459. 反复的子字符串

题目起源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern

题目

给定一个非空的字符串，判断它是否能够由它的一个子串反复屡次形成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过 10000。

示例 1:

 输出: "abab"

输入: True

解释: 可由子字符串 "ab" 反复两次形成。

示例 2:

 输出: "aba"

输入: False

示例 3:

 输出: "abcabcabcabc"

输入: True

解释: 可由子字符串 "abc" 反复四次形成。(或者子字符串 "abcabc" 反复两次形成。)

解题思路

思路：枚举

先审题，题目中要求某个字符串是否是由某个子串反复屡次形成。

这里咱们假如字符串 cur_string 是由某个子串 sub_string 反复屡次形成。联合示例，尝试剖析外面的法则。

如果依照 sub_string 的长度去划分 cur_string 字符串，这里肯定是可能残缺划分的，也就是说：

• sub_string 的长度是 cur_string 长度的倍数；
• 同样的，每个划分局部的子串都是同样的。令 m = len(sub_string)，也就说相隔长度 m，前后两个子串对应的字符是雷同的。（后续子串局部同样成立）

如下列图示：

以子串的长度划分给定字符串

相隔长度 m（子串长度），对应的字符雷同

然而这里须要留神，这里反复次数至多有 1 次，那么子串的长度不会大于给定字符串长度的一半。那么咱们枚举的时候，只有在 [1, n/2]（n：给定字符串的长度）的范畴内查看是否有符合条件的状况。

那么，依据下面的剖析，当初咱们说下枚举的具体方法（上面局部 n 示意给定字符串的长度）：

• 在 [1, n/2] 开始遍历，先查找能被 n 整除的数字 i；
• 当找到 i 时，i 也就是此时子串的长度。此时判断子串是否能反复屡次形成给定的字符串。从 [i, n] 开始判断，依据后面剖析的状况二，相隔长度 i（子串长度），对应的字符是雷同的。

具体代码实现如下。

代码实现

class Solution:
    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
        n = len(s)

        # 子串至多反复一次
        for i in range(1, n//2+1):
            if n % i == 0:
                if all(s[j]==s[j-i] for j in range(i, n)):
                    return True
        
        return False

实现后果

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