关于lisp:使用-callcc-实现计数循环

什么是计数循环

计数循环就是从一个数字 $i$ 开始始终遍历到另一个数字 $j$ 为止的循环过程。例如，上面的 Python 代码就会遍历从 0 到 9 这 10 个整数并一一打印它们

for i in range(10):
    print(i)

如果是在 C 语言中实现同样的性能，代码会更显著一些

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{for (int i = 0; i < 10; i++) {printf("%d\n", i);
  }

  return 0;
}

在 C 语言的例子中，显式地指定了计数器变量 i 从 0 开始并且在等于 10 的时候完结循环，比之 Python 版本更有循环的滋味。

拆开循环计数的语法糖

应用 C 语言的 while 语句同样能够实现计数循环，示例代码如下

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 0;
  while (i < 10) {printf("%d\n", i);
    i++;
  }

  return 0;
}

如果将 while 也视为 if 和goto的语法糖的话，能够进一步将计数循环写成更原始的模式

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 0;
label0:
  if (i >= 10) {goto label1;}
  printf("%d\n", i);
  i++;
  goto label0;
label1:

  return 0;
}

Common Lisp 中的 go 与续延

在 Common Lisp 中也有与 C 语言的 goto 个性相近的 special form，那就是 tagbody 和go。应用它们能够将 C 代码直白地翻译为对应的 Common Lisp 版本

(let ((i 0))
  (tagbody
   label0
     (when (>= i 10)
       (go label1))

     (format t "~D~%" i)
     (incf i)
     (go label0)
   label1))

聪慧的你肯定曾经发现了，此处的第二个符号 label1 其实是丝毫不必要的，只有写成上面的模式即可

(let ((i 0))
  (tagbody
   label0
     (when (< i 10)
       (format t "~D~%" i)
       (incf i)
       (go label0))))

这个模式不仅仅是更简略了，而且它暴露出了一个事实：label0所示意的，其实就是在将变量 i 绑定为 0之后 要执行的代码的地位。换句话说，它标识了一个续延（continuation）。

用 call/cc 从新实现计数循环

如果你用的语言中反对 first-class 的续延，那么便能够用来实现计数循环，例如 233-lisp。在 233-lisp 中，提供了非凡操作符 call/cc 来捕获以后续延对象，这个名字借鉴自 Scheme。借助这个操作符，即使没有 tagbody 和go，也能够实现计数循环。

在下面的代码中，call/cc捕捉到的续延就是“赋值给局部变量 i”。在将这个续延k 保留到变量 next 之后，用 0 初始化变量 i。之后只有i 还小于 10，就将它打印到规范输入，并启动保留在了变量 next 中的续延，回到给变量 i 赋值的中央。此时传递给续延的参数为 (+ i 1)，就实现了变量i 的自增操作。当 (< i 10) 不再成立时，也就不会启动续延“回到过来”了，至此，过程完结。

在 233-lisp 中，将 dotimes 作为一个内置的宏用 call/cc 实现了一遍，参见这里，其代码如下

(defun expand-dotimes-to-call/cc (expr)
  "将 DOTIMES 语句 EXPR 编译为等价的 CALL/CC 语句。"
  (assert (eq (first expr) 'dotimes))
  (destructuring-bind ((var count-form) &rest statements)
      (rest expr)
    (let ((a (gensym))
          (count-form-result (gensym))
          (next (gensym)))
      `(let ((,count-form-result ,count-form)) ; 因为目前 LET 只反对一个绑定，因而这里要写多个 LET。(let ((,next 0))               ; 因为 233-lisp 中尚未反对 NIL，因而这里填个 0。(let ((,var (call/cc (k)
                                (progn
                                  (setf ,next k)
                                  0))))     ; 计数循环从 0 开始。(if (< ,var ,count-form-result)
                 (progn
                   ,@statements
                   (,next (+ ,var 1)))
                 0)))))))                  ; 因为目前没有 NIL，因而返回一个数字 0 来代替。

变量 count-form-result 和next别离示意在宏开展后的代码中的计数下限和被捕获的续延。之所以让它们以 (gensym) 的形式来命名，是为了防止屡次求值 count-form 表达式，以及防止存储续延的变量名恰好出其不意地与 statements 中的变量名抵触了，这也算是编写 Common Lisp 的宏时的最佳实际了。

后记

间接用 call/cc 来一个个实现 Common Lisp 中的各种控制流还是太繁琐了，更好的计划是用 call/cc 先实现 tagbody 和go，而后再用后两者持续实现 do，最初用do 别离实现 dolist 和dotimes。当然了，这些都是后话了。

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