关于leetcode:leetcode-91-Decode-Ways-解码方法中等

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标签: 动静布局
https://leetcode.cn/problems/decode-ways

一条蕴含字母 A-Z 的音讯通过以下映射进行了编码：

‘A’ -> “1”
‘B’ -> “2”
…
‘Z’ -> “26”
要解码已编码的音讯，所有数字必须基于上述映射的办法，反向映射回字母（可能有多种办法）。例如，”11106″ 能够映射为：

“AAJF”，将音讯分组为 (1 1 10 6)
“KJF”，将音讯分组为 (11 10 6)
留神，音讯不能分组为 (1 11 06)，因为 “06” 不能映射为 “F”，这是因为 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s，请计算并返回解码办法的总数。

题目数据保障答案必定是一个 32 位的整数。

示例 1：

输出：s = “12”
输入：2
解释：它能够解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2：

输出：s = “226”
输入：3
解释：它能够解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6)。

示例 3：

输出：s = “0”
输入：0
解释：没有字符映射到以 0 结尾的数字。
含有 0 的无效映射是 ‘J’ -> “10” 和 ‘T’-> “20”。
因为没有字符，因而没有无效的办法对此进行解码，因为所有数字都须要映射。

提醒：

1 <= s.length <= 100
s 只蕴含数字，并且可能蕴含前导零。

二、解题思路

这个题目和爬楼梯的题目十分像，间接应用 dp。

令，dp[i] 代表解析 s[:i] 字符串所有可能的形式数目。

则：

dp[i] = dp[i-1] if s[i] != ‘0’

   + dp[i-2] if '9' < s[i-2:i] < '27'

举例子：

对于 ”226″：

令 dp 数组为 [0,0,0,0]，初始化为 [1,0,0,0]；

从第一个地位开始，输出为 ”2″，不为 ”0″，所以 dp 数组为 [1,1,0,0]；

第 2 个地位，输出为 ”2″，不为 ”0″，所以 dp 数组为 [1,1,1,0]；此时前两位数字是 ”22″，满足区间，所以变为 [1,1,2,0]；

第 3 个地位，输出为 ”6″，不为 ”0″，所以 dp 数组为 [1,1,2,2]；此时前两位数字是 ”26″，满足区间，所以变为 [1,1,2,3]。

class Solution(object):
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        dp = [0] * (len(s) + 1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1, len(dp)):
            if s[i-1] != '0':
                dp[i] = dp[i-1]
            if i != 1 and '09' < s[i-2:i] < '27':
                dp[i] += dp[i-2]
        return dp[-1]