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兴许你我素未谋面，但很可能相见恨晚，我是前端胖头鱼
前言
金三银四 大潮如期到来，在这个 裁员 、 降薪 、 开张 无处不在的凛冽节令里，咱们都没有太多抉择的余地。唯有努力提高本身能力，能力在寒风凛冽中站住脚跟，抵挡随时到来的危险。
最近有个敌人在面字节时遇到了一道有意思的题，依照他的话说，差点就因为这个题寄了，不过好在他在最初几分钟，充分调动体内的洪荒之力，解出了答案，朝字节又迈进了一步。
要不要一起来做做这道题！！！
1.# 62 进制的大数相加
// 实现两个 62 进制数的大数加法
// 输出: 两个 62 进制数，String 类型，仅思考整数
// 输入: 两数之和，String 类型
// 62 进制数: 依照 1-9，a-z，A-Z 递增
function sum (a, b) {}不晓得你们看到这道题时是什么感触！！！
我过后的想法是：“如同只听过 2 进制、8 进制、16 进制、32 进制，62 进制是什么鬼?”
终于在看到这段信息后豁然开朗：62 进制数: 依照 1-9，a-z，A-Z 递增，
我掰着手加 脚指头 数了数 …
- 0 ~ 9 是 10 个数
- a ~ z 是 26 个字母
- A ~ Z 是 26 个字母
加起来就是 62 个数，刚好凑齐 62 进制。
1.1 10 进制大数相加（整数）
忽然看到求 62 进制的两数之和，我心田多少是有点懵逼的，懵逼的点在哪？
就是字母咋相加啊？比方 1a(10 进制的 72) + 2 = 1c(10 进制的 74)
不过作为承受过 9 年义务教育的社会主义接班人，一年级咱们就学会了 加法(也就是所谓的 10 进制加法)。
回顾一下小学常识: 19 + 23？
1. 个位数相加：9 + 3 = 12。写下 2，进位 1。19
+ 23
-----
2
2. 十位数相加并加上进位：1 + 2 + 1（进位）= 4。19
+ 23
-----
42非常简单是不是？咱们尝试一下用程序来计算两个 10 进制数的加法。
别放心，敌人，这段代码尽管看起来长了点，但它齐全模仿的小学加法，很容易看懂。
敲黑板：10 进制的大数相加也是面试的热点
const addBigNumbers = (a, b) => {
// 从尾部往前计算
let i = a.length - 1
let j = b.length - 1
// 进位标记，1 或者 0
let carry = 0
let result = ''
while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {const n1 = +(a[ i] || 0)
const n2 = +(b[ j] || 0)
// 以后位相加（蕴含进位局部）let sum = n1 + n2 + carry
// 以后位相加如果 >=10，阐明要往后退 1，否则要重置进位标记
if (sum >= 10) {
sum -= 10
carry = 1
} else {carry = 0}
// 递加往前算
i--
j--
// 以后位 + 后面低位的后果
result = sum + '' + result
}
return result
}
console.log(addBigNumbers('19', '23')) // 42
console.log(addBigNumbers('100', '1024')) // 1124
1.2# 62 进制与 10 进制之间如何转换？
其实咱们晓得如何实现 10 进制大数相加 之后，62 进制的大数相加 也就实现了一大半，只有解决这 2 个问题，面试官就该给你过了。
- 62 进制转化为 10 进制
- 10 进制转化为 62 进制
想想只有能将 62 进制转化为 10 进制进行相加，再把后果转化为 62 进制，问题不就迎刃而解了吗？
1a (10 进制的 72) + 2 = 1c (10 进制的 74)1.3# 62 进制转化为 10 进制
让咱们一起来回顾一下计算机基础知识：62 进制转化为 10 进制的规定
设 62 进制数为 d[n]d[n-1]…d[1]d[0]，其中 d[i] 示意第 i 位的数字（从右向左，最低位为 0）。
则该数的十进制值为：
d[0] * 62^0 + d[1] * 62^1 + ... + d[n] * 62^n举个例子
1a = 1 * 62^1 + 10 * 62^0 // 62 进制中的 a 代表 10 进制中的 10，b 代表的是 11 以此类推
= 1 * 62 + 10 * 1
= 62 + 10
= 72有了这个法则用代码实现就很不便了.
const base62ToDecimal = (str) => {
const base = 62
const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
let len = str.length
let sum = 0
let n =0 // 最初一位是 0，倒数第二位是 1...
while (len--) {let digit = digits.indexOf(str[ len]) // 获取以后位的 10 进制数，例如 a 示意 10 进制的 10，b 示意 11，c 示意 12...
sum += digit * Math.pow(base, n)
n++
}
return sum
}
// 示例
console.log(base62ToDecimal('1a')) // 72
console.log(base62ToDecimal('1c')) // 741.4# 10 进制转化为 62 进制
同样 10 进制转化为 62 进制也有法则可言：
- 用输出的十进制数除以 62，失去商和余数。
- 将余数对应的 62 进制字符放在后果的最低位。
- 将商作为新的输出，反复步骤 1 和 2，直到商为 0。
- 将失去的所有余数依照逆序排列，就是最终的 62 进制示意。
举个例子: 将 10 进制的 72 转化为 64 进制是啥？
第一步，将 72 一直除以 62，失去的余数就是 62 进制数的低位数字。顺次计算如下：1. 72 ÷ 62 = 1 ... 10 (余数为 10，10 对应的 62 进制字符为 'a')
2. 1 ÷ 62 = 0 ... 1 (余数为 1，1 对应的 62 进制字符为 '1')
第二步，将每次失去的余数依照逆序排列，就是最终的 62 进制示意：72（10 进制）= '1a'（62 进制）依据法则聪慧的你也能很快用程序来实现 10 进制到 62 进制的转换
const decimalToBase62 = (decimal) => {
const base = 62
const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
let result = []
while (decimal > 0) {
const remainder = decimal % base // 取余
result.push(digits[ remainder]) // 将余数真正对应 62 进制字符存入数组
decimal = Math.floor(decimal / base) // 计算商，用于下次计算
}
return result.reverse().join('') ||'0' // 反转后果
}
console.log(decimalToBase62('72')) // 1a
console.log(decimalToBase62('74')) // 1c
1.5 解题啦！！！
啰嗦了这么多，大家有没有发现解决 62 进制大数相加所需的知识点切实是太根底了
- 会小学加法
- 会进制转换
最初请丢出这份代码，亮瞎面试官的眼吧！！！
// 62 进制转 10 进制
const base62ToDecimal = (str) => {
const base = 62
const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
let len = str.length
let sum = 0
let n =0 // 最初一位是 0，倒数第二位是 1...
while (len--) {let digit = digits.indexOf(str[ len]) // 获取以后位的 10 进制数，例如 a 示意 10 进制的 10，b 示意 11，c 示意 12...
sum += digit * Math.pow(base, n)
n++
}
return sum
}
// 10 进制转 62 进制
const decimalToBase62 = (decimal) => {
const base = 62
const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
let result = []
while (decimal > 0) {
const remainder = decimal % base // 取余
result.push(digits[ remainder]) // 将余数真正对应 62 进制字符存入数组
decimal = Math.floor(decimal / base) // 计算商，用于下次计算
}
return result.reverse().join('') ||'0' // 反转后果
}
const addBigBase62Numbers = (a, b) => {
// 转化为 10 进制的字符串
a = '' + base62ToDecimal(a)
b = '' + base62ToDecimal(b)
// 从尾部往前计算
let i = a.length - 1
let j = b.length - 1
// 进位标记，1 或者 0
let carry = 0
let result = ''
while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {const n1 = +(a[ i] || 0)
const n2 = +(b[ j] || 0)
// 以后位相加（蕴含进位局部）let sum = n1 + n2 + carry
// 以后位相加如果 >=10，阐明要往后退 1，否则要重置进位标记
if (sum >= 10) {
sum -= 10
carry = 1
} else {carry = 0}
// 递加往前算
i--
j--
// 以后位 + 后面的
result = sum + '' + result
}
return decimalToBase62(result) // 将 10 进制再转化为 62 进制
}
console.log(addBigBase62Numbers('1a', '2')) // 1c
console.log(addBigBase62Numbers('Z', '1')) // 102.# 另一种解法
咱们废了老大劲，写了一大坨的代码才实现这个性能，有没有其余更简便一点的解法呢？
其实 62 进制的数学性质和 10 进制相似，只是基数 (62) 不同而已，在 10 进制中是 逢十进一 ，62 进制中就是 逢 62 进一 了。所以在咱们晓得 10 进制的大数相加如何解之后，仅仅须要做大量的批改就能够变成 62 进制的大数相加。
搞起!!!
const addBigBase62Numbers = (a, b) => {
const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
let i = a.length - 1
let j = b.length - 1
let carry = 0
let result = ''
while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {const n1 = digits.indexOf(a[i] || 0) // 获取以后位的 10 进制示意，如 a 示意 10，b 示意 11
const n2 = digits.indexOf(b[j] || 0) // 获取以后位的 10 进制示意，如 a 示意 10，b 示意 11
let sum = n1 + n2 + carry
// 62 进 1
if (sum >= 62) {
sum -= 62
carry = 1
} else {carry = 0}
// digits[sum] 将以后位转换回 62 进制
result = digits[sum] + result
i--
j--
}
return result
}
console.log(addBigBase62Numbers('1a', '2')) // 1c
console.log(addBigBase62Numbers('Z', '1')) // 10
好舒畅、代码一下子少了一大坨，又能够和面试官吹牛逼了 …
3.# 触类旁通
文中咱们只解决了整数的 62 进制大数相加，聪慧你能够尝试一下这几种场景
- 带小数的 62 进制大数相加？
- n 进制的大数相加？
原理都是相似的，期待你在评论区写下你的答案，一起交换。