关于leetcode算法:蓄水池抽样算法

leetcode 382. 链表随机节点

给你一个单链表，随机抉择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点被选中的概率一样。

实现 Solution 类：
Solution(ListNode head) 应用整数数组初始化对象。
int getRandom() 从链表中随机抉择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。

进阶：
如果链表十分大且长度未知，该怎么解决？
你是否在不应用额定空间的状况下解决此问题？

办法1 [空间复杂度O(n)]

咱们能够在初始化时，用一个数组记录链表中的所有元素，这样随机抉择链表的一个节点，就变成在数组中随机抉择一个元素。应用rand()办法即可。

办法2 [空间复杂度O(1)]

应用蓄水池抽样算法：
假如有数据流 1, 2, 3, …, n。
怎么在不晓得n的具体值得状况下使得其中某个值m被抽样的概率为1/n呢？

规定当遍历到m时咱们以1/m的概率获得m，那么最终后果为m的要求是：m+1, m+2, ... , n都不会被抽到，这些概率为m/m+1，m+1/m+2, …, n-1/n。
综上，最终抽获得值为m的概率为1/m × m/m+1 × m+1/m+2 × … × n-1/n = 1/n。与m后面的值是否被抽样，因为m抽到会笼罩。

长处：蓄水池抽样因为空间小，能够用于大数据流中的随机抽样问题。

代码

class Solution {
public:
    ListNode* h;
    Solution(ListNode* head) {
        h = head;
    }
    
    int getRandom() {
        int ans = 0, n = 1;
        for (ListNode* p = h; p; p = p->next, n++) {
            if (rand() % n == 0) ans = p->val;
        }
        return ans;
    }
};