关于leetcode:Golang力扣Leetcode初级算法数学计数质数厄拉多塞筛法

题目 ：统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

链接 ：力扣 Leetcode—高级算法—数学—计数质数.

示例 1 ：

输出：n = 10
输入：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7。

示例 2 ：

输出：n = 0
输入：0

示例 3 ：

输出：n = 1
输入：0

标签 ：数组、数学、枚举、数论

思路 ：如果用暴力破解，那么毫无疑问会超时，咱们能够用厄拉多塞筛法（Eratosthenes）：即从 2 开始，2 的倍数全副去掉；接下来 3 是质数，3 的倍数全副去掉，如此上来，留下的都是质数。

• 咱们首先定义一个长度为 n 的 bool 数组，用来标识某个数是否是素数，如果不是素数就将数组中对应的地位置为 true
• 首先，0 和 1 必定不是质数，所以数组前两个元素的值置为 true
• 数组中初始化的时候每个元素对应的值都是 false，从 2 开始，如果对应数组中的值还是 false，那么阐明了这个数肯定是质数
• 所以 2 是质数，那么将 2 翻倍的数肯定不是质数，所以咱们将 2 始终这样翻倍翻下去，直到某一个倍数超过 n，那么数组中就没有对应的地位了，咱们在这个过程中，将翻倍失去的数字在数组中对应的地位置为 true
• 而后遍历 2 的下一个数，首先看这个数在数组中对应地位的值是 true 还是 false，如果是 true 阐明了这个地位是由后面某个数翻倍失去的，阐明他是合数，所以跳过，如果是 false，阐明了这个数不能由后面的数翻倍失去，那么他必定是质数
• 始终反复上述过程，直到这个 2 变成了最初的 n

次要 Go 代码如下：

package main

import "fmt"

func countPrimes(n int) int {list := make([]bool, n)
    sum := 0

    for i := 2; i < n; i++ {if list[i] == false {sum++}
        for j := i + i; j < n; j += i {list[j] = true
        }
    }
    return sum
}

func main() {
    var n int
    fmt.Scanf("%d", &n)
    fmt.Println(countPrimes(n))
}

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