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这个博客的目标原本是探讨数据（用 \(\tau\)示意）和函数式编程 / 计算机科学 (用 \(\lambda\) 示意)的两类主题的。但事实上，本博客还没写过任何对于 函数式编程 的内容，显得有些「徒有虚名」。而近几年在一些我的项目上和本人实践学习中的实际，对于函数式编程有了一些不大不小的洞识。心愿能借由这个系列来给大家传递一些函数式编程十分有用的办法，以及更督促本人对这方面进行思考和学习。
当然，介绍函数式编程的不错的博客 / 文章或者书籍，然而，因为 Python 在函数式编程方面的反对不算是十分好的（比方递归减速之类），所以以 Python 实现函数式编程的例子往往基于 functools、itertools 以及一些递归概念的介绍。所以这个博客系列试图补救这方面的有余，并且将视线扩充，让咱们在哲学、领域学等畛域的内容退出进来，进一步「元」思考编程自身。
何为函数
当然，作为本系列的第一篇文章，咱们要来探讨的是「无副作用」这个概念。
首先，咱们要回到一个思考，就是 Python 的function(s)是一个什么概念。function探讨最好当然是剖析哲学的先驱弗雷泽（具体可参考上面的援用）。但咱们具体形象进去，数学上的函数有个明确的定义，即「一个自变量映射到惟一一个因变量」。也就是说，函数重复带入同一个值，理当这个后果是统一的。比方咱们举上面一个例子，无论咱们带入几次 x = 1都能够返回 2 的后果。
def f(x):
return x + 1也有书中（例如援用中提到的Functional Programming in Scala）也将这种准则示意为「符号代换准则」，即咱们齐全能够用申明函数的等式代换到上面的式子中。这个也是一个引申而来的判断是否是函数的例子，譬如：
def f(x):
return x + 1
def g(x):
return f(x) ** 2这个例子中，咱们齐全能够应用上面的代换准则来实现。这个是 数学定义的函数 的最佳例子。
def g(x):
return (x + 1) ** 2咱们把下面这些明确合乎数学定义的函数就叫做「无副作用」的，因为它们的计算只波及到了计算本人的概念，并且所有符号，只是某一个值 / 函数的批示词，不带有别的意涵。
事实上 Python 中的函数
然而事实上 Python 中永远容许咱们定义一些不合乎下面标准，然而 Python 术语中还是叫函数的货色，比方上面一个全局变量的例子：
a = 1
def f(x):
global a
a += x
return a咱们在两次带入 x = 1 时，后果第一次后果是2，第二次是3。这就不合乎咱们函数的定义了，而究其原因，它是扭转了一个函数外的变量a，因而它除了计算之外，还扭转了什么，咱们于是说它是有「副作用」的。
第二个产生的起因波及可变变量，其实下面的 a 也是一个可变变量的例子。然而更加突出的乃是 list、dict 之类的可变变量或者原地操作的值，例如上面一个例子：
def f(ls, a):
ls.append(a)
return ls在这个例子里，没有波及操作全局变量，然而当咱们带入了 ls = [1, 2, 3] 以及 a = 1 后，咱们仍旧发现每一次带入的时候，返回值还是不一样的。咱们也能够把这种对于 ls 的扭转表述为产生了副作用。如果咱们仅仅是想得到 ls 加了一个元素后的后果，那么这个问题将显得十分重大。
SCIP(Structure and Interpretation of Computer Programs)一书中，十分好的概述了这两种思路处理函数的不同。在前者「无副作用」的例子里，a、f之类的货色，仅仅具备批示一个值 / 函数的意义；然而对于有「副作用」概念的后者的函数里，咱们必须得结构一个「环境」的概念。这个环境里，有一个个屋子（在计算机里可能就是内存 /CPU 缓存的概念），a和 f 批示的是屋子（但有的时候又是指屋子里放的货色），更可怕的是，屋子的大小也会变动；而「无副作用」的例子里，咱们只有晓得符号永远指的是一个货色就好了，一次指定后就不在变动，并不需要屋子的变动。
副作用的好和坏
当初，咱们就来看「无副作用」和「副作用」到底益处和害处是什么。
1. 回溯问题
如果一个函数，它对于一个确定的输出必然有一个确定的输入，这意味着，咱们很容易找到问题、定位问题、以及复现问题。而如果一个程序蕴含有十分多的「副作用」，这意味着咱们无法控制它在函数体外批改了什么，小到一个可变函数、大到计算机的环境变量。这也就导致为什么，很多程序的报错反馈，都要打印那么多的环境变量、计算机环境之类的概念。
而无副作用意味着十分强的「可测性」，咱们在前面的文章中也会一一列举进去。此外，「基于性质的测试」也成为可能。也就意味着，咱们能更加强势地管制咱们的程序。甚至对于一个动态的函数式语言（惋惜 Python 不是），编译阶段就能裸露和解决绝大部分的问题。
2. 无奈和环境交互的程序其实大概率是没啥用的
单纯的应用函数式的概念，咱们事实上结构的是一个逻辑符号运算零碎，如果没有和外界环境交互，则它就是楼台的玩具。咱们甚至应用 print 都是在产生一个函数外的屏幕的副作用。所以，无副作用也就意味着它的利用很难。当然，「单子」的概念、把副作用限缩在一个十分小的范畴里，这些办法都能够让咱们对本人的程序把握还是十分强，并且 又有肯定的「交互自在」。这个也是咱们这个系列要强调的编程思路
3. 效率
事实上，咱们下面的举例中，曾经能够看出，计算机 (/ 图灵机) 自身的概念就是基于环境或者说基于副作用的。而函数式编程在一个副作用机子上实现，原本就会效率降落。更何况，如果咱们不应用相似 append 之类的原地操作，这就意味着更多空间，更多的值的复制的概念。这些都让程序的效率大打折扣。此外，Python对诸如递归等函数式的速度优化成果并不好，这也使得副作用可能更容易让人青眼。
不过，这个效率的概念可能还有一些更加暧昧的中央。如果更大视野地对待函数式编程，外面有各种属于本人的优化计划，咱们将会在前面一一介绍。
4. 表达能力（新）
在下面对于「环境」和「代换」的探讨中，咱们也发现，如果应用「环境」的概念咱们将要多出很多概念，譬如「传值」、「传址」、「可变变量」、「全局变量」之类的概念，而且这些概念是必须内生在语言内的。一部分水平上，这是表白效率弱的体现。事实上，函数式编程仅仅靠值和函数两个概念，加上根本的类型、运算就能实现简直所有的事（或者说图灵齐全的）。而咱们前面提的「递归」、「单子」等概念，某种程度上是「派生的」而不是「内生的」。这更有 Top-down 数学的特色（当然数学是否如此那又是另一个问题了）。
一个对于定义域的阐明
最初，咱们要提到一个对于「定义域」的小问题，我在下面的阐述中没有提到，因为咱们略微用到类型 / 定义域的概念。譬如上面一个函数（我特意带上了类型注解）：
def f(x: int) -> int:
if x > 0:
return x + 1这个例子中，其实 \(x\)的取值范畴只能是 \(x > 0\)(尽管在例外的状况 Python 会输入 None)，但事实上这种操作和数学中的函数还是有稍微的区别，因为它在申明时的定义域为int 事实上的定义域是 \(x \in N\)。int里并非所有取值都没用到。
在诸如 scala 或者 haskell 等函数式反对较好的语言里，也称这种函数为 Partial Function（留神和Curry 化 中的 Partial Applied Function 的区别），意思是并不是所有的定义域的自变量都申明过了，比方，scala 中定义上述的函数 f 会用到PartialFunction：
val f: PartialFunction[Int, Int] = {case x if x > 0 => x + 1}但在理论使用状况下，咱们更偏向于用「无副作用」表述函数式编程的根本个性和性质，所以这种细节层面的探讨在大多数场合都被疏忽，然而重视数学表白的你应该值得注意一下。
References
- 张翠媛. 浅谈弗雷格的“函数和概念”. 古代交际 14 (2018).
- Chiusano, Paul, and Runar Bjarnason. Functional Programming in Scala. Simon and Schuster, 2014.
- Abelson, Harold, and Gerald Jay Sussman. Structure and Interpretation of Computer Programs. The MIT Press, 1996.
