简介

feistel cipher 也叫做 Luby–Rackoff 分组明码，是用来构建分组加密算法的对称构造。它是由德籍明码学家 Horst Feistel 在 IBM 工作的时候创造的。feistel cipher 也被称为 Feistel 网络。

很多分组加密算法都是在 feistel cipher 的根底上倒退起来的，比方十分有名的 DES 算法。

在 feistel cipher 中，加密和解密的操作十分类似，通常须要进行多轮加密和解密操作。

Feistel 网络的原理

Feistel 网络中会用到一个 round function 也叫做轮函数，这个函数接管两个输出参数，别离是分组数据（原始数据的一半）和子 key，而后生成和分组数据同样长度的数据。

而后应用上一轮生成的数据和原始数据的另一半进行 XOR 异或操作，作为下一轮轮函数的输出。

就这样一轮一轮进行上来最初生成加密过后的数据。

解密的流程和加密的流程是相似的，只不过把加密的操作反过来。

Feistel 网络的轮数能够任意减少。不管多少轮都能够失常解密。

解密与轮函数 f 无关，轮函数 f 也不须要有逆函数。轮函数能够设计得足够复制。

加密和解密能够应用完全相同的构造来实现。从下面咱们讲到的能够看到，加密和解密其实是没有什么区别的。

Feistel 网络的例子

咱们用一个图的形式来介绍一下 Feistel 的工作流程：

上图中 F 示意的就是 round function 也就是轮函数。

K₀,K₁,K₂…,K_n示意的是子 key，别离作为各轮的输出。

原始数据被分成了左右两边相等的局部，(L₀,R₀)

每一轮都会进行上面的操作：

• L_i+1 = R_i
• R_i+1 = L_i XOR F(R_i,K_i)

最初的加密出的后果就是(R_i+1,L_i+1)

解密的过程是加密过程的逆序，每一轮解密都会进行上面的操作：

• R_i = L_i+1
• L_i = R_i+1 XOR F(L_i+1,K_i)

最终失去咱们的原始数据(R₀,L₀)

Feistel 网络的实践钻研

Michael Luby 和 Charles Rackoff 证实了如果轮函数是应用 K _i为种子的明码平安的伪随机函数，那么通过三轮操作之后，生成的分组明码就曾经是伪随机排列了。通过四轮操作能够生成“强”伪随机排列。

什么是伪随机数呢？

考虑一下如果在计算机中生成随机数，因为计算机中的数据是由 0 和 1 组成的，所有的数据都是确定的，要么是 0 要么是 1，所以计算机程序并不能生成真正的随机数。

如果要让计算机来生成随机数，通常的做法就是将输出通过肯定的算法函数进行计算，从而失去解决过后的数字。

如果这个算法函数是确定的，也就是说同样的输出能够失去同样的输入，那么这个数就不是随机产生的，这个数就被称为伪随机数。

伪随机数是用确定性的算法计算出来自 [0,1] 均匀分布的随机数序列。并不真正的随机，但具备相似于随机数的统计特色，如平均性、独立性等。

因为 Luby 和 Rackoff 的钻研十分重要，所以 Feistel 明码也称为 Luby–Rackoff 明码。

Feistel 网络的拓展

除了咱们之前介绍过的 DES 之外，很多算法都用到了 Feistel 网络结构，比方 Blowfish，Twofish 等等。

因为 Feistel 网络的对称性质和简略的操作，使得通过硬件的形式来实现 Feistel 网络变得非常简单，所以 Feistel 网络的利用十分的宽泛。

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