关于leetcode:leetcode动态规划问题按摩师问题

问题形容：

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约申请，每个预约都能够抉择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因而她不能承受相邻的预约。给定一个预约申请序列，替按摩师找到最优的预约汇合（总预约工夫最长），返回总的分钟数。

测试输出：

输出：[1,2,3,1]
输入：4
解释：抉择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

输出：[2,7,9,3,1]
输入：12
解释：抉择 1 号预约、3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

输出：[2,1,4,5,3,1,1,3]
输入：12
解释：抉择 1 号预约、3 号预约、5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

解题思路：

设 dp[i] 为第 i 天完结后按摩师从第一天到第 i 天承受的预约总时长；

首先咱们来剖析一下原问题，假如第有 i 天，那么第 i 天预约的总时长与前一天和大前天都无关，当前一天按摩了，那么第 i 天的总时长就等于前一天的总时长，也就是 dp[i]=dp[i-1]，因为不能相邻两天都进行按摩，要留一点点劳动的工夫，如前一天没有按摩，那么这个时候第 i 天的总时长就等于大前天的时长加上明天的时长。也就是dp[i]=dp[i-2]+num[i] (在这里 num[i] 示意输出的预约工夫数组)

因为题目要咱们求出最优解，那么这个时候就能够取上述两种状况当中的最大值，也就是
dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])

解题代码：

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {int n = nums.size();
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return nums[0];
        int dp[n];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i<n;i++){dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[n-1];
    }
};