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深刻了解 python 虚拟机：魔术办法之数学计算
在本篇文章当中次要给大家介绍在 python 当中一些常见的魔术办法，本篇文章次要是对于与数学计算相干的一些魔术办法，在很多科学计算的包当中都应用到了这些魔术办法。
大小比拟
当咱们在 Python 中定义本人的类时，能够通过重写一些非凡办法来扭转对象的比拟行为。这些非凡办法包含 __lt__、__le__、__eq__、__ne__、__gt__ 和__ge__，它们别离对应于小于、小于等于、等于、不等于、大于和大于等于的比拟运算符。这些办法容许咱们自定义对象之间的比拟规定。
上面是对每个办法的具体介绍：
object.__lt__(self, other)这个办法用于定义小于（<）运算符的行为。当咱们应用小于运算符比拟两个对象时，会调用该办法。如果self对象小于other对象，则返回True，否则返回False。object.__le__(self, other)这个办法用于定义小于等于（<=）运算符的行为。当咱们应用小于等于运算符比拟两个对象时，会调用该办法。如果self对象小于等于other对象，则返回True，否则返回False。object.__eq__(self, other)这个办法用于定义等于（==）运算符的行为。当咱们应用等于运算符比拟两个对象时，会调用该办法。如果self对象等于other对象，则返回True，否则返回False。object.__ne__(self, other)这个办法用于定义不等于（!=）运算符的行为。当咱们应用不等于运算符比拟两个对象时，会调用该办法。如果self对象不等于other对象，则返回True，否则返回False。object.__gt__(self, other)这个办法用于定义大于（>）运算符的行为。当咱们应用大于运算符比拟两个对象时，会调用该办法。如果self对象大于other对象，则返回True，否则返回False。object.__ge__(self, other)这个办法用于定义大于等于（>=）运算符的行为。当咱们应用大于等于运算符比拟两个对象时，会调用该办法。如果self对象大于等于other对象，则返回True，否则返回False。
这些比拟办法容许咱们依据本人的需要自定义对象的比拟规定。当咱们应用比拟运算符对对象进行比拟时，Python 会主动调用这些办法，并返回相应的后果。
上面是一个简略的示例，展现如何在自定义类中应用这些比拟办法：
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
def __lt__(self, other):
return self.x < other.x and self.y
return self.y < other.y
def __le__(self, other):
return self.x <= other.x and self.y <= other.y
def __eq__(self, other):
return self.x == other.x and self.y == other.y
def __ne__(self, other):
return not self.__eq__(other)
def __gt__(self, other):
return self.x > other.x and self.y > other.y
def __ge__(self, other):
return self.x >= other.x and self.y >= other.y
p1 = Point(1, 2)
p2 = Point(3, 4)
print(p1 < p2)
print(p1 <= p2)
print(p1 == p2)
print(p1 != p2)
print(p1 > p2)
print(p1 >= p2)下面的代码输入后果如下所示：
2
True
False
True
False
False在下面的示例中，咱们定义了一个名为 Point 的类，它示意一个二维立体上的点。咱们重写了 __lt__、__le__、__eq__、__ne__、__gt__ 和__ge__办法来定义点之间的比拟规定。依据咱们的定义，如果一个点的 x 坐标和 y 坐标都小于另一个点的相应坐标，则咱们认为前一个点小于后一个点。
通过创立两个 Point 对象并应用比拟运算符进行比拟，咱们能够看到依据咱们的定义，比拟运算符返回了预期的后果。
模仿设计一个数学类型
当咱们在 Python 中定义本人的类时，能够通过重写一些非凡办法来扭转对象的算术运算行为。这些非凡办法包含 __add__、__sub__、__mul__、__matmul__、__truediv__、__floordiv__、__mod__、__divmod__、__pow__、__lshift__、__rshift__、__and__、__xor__ 和__or__，它们别离对应于加法、减法、乘法、矩阵乘法、真除法、整除法、取模运算、divmod 函数、幂运算、左移位、右移位、按位与、按位异或和按位或的运算符。这些办法容许咱们自定义对象之间的算术运算规定。
object.__add__(self, other)这个办法用于定义加法（+）运算符的行为。当咱们应用加法运算符对两个对象进行相加时，会调用该办法。它返回两个对象相加的后果。object.__sub__(self, other)这个办法用于定义减法（-）运算符的行为。当咱们应用减法运算符对两个对象进行相减时，会调用该办法。它返回两个对象相减的后果。object.__mul__(self, other)这个办法用于定义乘法（*）运算符的行为。当咱们应用乘法运算符对两个对象进行相乘时，会调用该办法。它返回两个对象相乘的后果。object.__matmul__(self, other)这个办法用于定义矩阵乘法（@）运算符的行为。当咱们应用矩阵乘法运算符对两个对象进行矩阵乘法时，会调用该办法。它返回两个对象的矩阵乘法后果。object.__truediv__(self, other)这个办法用于定义真除法（/）运算符的行为。当咱们应用真除法运算符对两个对象进行相除时，会调用该办法。它返回两个对象相除的后果。object.__floordiv__(self, other)这个办法用于定义整除法（//）运算符的行为。当咱们应用整除法运算符对两个对象进行相除并取整时，会调用该办法。它返回两个对象相除取整的后果。object.__mod__(self, other)这个办法用于定义取模（%）运算符的行为。当咱们应用取模运算符对两个对象进行取模运算时，会调用该办法。它返回两个对象取模运算的后果。object.__divmod__(self, other)这个办法用于定义 divmod 函数的行为。divmod 函数承受两个参数，并返回一个蕴含商和余数的元组。当咱们对两个对象应用 divmod 函数时，会调用该办法。它返回一个蕴含两个对象的商和余数的元组。object.__pow__(self, other[, modulo])这个办法用于定义幂运算（**）运算符的行为。当咱们应用幂运算符对两个对象进行幂运算时，会调用该办法。它返回两个对象的幂运算后果。可选的modulo参数用于指定取模运算的模数。object.__lshift__(self, other)这个办法用于定义左移位（<<）运算符的行为。当咱们对一个对象应用左移位运算符时，会调用该办法。它返回对象左移指定位数后的后果。object.__rshift__(self, other)这个办法用于定义右移位（>>）运算符的行为。当咱们对一个对象应用右移位运算符时，会调用该办法。它返回对象右移指定位数后的后果。object.__and__(self, other)这个办法用于定义按位与（&）运算符的行为。当咱们对两个对象应用按位与运算符时，会调用该办法。它返回两个对象按位与的后果。object.__xor__(self, other)这个办法用于定义按位异或（^）运算符的行为。当咱们对两个对象应用按位异或运算符时，会调用该办法。它返回两个对象按位异或的后果。object.__or__(self, other)这个办法用于定义按位或（|）运算符的行为。当咱们对两个对象应用按位或运算符时，会调用该办法。它返回两个对象按位或的后果。
通过重写这些办法，咱们能够在自定义类中定义对象之间的算术运算规定。当咱们应用相应的算术运算符或函数对对象进行操作时，Python 会主动调用这些办法，并返回相应的后果。
上面是一个简略的示例，展现如何在自定义类中应用这些算术办法：
class Vector:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
def __add__(self, other):
return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y)
def __sub__(self, other):
return Vector(self.x - other.x, self.y - other.y)
def __mul__(self, scalar):
return Vector(self.x * scalar, self.y * scalar)
def __truediv__(self, scalar):
return Vector(self.x / scalar, self.y / scalar)
def __repr__(self):
return f"Vector[{self.x}, {self.y}]"
# 创立两个 Vector 对象
v1 = Vector(1, 2)
v2 = Vector(3, 4)
# 应用算术运算符进行操作
v3 = v1 + v2
v4 = v1 - v2
v5 = v1 * 2
v6 = v2 / 3
print(f"{v1 =}")
print(f"{v2 =}")
print(f"{v3 =}")
print(f"{v4 =}")
print(f"{v5 =}")
print(f"{v6 =}")下面的代码输入后果如下所示：
v1 = Vector[1, 2]
v2 = Vector[3, 4]
v3 = Vector[4, 6]
v4 = Vector[-2, -2]
v5 = Vector[2, 4]
v6 = Vector[1.0, 1.3333333333333333]在下面的示例中，咱们定义了一个名为 Vector 的类，它示意二维向量。咱们重写了 __add__、__sub__、__mul__ 和__truediv__办法来定义向量之间的加法、减法、乘法和真除法的规定。依据咱们的定义，向量的加法是将对应的重量相加，向量的减法是将对应的重量相减，向量的乘法是将每个重量与标量相乘，向量的真除法是将每个重量除以标量。通过创立两个 Vector 对象并应用算术运算符进行操作，咱们能够看到依据咱们的定义，算术运算符返回了预期的后果。
当咱们在 Python 中定义本人的类时，除了重写一些魔术办法来扭转对象的算术运算行为之外，还能够重写对应的反向魔术办法来解决反向运算。这些反向魔术办法以 __r 结尾，前面跟着对应的运算符，例如 __radd__、__rsub__、__rmul__ 等。它们用于在无奈间接对另一个对象调用相应的魔术办法时，尝试应用以后对象的魔术办法来解决反向运算。次要有上面的办法：
object.__iadd__(self, other)
object.__isub__(self, other)
object.__imul__(self, other)
object.__imatmul__(self, other)
object.__itruediv__(self, other)
object.__ifloordiv__(self, other)
object.__imod__(self, other)
object.__ipow__(self, other[, modulo])
object.__ilshift__(self, other)
object.__irshift__(self, other)
object.__iand__(self, other)
object.__ixor__(self, other)
object.__ior__(self, other)比方 a + b，当 a 当中没有定义 __add__的时候，就会调用 b 的 __radd__。比方上面这个例子：
class A:
def __init__(self, x):
self.x = x
class B:
def __init__(self, x):
self.x = x
def __radd__(self, other):
print("In B __radd__")
return self.x + other.x
if __name__ == '__main__':
a = A(1)
b = B(1)
print(a + b)下面的代码输入后果如下所示：
In B __radd__
2除了下面对于数据的魔术办法之外，还有一些其余的魔术办法，具体如下所示：
object.__neg__(self)
object.__pos__(self)
object.__abs__(self)
object.__invert__(self)
object.__complex__(self)
object.__int__(self)
object.__float__(self)
object.__index__(self)
object.__round__(self[, ndigits])
object.__trunc__(self)
object.__floor__(self)
object.__ceil__(self)object.__neg__(self)这个办法用于定义负号（-）运算符的行为。当利用负号运算符到一个对象时，会调用该对象的__neg__办法。它返回一个示意以后对象相反数的新对象。object.__pos__(self)这个办法用于定义正号（+）运算符的行为。当利用正号运算符到一个对象时，会调用该对象的__pos__办法。它返回以后对象的正本。object.__abs__(self)这个办法用于定义绝对值（abs()）函数的行为。当利用abs()函数到一个对象时，会调用该对象的__abs__办法。它返回以后对象的绝对值。object.__invert__(self)这个办法用于定义按位取反（~）运算符的行为。当利用按位取反运算符到一个对象时，会调用该对象的__invert__办法。它返回以后对象按位取反后的后果。object.__complex__(self)这个办法用于定义complex()函数的行为，用于将对象转换为复数模式。当利用complex()函数到一个对象时，会调用该对象的__complex__办法。它返回一个复数对象，示意以后对象。object.__int__(self)这个办法用于定义int()函数的行为，用于将对象转换为整数模式。当利用int()函数到一个对象时，会调用该对象的__int__办法。它返回一个整数对象，示意以后对象。object.__float__(self)这个办法用于定义float()函数的行为，用于将对象转换为浮点数模式。当利用float()函数到一个对象时，会调用该对象的__float__办法。它返回一个浮点数对象，示意以后对象。object.__index__(self)这个办法用于定义operator.index()函数的行为，用于将对象转换为整数索引。当利用operator.index()函数到一个对象时，会调用该对象的__index__办法。它返回一个整数对象，示意以后对象能够用作索引。object.__round__(self[, ndigits])这个办法用于定义round()函数的行为，用于对对象进行四舍五入。当利用round()函数到一个对象时，会调用该对象的__round__办法。可选的ndigits参数指定小数位数，默认为 None。它返回一个新的对象，示意以后对象四舍五入后的后果。object.__trunc__(self)这个办法用于定义math.trunc()函数的行为，用于将对象截断为整数。当利用math.trunc()函数到一个对象时，会调用该对象的__trunc__办法。
总结
本篇文章介绍了在 Python 中应用魔术办法来扭转对象的比拟和算术运算行为。对于比拟运算符，能够通过重写 __lt__、__le__、__eq__、__ne__、__gt__ 和__ge__办法来定义自定义对象之间的比拟规定。对于算术运算符，能够通过重写 __add__、__sub__、__mul__、__matmul__、__truediv__、__floordiv__、__mod__、__divmod__、__pow__、__lshift__、__rshift__、__and__、__xor__ 和__or__办法来定义对象之间的算术运算规定。这些办法容许自定义类的对象具备与内置类型类似的行为。
本篇文章还提到了反向魔术办法，即以 __r 结尾的办法，用于解决反向运算。例如，__radd__、__rsub__、__rmul__等办法能够定义对象在反向运算中的行为。
通过示例代码，文章演示了如何在自定义类中重写这些魔术办法，以实现自定义的比拟和算术运算规定。最初，展现了在自定义类中应用这些办法时失去的预期后果。
总而言之，通过了解和应用这些魔术办法，咱们能够在 Python 中更好地管制自定义类对象的比拟和算术运算行为，使其更合乎特定需要。
本篇文章是深刻了解 python 虚拟机系列文章之一，文章地址：https://github.com/Chang-LeHung/dive-into-cpython
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