关于前端:😠-就因为这道题面字节差点儿就寄了

兴许你我素未谋面，但很可能相见恨晚，我是前端胖头鱼

前言

金三银四 大潮如期到来，在这个 裁员 、 降薪 、 开张 无处不在的凛冽节令里，咱们都没有太多抉择的余地。唯有努力提高本身能力，能力在寒风凛冽中站住脚跟，抵挡随时到来的危险。

最近有个敌人在面字节时遇到了一道有意思的题，依照他的话说，差点就因为这个题寄了，不过好在他在最初几分钟，充分调动体内的洪荒之力，解出了答案，朝字节又迈进了一步。

要不要一起来做做这道题！！！

1.# 62 进制的大数相加

// 实现两个 62 进制数的大数加法
// 输出: 两个 62 进制数，String 类型，仅思考整数
// 输入: 两数之和，String 类型
// 62 进制数: 依照 1-9，a-z，A-Z 递增

function sum (a, b) {}

不晓得你们看到这道题时是什么感触！！！

我过后的想法是：“如同只听过 2 进制、8 进制、16 进制、32 进制，62 进制是什么鬼?”

终于在看到这段信息后豁然开朗：62 进制数: 依照 1-9，a-z，A-Z 递增，

我掰着手加 脚指头 数了数 …

1. 0 ~ 9 是 10 个数
2. a ~ z 是 26 个字母
3. A ~ Z 是 26 个字母

加起来就是 62 个数，刚好凑齐 62 进制。

1.1 10 进制大数相加（整数）

忽然看到求 62 进制的两数之和，我心田多少是有点懵逼的，懵逼的点在哪？

就是字母咋相加啊？比方 1a(10 进制的 72) + 2 = 1c(10 进制的 74)

不过作为承受过 9 年义务教育的社会主义接班人，一年级咱们就学会了 加法(也就是所谓的 10 进制加法)。

回顾一下小学常识: 19 + 23？

1. 个位数相加：9 + 3 = 12。写下 2，进位 1。19
+ 23
-----
   2
   
2. 十位数相加并加上进位：1 + 2 + 1（进位）= 4。19
+ 23
-----
  42

非常简单是不是？咱们尝试一下用程序来计算两个 10 进制数的加法。

别放心，敌人，这段代码尽管看起来长了点，但它齐全模仿的小学加法，很容易看懂。

敲黑板：10 进制的大数相加也是面试的热点

const addBigNumbers = (a, b) => {
  // 从尾部往前计算
  let i = a.length - 1
  let j = b.length - 1
  // 进位标记，1 或者 0
  let carry = 0
  let result = ''

  while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {const n1 = +(a[ i] || 0)
    const n2 = +(b[ j] || 0)
    // 以后位相加（蕴含进位局部）let sum = n1 + n2 + carry
    // 以后位相加如果 >=10，阐明要往后退 1，否则要重置进位标记
    if (sum >= 10) {
      sum -= 10
      carry = 1
    } else {carry = 0}
    // 递加往前算
    i--
    j--
    // 以后位 + 后面低位的后果
    result = sum + '' + result
  }

  return result
}

console.log(addBigNumbers('19', '23')) // 42
console.log(addBigNumbers('100', '1024')) // 1124

1.2# 62 进制与 10 进制之间如何转换？

其实咱们晓得如何实现 10 进制大数相加 之后，62 进制的大数相加 也就实现了一大半，只有解决这 2 个问题，面试官就该给你过了。

1. 62 进制转化为 10 进制
2. 10 进制转化为 62 进制

想想只有能将 62 进制转化为 10 进制进行相加，再把后果转化为 62 进制，问题不就迎刃而解了吗？

1a (10 进制的 72) + 2 = 1c (10 进制的 74)

1.3# 62 进制转化为 10 进制

让咱们一起来回顾一下计算机基础知识：62 进制转化为 10 进制的规定

设 62 进制数为 d[n]d[n-1]…d[1]d[0]，其中 d[i] 示意第 i 位的数字（从右向左，最低位为 0）。

则该数的十进制值为：

d[0] * 62^0 + d[1] * 62^1 + ... + d[n] * 62^n

举个例子

1a = 1 * 62^1 + 10 * 62^0 // 62 进制中的 a 代表 10 进制中的 10，b 代表的是 11 以此类推
   = 1 * 62 + 10 * 1
   = 62 + 10
   = 72

有了这个法则用代码实现就很不便了.

const base62ToDecimal = (str) => {
  const base = 62
  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
  let len = str.length
  let sum = 0
  let n =0 // 最初一位是 0，倒数第二位是 1...

  while (len--) {let digit = digits.indexOf(str[ len]) // 获取以后位的 10 进制数，例如 a 示意 10 进制的 10，b 示意 11，c 示意 12...
    sum += digit * Math.pow(base, n)
    n++
  }

  return sum
}

// 示例
console.log(base62ToDecimal('1a')) // 72
console.log(base62ToDecimal('1c')) // 74

1.4# 10 进制转化为 62 进制

同样 10 进制转化为 62 进制也有法则可言：

1. 用输出的十进制数除以 62，失去商和余数。
2. 将余数对应的 62 进制字符放在后果的最低位。
3. 将商作为新的输出，反复步骤 1 和 2，直到商为 0。
4. 将失去的所有余数依照逆序排列，就是最终的 62 进制示意。

举个例子: 将 10 进制的 72 转化为 64 进制是啥？

第一步，将 72 一直除以 62，失去的余数就是 62 进制数的低位数字。顺次计算如下：1. 72 ÷ 62 = 1 ... 10 (余数为 10，10 对应的 62 进制字符为 'a')
2. 1 ÷ 62 = 0 ... 1 (余数为 1，1 对应的 62 进制字符为 '1')

第二步，将每次失去的余数依照逆序排列，就是最终的 62 进制示意：72（10 进制）= '1a'（62 进制）

依据法则聪慧的你也能很快用程序来实现 10 进制到 62 进制的转换

const decimalToBase62 = (decimal) => {
  const base = 62
  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
  let result = []

  while (decimal > 0) {
    const remainder = decimal % base // 取余

    result.push(digits[ remainder]) // 将余数真正对应 62 进制字符存入数组

    decimal = Math.floor(decimal / base) // 计算商，用于下次计算
  }

  return result.reverse().join('') ||'0' // 反转后果
}

console.log(decimalToBase62('72')) // 1a
console.log(decimalToBase62('74')) // 1c

1.5 解题啦！！！

啰嗦了这么多，大家有没有发现解决 62 进制大数相加所需的知识点切实是太根底了

1. 会小学加法
2. 会进制转换

最初请丢出这份代码，亮瞎面试官的眼吧！！！

// 62 进制转 10 进制
const base62ToDecimal = (str) => {
  const base = 62
  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
  let len = str.length
  let sum = 0
  let n =0 // 最初一位是 0，倒数第二位是 1...

  while (len--) {let digit = digits.indexOf(str[ len]) // 获取以后位的 10 进制数，例如 a 示意 10 进制的 10，b 示意 11，c 示意 12...
    sum += digit * Math.pow(base, n)
    n++
  }

  return sum
}
// 10 进制转 62 进制
const decimalToBase62 = (decimal) => {
  const base = 62
  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
  let result = []

  while (decimal > 0) {
    const remainder = decimal % base // 取余

    result.push(digits[ remainder]) // 将余数真正对应 62 进制字符存入数组

    decimal = Math.floor(decimal / base) // 计算商，用于下次计算
  }

  return result.reverse().join('') ||'0' // 反转后果
}


const addBigBase62Numbers = (a, b) => {
  // 转化为 10 进制的字符串
  a = '' + base62ToDecimal(a)
  b = '' + base62ToDecimal(b)

  // 从尾部往前计算
  let i = a.length - 1
  let j = b.length - 1
  // 进位标记，1 或者 0
  let carry = 0
  let result = ''

  while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {const n1 = +(a[ i] || 0)
    const n2 = +(b[ j] || 0)
    // 以后位相加（蕴含进位局部）let sum = n1 + n2 + carry
    // 以后位相加如果 >=10，阐明要往后退 1，否则要重置进位标记
    if (sum >= 10) {
      sum -= 10
      carry = 1
    } else {carry = 0}
    // 递加往前算
    i--
    j--
    // 以后位 + 后面的
    result = sum + '' + result
  }

  return decimalToBase62(result) // 将 10 进制再转化为 62 进制
}

console.log(addBigBase62Numbers('1a', '2')) // 1c
console.log(addBigBase62Numbers('Z', '1')) // 10

2.# 另一种解法

咱们废了老大劲，写了一大坨的代码才实现这个性能，有没有其余更简便一点的解法呢？

其实 62 进制的数学性质和 10 进制相似，只是基数 (62) 不同而已，在 10 进制中是 逢十进一 ，62 进制中就是 逢 62 进一 了。所以在咱们晓得 10 进制的大数相加如何解之后，仅仅须要做大量的批改就能够变成 62 进制的大数相加。

搞起!!!

const addBigBase62Numbers = (a, b) => {
  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
  let i = a.length - 1
  let j = b.length - 1
  let carry = 0
  let result = ''

  while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {const n1 = digits.indexOf(a[i] || 0) // 获取以后位的 10 进制示意，如 a 示意 10，b 示意 11 
    const n2 = digits.indexOf(b[j] || 0) // 获取以后位的 10 进制示意，如 a 示意 10，b 示意 11 
    let sum = n1 + n2 + carry
    // 62 进 1
    if (sum >= 62) {
      sum -= 62
      carry = 1
    } else {carry = 0}
    // digits[sum] 将以后位转换回 62 进制
    result = digits[sum] + result

    i--
    j--
  }

  return result
}


console.log(addBigBase62Numbers('1a', '2')) // 1c
console.log(addBigBase62Numbers('Z', '1')) // 10

好舒畅、代码一下子少了一大坨，又能够和面试官吹牛逼了 …

3.# 触类旁通

文中咱们只解决了整数的 62 进制大数相加，聪慧你能够尝试一下这几种场景

1. 带小数的 62 进制大数相加？
2. n 进制的大数相加？

原理都是相似的，期待你在评论区写下你的答案，一起交换。