关于leetcode:LeetCode-142287PHP-快慢指针的进阶题

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原文链接：何晓东博客

环形链表 II

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了示意给定链表中的环，咱们应用整数 pos 来示意链表尾连贯到链表中的地位（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

阐明：不容许批改给定的链表。

起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…

解题思路 1

遍历链表，同时将每次的后果放到 map 中，首次遇到反复元素，则间接返回这个元素就行，代码和上一篇文章的相似。

解题思路 2

快慢指针求解：咱们定义两个指针，一快一满。慢指针每次只挪动一步，而快指针每次挪动两步。初始时，慢指针在地位 head，而快指针在地位 head.next。这样一来，如果在挪动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就阐明该链表为环形链表。否则快指针将达到链表尾部，该链表不为环形链表。

确定有环形之后，就是推理找到入环点：
咱们应用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后挪动一个地位，而 fast 指针向后挪动两个地位。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外局部的长度为 aa。slow 指针进入环后，又走了 bb 的间隔与 fast 相遇。此时，fast 指针曾经走完了环的 nn 圈，因而它走过的总间隔为 a + n(b + c) + b = a + (n + 1)b + nc。

依据题意，任意时刻，fast 指针走过的间隔都为 slow 指针的 22 倍。因而，咱们有

a + (n + 1)b + nc = 2(a+b) ⟹ a = c + (n − 1)(b + c)

有了 a = c + (n – 1)(b + c) 的等量关系，咱们会发现：从相遇点到入环点的间隔加上 n-1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的间隔。

因而，当发现 slow 与 fast 相遇时，咱们再额定应用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后挪动一个地位。最终，它们会在入环点相遇。

作者：LeetCode-Solution
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起源：力扣（LeetCode）

/**
 * Definition for a singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     public $val = 0;
 *     public $next = null;
 *     function __construct($val) {$this->val = $val;}
 * }
 */

class Solution {
    /**
     * @param ListNode $head
     * @return ListNode
     */
    function detectCycle($head) {if($head == null || $head->next == null) return null;
        $fast = $head;
        $slow = $head;

        // 在相遇点跳出循环
        
        while ($fast != null && $fast->next != null) {
            $fast = $fast->next->next;
            $slow = $slow->next;
            if ($fast === $slow) {break;}
        }
        
        // 申明 ptr 指针，步长为 1 的向前走

        $ptr = $head;
        while ($ptr !== $slow) {
            $ptr = $ptr->next;
            $slow = $slow->next;
        }
        // ptr 即为入口

        return $ptr;
    }
}

相似的另外一题是：

寻找反复数

给定一个蕴含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包含 1 和 n），可知至多存在一个反复的整数。假如只有一个反复的整数，找出这个反复的数。

示例 1:

 输出: [1,3,4,2,2]
输入: 2

示例 2:

 输出: [3,1,3,4,2]
输入: 3

阐明：

不能更改原数组（假如数组是只读的）。
只能应用额定的 O(1) 的空间。
工夫复杂度小于 O(n2)。
数组中只有一个反复的数字，但它可能不止反复呈现一次。

起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…

解题思路

和下面的快慢指针一样的，只是借助索引将数组设想成链表就能够。

代码

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function findDuplicate($nums) {
        $slow = 0;
        $fast = 0;
        $slow = $nums[$slow];
        $fast = $nums[$nums[$fast]];
        while($slow != $fast){$slow = $nums[$slow];
            $fast = $nums[$nums[$fast]];
        }
        
        $pre1 = 0;
        $pre2 = $slow;
        while($pre1 != $pre2){$pre1 = $nums[$pre1];
            $pre2 = $nums[$pre2];
        }
        return $pre1;
    }
}

参考链接：