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在逻辑构造中，咱们曾经学习了一个十分经典的构造类型：栈。明天，咱们就来学习另外一个也是十分经典的逻辑构造类型：队列。置信不少同学曾经应用过 redis、rabbitmq 之类的缓存队列工具。其实，数据库、程序代码，这些都能够实现队列的操作，就和栈一样，队列也是有其特定的规定，只有合乎这个规定，它就叫做队列。
什么是队列？
绝对于栈来说，队列是一种先进先出（FIFO）的程序逻辑构造。什么叫先进先出呢？就和咱们的排队一样，当咱们去银行或者医院的时候，总是要在门口取一个号，这个号是按程序叫的。先来的人就能够先办业务或者看病，这就是一个典型的队列。同理，日常的排队就是一个规范的队列模式。如果有插队的，在有正当理由的状况下，咱们能够认为它的优先级更高，这是队列中元素的一种非凡模式。就像咱们会在等地铁或者公交的时候让孕妇优先，在排队买火车票的时候也有军人的优先窗口。不过，这个并不在咱们这次的探讨范畴之内。
在公交站排队时，排第一个的当然能够第一个上车，而后顺次。这时，你来到了公交站，那么你只能排到最初一位。这个就是队列的具体表现形式。
同样，和栈一样，也有一些名词咱们须要理解。当你来到公交站并排到最初一位时，这个操作叫作“入队”。当公交车进站后，第一位乘客上车，这个操作叫做“出队”。第一位乘客所处的地位叫做“队头”，你做为以后队列的最初一位乘客，你的地位就叫做“队尾”。回到代码逻辑下面来看，也就是说队列是从“队尾”“入队”，从“队头”“出队”。
程序队列
OK，咱们还是间接素来代码来看，首先看到的仍然是程序队的实现。
class SqQueue{
public $data;
public $front;
public $rear;
}既然是程序队，咱们仍然还是用一个数组 data 来示意队内的元素。而后定义两个指针 front 和 rear 来示意队头和队尾。因为是程序队，所以这里的指针其实也就是保留的是数组的下标。接下来的操作其实就十分的简略了，“入队”时 rear++，“出队”时 front++。
function InitSqQueue(){$queue = new SqQueue();
$queue->data = [];
$queue->front = 0;
$queue->rear = 0;
return $queue;
}
function EnSqQueue(SqQueue &$queue, $e){$queue->data[$queue->rear] = $e;
$queue->rear ++;
}
function DeSqQueue(SqQueue &$queue){
// 队列为空
if($queue->front == $queue->rear){return false;}
$e = $queue->data[$queue->front];
$queue->front++;
return $e;
}
$q = InitSqQueue();
EnSqQueue($q, 'A');
EnSqQueue($q, 'B');
print_r($q);
// SqQueue Object
// (// [data] => Array
// (// [0] => A
// [1] => B
// )
// [front] => 0
// [rear] => 2
// )是不是感觉学过了栈之后，队列也很好了解了。初始化队列时，就是让队头和队尾指针都是 0 下标的记录就能够了。入队的时候让队尾减少，在这段代码中，咱们入队了两个元素，打印进去的程序队列内容就如正文所示。
EnSqQueue($q, 'C');
EnSqQueue($q, 'D');
EnSqQueue($q, 'E');
print_r($q);
// SqQueue Object
// (// [data] => Array
// (// [0] => A
// [1] => B
// [2] => C
// [3] => D
// [4] => E
// )
// [front] => 0
// [rear] => 5
// )
echo DeSqQueue($q), PHP_EOL; // A
echo DeSqQueue($q), PHP_EOL; // B
echo DeSqQueue($q), PHP_EOL; // C
echo DeSqQueue($q), PHP_EOL; // D
echo DeSqQueue($q), PHP_EOL; // E
echo DeSqQueue($q), PHP_EOL; //
print_r($q);
// SqQueue Object
// (// [data] => Array
// (// [0] => A
// [1] => B
// [2] => C
// [3] => D
// [4] => E
// )
// [front] => 5
// [rear] => 5
// )出队的时候，就让 front 进行加 1 操作。不过，在出队的时候还须要判断数组中的元素是否全副出队了，在这里，咱们只用了一个非常简单的判断条件，那就是 front 和 rear 是否相等来判断队列是否空了。大家能够通过一个图示来辅助对代码的了解。
循环队列
置信曾经有不少同学看进去了。队列操作只是批改队头和队尾的指针记录，然而数组会始终减少，这样如果始终减少的话，就会导致这一个数组占满内存，这必定不是一个好的队列实现。其实，在 C 语言中，数组就是要给一个固定的长度的。而 PHP 中的数组更像是一个 Hash 构造，所以它是能够有限增长的，并不需要咱们在一开始定义一个具体的数组长度。这也是 PHP 的不便之处，不过如果咱们不想节约内存空间的话，应该怎么办呢？就像在 C 语言中一样，咱们在 PHP 中也为数组指定一个长度，并且应用十分经典的“循环队列”来解决队列数组的存储问题。就像下图所示：
其实意思就是，在无限的数组空间范畴内，当咱们达到数组的最大值时，将新的数据保留回之前的下标地位。比方图中咱们有 6 个元素，以后队头在 2 下标，队尾在 5 下标。如果咱们入队一个元素，队尾挪动到 6 下标。再增加一个元素的话，队尾挪动回 0 下标，如果持续增加的话，当队尾下标等于队头下标减 1 的时候，咱们就认为这个队列曾经满了，不能再减少元素了。
同理，出队操作的时候咱们也是循环地操作队头元素，当队头元素到 6 的下标后，持续出队的话，也会回到 0 下标的地位持续出队。当队头和队尾相等时，以后的队列也能够断定为空队列了。
由此，咱们能够看出，循环队列相比一般的线性队列来说，多了一个队满的状态。咱们还是间接从代码中来看看这个队满的条件是如何判断的。
define('MAX_QUEUE_LENGTH', 6);
function EnSqQueueLoop(SqQueue &$queue, $e){
// 判断队列是否满了
if(($queue->rear + 1) % MAX_QUEUE_LENGTH == $queue->front){return false;}
$queue->data[$queue->rear] = $e;
$queue->rear = ($queue->rear + 1) % MAX_QUEUE_LENGTH; // 改成循环下标
}
function DeSqQueueLoop(SqQueue &$queue){
// 队列为空
if($queue->front == $queue->rear){return false;}
$e = $queue->data[$queue->front];
$queue->front = ($queue->front + 1) % MAX_QUEUE_LENGTH; // 改成循环下标
return $e;
}
$q = InitSqQueue();
EnSqQueueLoop($q, 'A');
EnSqQueueLoop($q, 'B');
EnSqQueueLoop($q, 'C');
EnSqQueueLoop($q, 'D');
EnSqQueueLoop($q, 'E');
EnSqQueueLoop($q, 'F');
print_r($q);
// SqQueue Object
// (// [data] => Array
// (// [0] => A
// [1] => B
// [2] => C
// [3] => D
// [4] => E
// [5] => // 尾
// )
// [front] => 0
// [rear] => 5
// )
echo DeSqQueueLoop($q), PHP_EOL;
echo DeSqQueueLoop($q), PHP_EOL;
print_r($q);
// SqQueue Object
// (// [data] => Array
// (// [0] => A
// [1] => B
// [2] => C // 头
// [3] => D
// [4] => E
// [5] => // 尾
// )
// [front] => 2
// [rear] => 5
// )
EnSqQueueLoop($q, 'F');
EnSqQueueLoop($q, 'G');
EnSqQueueLoop($q, 'H');
print_r($q);
// SqQueue Object
// (// [data] => Array
// (// [0] => G
// [1] => B // 尾
// [2] => C // 头
// [3] => D
// [4] => E
// [5] => F
// )
// [front] => 2
// [rear] => 1
// )
出、入队的下标挪动以及队满的判断，都是以 (queue->rear + 1) % MAX_QUEUE_LENGTH 这个模式进行的。依据队列长度的取模来获取以后的循环下标，是不是十分地奇妙。不得不感叹后人的智慧呀！当然，这也是根本的数学原理哦，所以，学习数据结构还是要温习一下数学相干的常识哦！
链式队列
程序队列有没有看懵？没关系，队列的链式构造其实相比程序构造还要简略一些，因为它真的只须要操作队头和队尾的指针而已，别的真的就不太须要思考了。而且这个指针就是真的指向具体对象的指针了。
class LinkQueueNode{
public $data;
public $next;
}
class LinkQueue{
public $first; // 队头指针
public $rear; // 队尾指针
}这里咱们须要两个根本的物理构造。一个是节点 Node，一个是队列对象，节点对象就是一个失常的链表构造，没啥特地的。而队列对象外面就更简略了，一个属性是队头指针，一个属性是队尾指针。
function InitLinkQueue(){$node = new LinkQueueNode();
$node->next = NULL;
$queue = new LinkQueue();
$queue->first = $node;
$queue->rear = $node;
return $queue;
}
function EnLinkQueue(LinkQueue &$queue, $e){$node = new LinkQueueNode();
$node->data = $e;
$node->next = NULL;
$queue->rear->next = $node;
$queue->rear = $node;
}
function DeLinkQueue(LinkQueue &$queue){if($queue->front == $queue->rear){return false;}
$node = $queue->first->next;
$v = $node->data;
$queue->first->next = $node->next;
if($queue->rear == $node){$queue->rear = $queue->first;}
return $v;
}
$q = InitLinkQueue();
EnLinkQueue($q, 'A');
EnLinkQueue($q, 'B');
EnLinkQueue($q, 'C');
EnLinkQueue($q, 'D');
EnLinkQueue($q, 'E');
print_r($q);
// LinkQueue Object
// (// [first] => LinkQueueNode Object
// (// [data] =>
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => A
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => B
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => C
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => D
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => E
// [next] =>
// )
// )
// )
// )
// )
// )
// [rear] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => E
// [next] =>
// )
// )
echo DeLinkQueue($q), PHP_EOL; // A
echo DeLinkQueue($q), PHP_EOL; // B
EnLinkQueue($q, 'F');
print_r($q);
// LinkQueue Object
// (// [first] => LinkQueueNode Object
// (// [data] =>
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => C
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => D
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => E
// [next] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => F
// [next] =>
// )
// )
// )
// )
// )
// [rear] => LinkQueueNode Object
// (// [data] => F
// [next] =>
// )
// )出、入队的代码函数和测试代码就一并给出了，是不是十分的简略。初始的队头元素仍然是一个空节点做为起始节点。而后入队的时候，让 rear 等于新创建的这个节点，并在链表中建设链式关系。出队的时候也是同样的让 first 变成以后这个 first 的下一跳节点，也就是 first->next 就能够了。判断队空的条件也是简略的变成了队头和队尾指针是否相等就能够了。链队相比程序队其实是简略了一些，不过同样的，next 这个货色容易让人头晕，硬记下来就能够了。大家还是能够联合图示来学习：
PHP 为咱们提供的数组队列操作
最初，就和栈一样，PHP 代码中也为咱们提供了一个能够用于队列操作的函数。
$sqQueueList = [];
array_push($sqQueueList, 'a');
array_push($sqQueueList, 'b');
array_push($sqQueueList, 'c');
print_r($sqQueueList);
// Array
// (// [0] => a
// [1] => b
// [2] => c
// )
array_shift($sqQueueList);
print_r($sqQueueList);
// Array
// (// [0] => b
// [1] => c
// )array_shift() 函数就是弹出数组中最后面的那个元素。请留神，这里元素的下标也跟着变动了，如果咱们是 unset() 掉数组的 0 下标元素的话，b 和 c 的下标仍然还会是 1 和 2。而 array_shift() 则会重新整理数组，让其下标仍然有序。
unset($sqQueueList[0]);
print_r($sqQueueList);
// Array
// (// [1] => c
// )总结
对于栈的队列的内容咱们就通过两篇文章介绍完了。不过光说不练假把式，接下来，咱们来一点实在的干货，应用栈和队列来做做题呗，学算法就得刷题，一日不刷如隔三秋呀！！！
测试代码：
https://github.com/zhangyue0503/Data-structure-and-algorithm/blob/master/3. 栈和队列 /source/3.2 队列的相干逻辑操作.php
参考资料：
《数据结构》第二版，严蔚敏
《数据结构》第二版，陈越
《数据结构高分笔记》2020 版，天勤考研
各自媒体平台均可搜寻【硬核项目经理】