关于python:四行代码秒解微积分Python这个模块神了

SymPy 是一个 Python 库，专一于符号数学，它的指标是成为一个全功能的计算机代数零碎，同时放弃代码简洁、易于了解和扩大。

举一个简略的例子，比如说开展二次方程：

from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**2).expand()
print(d)
# 后果：x**2 + 2*x*y + y**2

你能够轻易输出表达式，即使是十次方，它都能轻易的开展，十分不便：

from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**10).expand()
print(d)
# 后果：x**10 + 10*x**9*y + 45*x**8*y**2 + 120*x**7*y**3 + 210*x**6*y**4 + 252*x**5*y**5 + 210*x**4*y**6 + 120*x**3*y**7 + 45*x**2*y**8 + 10*x*y**9 + y**10

上面就来讲讲这个模块的具体应用办法和例子。

1. 筹备

开始之前，你要确保 Python 和 pip 曾经胜利装置在电脑上

(可选 1) 如果你用 Python 的目标是数据分析，能够间接装置 Anaconda，它内置了 Python 和 pip.

(可选 2) 此外，举荐大家用 VSCode 编辑器，它有许多的长处。

请抉择以下任一种形式输出命令装置依赖 ：

1. Windows 环境 关上 Cmd (开始 - 运行 -CMD)。
2. MacOS 环境 关上 Terminal (command+ 空格输出 Terminal)。
3. 如果你用的是 VSCode 编辑器 或 Pycharm，能够间接应用界面下方的 Terminal.

pip install Sympy

2. 根本应用

简化表达式 (化简)

sympy 反对三种化简形式，别离是一般化简、三角化简、指数化简。

一般化简 simplify()：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))
print(d)
# 后果：x - 1

三角化简 trigsimp()：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = trigsimp(sin(x)/cos(x))
print(d)
# 后果：tan(x)

指数化简 powsimp()：

from sympy import *
x = Symbol('x')
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
d = powsimp(x**a*x**b)
print(d)
# 后果：x**(a + b)

解方程 solve()

第一个参数为要解的方程，要求右端等于 0，第二个参数为要解的未知数。

如一元一次方程：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = solve(x * 3 - 6, x)
print(d)
# 后果：[2]

二元一次方程：

from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])
print(d)
# 后果：{x: 2, y: 1}

求极限 limit()

dir=’+’示意求解右极限，dir=’-‘示意求解左极限：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = limit(1/x,x,oo,dir='+')
print(d)
# 后果：0
d = limit(1/x,x,oo,dir='-')
print(d)
# 后果：0

求积分 integrate()

先试试求解不定积分：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),x)
print(d)
# 后果：-cos(x)

再试试定积分：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),(x,0,pi/2))
print(d)
# 后果：1

求导 diff()

应用 diff 函数能够对方程进行求导：

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = diff(x**3,x)
print(d)
# 后果：3*x**2

d = diff(x**3,x,2)
print(d)
# 后果：6*x

解微分方程 dsolve()

以 y′=2xy 为例:

from sympy import *
x = Symbol('x')
f = Function('f')
d = dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))
print(d)
# 后果：Eq(f(x), C1*exp(x**2))

3. 实战一下

明天群里有同学问了这个问题，“大佬们，我想问问，如果这个积分用 Python 应该怎么写呢，谢谢大家”：

# Python 编程学习圈
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = integrate(x-y, (y, 0, 1))
print(d)
# 后果：x - 1/2

为了计算这个后果，integrate 的第一个参数是公式，第二个参数是积分变量及积分范畴下标和上标。

运行后失去的后果便是 x – 1/2 与预期统一。

如果大家也有求解微积分、简单方程的须要，能够试试 Sympy，它简直是完满的存在。

咱们的文章到此就完结啦，如果你喜爱明天的 Python 实战教程，欢送关注公众号：Python 编程学习圈 ，理解更多编程技术干货。