆

堆

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什么是堆？

堆是一种非凡的齐全二叉树。齐全二叉树的含意就是每层节点都齐全填满，除了最初一层外只容许最左边短少若干个节点。在 JavaScript 中通常用数组示意堆（依照广度优先遍历程序）。

最大堆

最小堆

个性

• 所有的节点都大于等于它的子节点（最大堆）
• 或者所有的节点都小于等于它的子节点（最小堆）
• 左侧子节点的地位是 2 _ index + 1
• 右侧子节点的地位是 2 _ index + 2（也就是在左子节点的根底上 + 1）
• 父节点的地位是 (index – 1) / 2

长处

• 高效、疾速的找出堆的最大值和最小值，工夫复杂度是 O (1)
• 找出第 K 个最大、最小元素

罕用操作

插入

• 将值插入堆的底部，即数据的尾部
• 而后上移，将这个值和它父节点进行替换，直到父节点小于等于这个插入的值

• 大小为 k 的堆中插入元素的工夫复杂度为 O (logK)

  删除堆顶

• 用数组尾部元素替换堆顶（间接删除堆顶会毁坏构造）
• 而后下移，将新堆顶和它的子节点进行替换，直到子节点大于等于这个新堆顶

• 大小为 k 的堆中删除堆顶的工夫复杂度为 O (logK)

  获取堆顶

• 返回数组的第 0 项

  获取堆大小

• 返回数组的长度

根底案例

通过 Class 实现最小堆

    class MinHeap {constructor() {this.heap = []
        }
    
        top() {return this.heap[0]
        }
    
        size() {return this.heap.length}
    
        getChildLeftIndex(i) {return i * 2 + 1}
    
        getChildRightIndex(i) {return i * 2 + 2}
    
        getParentIndex(i) {return (i - 1) >> 1
        }
    
        swap(index1, index2) {const temp = this.heap[index1]
            this.heap[index1] = this.heap[index2]
            this.heap[index2] = temp
        }
    
        shiftUp(index) {if (index === 0) return
    
            const parentIndex = this.getParentIndex(index)
            if (this.heap[parentIndex] > this.heap[index]) {this.swap(parentIndex, index)
                this.shiftUp(parentIndex)
            }
        }
    
        shiftDown(index) {const leftChildIndex = this.getChildLeftIndex(index)
            const rightChildIndex = this.getChildRightIndex(index)
    
            if (this.heap[leftChildIndex] < this.heap[index]) {this.swap(leftChildIndex, index)
                this.shiftDown(leftChildIndex)
            }
    
            if (this.heap[rightChildIndex] < this.heap[index]) {this.swap(rightChildIndex, index)
                this.shiftDown(rightChildIndex)
            }
        }
    
        insert(value) {this.heap.push(value)
            this.shiftUp(this.heap.length - 1)
        }
    
        pop() {this.heap[0] = this.heap.pop()
            this.shiftDown(0)
        }
    }
    
    const h = new MinHeap()
    h.insert(3)
    h.insert(2)
    h.insert(1)
    h.pop()

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