841. 钥匙和房间

题目起源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/keys-and-rooms

题目

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，…，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在模式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 roomsi 由 [0,1，…，N-1] 中的一个整数示意，其中 N = rooms.length。钥匙 roomsi = v 能够关上编号为 v 的房间。

最后，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你能够自在地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例 1：

 输出: [[1],[2],[3],[]]
输入: true
解释:  
咱们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。之后咱们去 1 号房间，拿到钥匙 2。而后咱们去 2 号房间，拿到钥匙 3。最初咱们去了 3 号房间。因为咱们可能进入每个房间，咱们返回 true。

示例 2：

 输出：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输入：false
解释：咱们不能进入 2 号房间。

提醒：

• 1 <= rooms.length <= 1000
• 0 <= rooms[i].length <= 1000
• 所有房间中的钥匙数量总计不超过 3000。

解题思路

思路：DFS、BFS

先看题目，题目要求从 0 号房间开始，问是否可能进入每个房间？其中，0 号房间最开始是关上的，而其余的房间则全副锁住。实践上，每个房间外面都有钥匙（但依据 提醒 2 可能无）对应其余房间的钥匙（包含以后房间， 如示例 2 的 1 号房间 ）。

在这里，咱们能够发现，这里像是一个有向图，而钥匙决定两点的有向边，从某个点开始，问是否可能达到所有的点？

题目中给定的数组就是 邻接表 ，那么咱们能够思考应用深度优先搜寻（DFS）、广度优先搜寻（BFS）的思路，遍历搜寻整个图，看是否可能搜寻所有的点。这里咱们用 set 来记录已拜访的房间。

具体代码实现如下。

DFS

class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
        # 用汇合存储拜访房间，保障其不反复
        # 后续间接与 rooms 数量比照，失去是否拜访所有房间
        visited = set()

        def dfs(cur_room):
            # 先增加标记已拜访
            visited.add(cur_room)
            # 这里取得钥匙
            next_keys = rooms[cur_room]
            # 依据钥匙去拜访其余房间，已拜访的跳过
            for i in range(len(next_keys)):
                next_room = next_keys[i]
                if next_room not in visited:
                    dfs(next_room)
            
        
        dfs(0)

        return len(visited) == len(rooms)

BFS

class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
        # 汇合存储已拜访房间，保障其不反复
        visited = set()

        from collections import deque
        queue = deque()
        
        # 同样从 0 号房间开始
        visited.add(0)
        queue.append(0)
        
        while queue:
            # 先获取队列中的房间号
            room_num = queue.popleft()
            # 去对应房间找钥匙
            next_keys = rooms[room_num]

            for i in range(len(next_keys)):
                # 对应钥匙去对应的房间
                next_room_num = next_keys[i]
                # 判断是否拜访，拜访过则跳过
                if next_room_num not in visited:
                    visited.add(next_room_num)
                    queue.append(next_room_num)
        
        # 比照 visited 与 rooms
        return len(visited) == len(rooms)

欢送关注

公众号【书所集录】