529. 扫雷游戏

题目起源：力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/minesweeper

题目

让咱们一起来玩扫雷游戏！

给定一个代表游戏板的二维字符矩阵。M 代表一个 未挖出 的地雷，E 代表一个 未挖出 的空方块，B 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有 4 个对角线）地雷的 已挖出 的空白方块，数字 （’1′ 到 ‘8’）示意有多少地雷与这块 已挖出 的方块相邻，X 则示意一个 已挖出 的地雷。

当初给出在所有 未挖出 的方块中（M或者E）的下一个点击地位（行和列索引），依据以下规定，返回相应地位被点击后对应的面板：

1. 如果一个地雷（M）被挖出，游戏就完结了 - 把它改为 X。
2. 如果一个没有相邻地雷的空方块（E）被挖出，批改它为（B），并且所有和其相邻的 未挖出 方块都应该被递归地揭发。
3. 如果一个 至多与一个地雷相邻 的空方块（E）被挖出，批改它为 数字（’1’ 到 ’8’），示意相邻地雷的数量。
4. 如果在此次点击中，若无更多方块可被揭发，则返回面板。

示例 1：

输出:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输入:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'M', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

解释:

示例 2：

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'M', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

Click : [1,2]

输入:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'X', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

解释:

留神：

1. 输出矩阵的宽和高的范畴为 [1,50]。
2. 点击的地位只能是未被挖出的方块 (‘M’ 或者 ‘E’)，这也意味着面板至多蕴含一个可点击的方块。
3. 输出面板不会是游戏完结的状态（即有地雷已被挖出）。
4. 简略起见，未提及的规定在这个问题中可被疏忽。例如，当游戏完结时你不须要挖出所有地雷，思考所有你可能博得游戏或标记方块的状况。

以上图源均来自力扣（LeetCode）

解题思路

思路：模仿（DFS、BFS）

题目中给出 4 项规定，那么咱们就依据这个规定去模仿，那么这里分状况来探讨：

以下 相邻 包含上，下，左，右，和所有 4 个对角线

• 当点击的是 未挖出的地雷（M），那么依据规定一，将其批改为 X；

• 当点击的是 未挖出的方块（E），这里要分状况探讨

  • 依据规定三，如果以后点击方块相邻未挖出的方块中含有地雷，那么统计地雷数，将以后方块改为数字（对应地雷数）
  • 依据规定二，如果以后点击方块相邻方块不含地雷，那么将以后方块批改为 B，而后向相邻的方块持续搜寻。

那么这里咱们能够应用深度优先搜寻（DFS）、广度优先搜寻（BFS）的思路来实现。

深度优先搜寻

依照下面的剖析，应用 DFS 的思路解决，不再赘述。

具体代码见【代码实现 # DFS】

广度优先搜寻

这里须要留神，因为一个方块可能由其余方块延长达到，为了防止反复将某个方块对应的坐标反复增加到队列中，这里须要进行标记。

具体代码见【代码实现 # BFS】

代码实现

# DFS
class Solution:
    def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:
        # 定义 8 个方位
        dx = [-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0] 
        dy = [-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1]

        m = len(board)
        n = len(board[0])

        def in_board(x, y):
            """判断坐标是否在限定边界内"""
            return 0 <= x < m and 0 <= y < n

        def dfs(x, y):
            count = 0
            # 先判断相邻 (8 个方位) 的方块是否含有地雷
            for i in range(8):
                nx = x + dx[i]
                ny = y + dy[i]
                # 如果相邻方块都在限定范畴内，且含有地雷，统计地雷数
                if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'M':
                    count += 1
            if count > 0:
                # 含有地雷，批改以后点为数字对应地雷数，返回
                board[x][y] = str(count)
                return
            # 如果相邻方块不含地雷，批改为 'B'
            # 并向相邻地位扩散搜寻
            board[x][y] = 'B'
            for i in range(8):
                nx = x + dx[i]
                ny = y + dy[i]
                if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'E':
                    dfs(nx, ny)

        x, y = click

        # 如果以后点击的是未挖出的地雷，那么将其批改为 'X'，返回
        if board[x][y] == 'M':
            board[x][y] = 'X'
        else:
            # 当点击的是未挖出的方块，分状况探讨
            dfs(x, y)

        return board


# BFS
class Solution:
    def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:
        # 定义 8 个方位
        dx = [-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0] 
        dy = [-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1]

        m = len(board)
        n = len(board[0])

        def in_board(x, y):
            """判断坐标是否在限定边界内"""
            return 0 <= x < m and 0 <= y < n
        
        def bfs(x, y):
            # 这里要留神一个点可能由其余点延长达到，要留神标记，避免反复入队
            signed = [[False] * n for _ in range(m)]
            # 标记起始点
            signed[x][y] = True
            from collections import deque
            queue = deque()
            # 先将起始点入队
            queue.append([x, y])
            
            while queue:
                count = 0
                x, y = queue.popleft()
                # 如果间接点击的是地雷，批改以后方块为 'X'，间接返回
                if board[x][y] == 'M':
                    board[x][y] = 'X'
                    return
                # 否则判断 8 个方位，先看是否有地雷
                for i in range(8):
                    nx = x + dx[i]
                    ny = y + dy[i]
                    if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'M':
                        count += 1
                if count > 0:
                    # 当存在地雷时，批改以后点为数字，对应地雷数
                    board[x][y] = str(count)
                else:
                    # 先批改以后方块批改为 'B'
                    board[x][y] = 'B'
                    # 不存在地雷时，将四周的方块标记入队，持续搜寻
                    for i in range(8):
                        nx = x + dx[i]
                        ny = y + dy[i]
                        # 当方块未标记，且在边界内，退出队列，并且标记
                        if in_board(nx, ny) and signed[nx][ny] != True:
                            queue.append([nx, ny])
                            signed[nx][ny] = True
                
        x, y = click
        bfs(x, y)
        return board

实现后果

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