关于leetcode:每日一练21最小的k个数

title: 每日一练（21）：最小的 k 个数

categories:[剑指 offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/02/17

每日一练（21）：最小的 k 个数

输出整数数组 arr，找出其中最小的 k 个数。例如，输出 4、5、1、6、2、7、3、8 这 8 个数字，则最小的 4 个数字是 1、2、3、4。

示例 1：

输出：arr = [3,2,1], k = 2

输入：[1,2] 或者 [2,1]

示例 2：

输出：arr = [0,1,2,1], k = 1

输入：[0]

限度：

0 <= k <= arr.length <= 10000

0 <= arr[i] <= 10000

起源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/probl…

办法一：sort 排序

思路和算法

对原数组从小到大排序后取出前 k 个数即可。

复杂度剖析

• 工夫复杂度：O(n logn)，其中 n 是数组 arr 的长度。算法的工夫复杂度即排序的工夫复杂度。
• 空间复杂度：O(logn)，排序所需额定的空间复杂度为 O(logn)。

vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {vector<int> ans(k, 0);
    if (arr.size() == 0 || k == 0) {return ans;}
    sort(arr.begin(), arr.end());    // 排序
    for (int i = 0; i < k; i++) {ans.push_back(arr[i]);        // 增加到指标 vector
    }
    return ans;
}

办法二：堆

思路和算法

咱们用一个大根堆实时保护数组的前 k 小值。首先将前 k 个数插入大根堆中，随后从第 k+1 个数开始遍历，如果以后遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把

堆顶的数弹出，再插入以后遍历到的数。最初将大根堆里的数存入数组返回即可。在上面的代码中，因为 C++ 语言中的堆（即优先队列）为大根堆，咱们能够这

么做。而 Python 语言中的堆为小根堆，因而咱们要对数组中所有的数取其相反数，能力应用小根堆保护前 k 小值。

复杂度剖析

• 工夫复杂度：O(n logk)，其中 nn 是数组 arr 的长度。因为大根堆实时保护前 k 小值，所以插入删除都是 O(logk) 的工夫复杂度，最坏状况下数组里 n 个数都会插入，所以一共须要 O(nlogk) 的工夫复杂度。
• 空间复杂度：O(k)，因为大根堆里最多 k 个数。

vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {vector<int> ans(k, 0);
    if (arr.size() == 0 || k == 0) {return ans;}
    priority_queue<int> q;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {    // 将前 k 个数插入堆中
        q.push(arr[i]);
    }
    for (int i = 0; i < (int)arr.size(); ++i) {if (q.top() > arr[i]) {        // 第 k+1 个数开始遍历，如果以后遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把                         
            q.pop();               // 堆顶的数弹出，再插入以后遍历到的数
            q.push(arr[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i) {ans[i] = q.top();            // 把堆中的数存到指标 vector 中
        q.pop();}
    return ans;
}