关于计算机:原码反码补码移码之间的关系

34次阅读

共计 2106 个字符,预计需要花费 6 分钟才能阅读完成。

原码、反码、补码、移码存在于有符号数中,有符号数的最高位是符号位,0 示意负数,1 示意正数,这些码统称为机器数。

在计算机中,一个二进制数由符号位和数值位组成,在 8 位计算机中,因为最高位是符号位,数值位最多也就 7 位。

ps:上面介绍的各种码,如没有非凡阐明,都是 8

原码

原码是计算机用于示意的十进制数的形式。

在理论的生存中,示意负数是没有符号的,然而在计算机中,它不会脑补符号,所以为了不便探讨,咱们把有符号的十进制数叫做 真值,比方:+10-10

十进制数对应的原码:

  • 定点整数:数值位高位补 0

    • +10 的原码:00001100
    • -10 的原码:10001100
  • 定点小数:数值位低位补 0

    • +0.75 的原码:0.1100000
    • -0.75 的原码:1.1100000

十进制数中 +0-0 都是雷同的,但在计算机中要辨别符号位,所以 0 的原码有两种示意形式:

  • +000000000
  • -010000000

原码的示意范畴:

  • 定点整数:-(2^(n-1) - 1) ~ 2^(n-1) - 1

    • -(2^7 - 1) ~ 2^7 - 1
    • -127 ~ 127
  • 定点小数:-(1 - 2^-(n-1)) ~ 1 - 2^-(n-1)

    • -(1 - 2^-7) ~ 1 - 2^-7
    • -0.9921875 ~ 0.9921875

反码

反码是原码转补码的一个中间状态,理论没啥用

  • 原码符号位是 0,反码等于原码
  • 原码符号位是 1,数值位全副取反

十进制数对应的反码:

  • 定点整数:

    • +10 的原码:00001100,反码:00001100
    • -10 的原码:10001100,反码:11110011
  • 定点小数:

    • +0.75 的原码:0.1100000,反码:0.1100000
    • -0.75 的原码:1.1100000,反码:1.0011111

反码的示意范畴和原码一样:

  • 定点整数:-(2^(n-1) - 1) ~ 2^(n-1) - 1

    • -(2^7 - 1) ~ 2^7 - 1
    • -127 ~ 127
  • 定点小数:-(1 - 2^-(n-1)) ~ 1 - 2^-(n-1)

    • -(1 - 2^-7) ~ 1 - 2^-7
    • -0.9921875 ~ 0.9921875

0 的反码也有两种示意形式

  • +0 的原码:00000000,反码:00000000
  • -0 的原码:10000000,反码:11111111

补码

补码的作用是将二进制数减法运算转变成加法运算

  • 原码符号位是 0,补码等于原码
  • 原码符号位是 1,补码 = 原码的反码,开端 + 1(要思考进位)

十进制数对应的补码:

  • 定点整数:

    • +10 的原码:00001100,反码:00001100,补码:00001100
    • -10 的原码:10001100,反码:11110011,补码:11110100
  • 定点小数:

    • +0.75 的原码:0.1100000,反码:0.1100000,补码:0.1100000
    • -0.75 的原码:1.1100000,反码:1.0011111,补码:1.0100000

0 的补码只有一种模式:00000000。为什么原码和反码都有两种示意形式,但补码就一种了呢?

  • +0 的原码 = 反码 = 补码 = 00000000
  • -0 的原码 = 10000000,反码 = 11111111,补码 = 100000000-0 的补码有 9 位,而理论计算机才 8 位,最高位的 1 就会被舍弃,从而它的补码也是 00000000

补码示意的范畴:

  • 定点整数:-(2^(n-1)) ~ 2^(n-1) - 1,比原码多示意位:2^(n-1)

    • -(2^7) ~ 2^7 - 1
    • -128 ~ 127
  • 定点小数:-1 ~ 1 - 2^-(n-1)

    • -1 ~ 1 - 2^-7
    • -1 ~ 0.9921875

正数补码转为原码,数值位取反,开端 + 1

  • -10 的补码为 11110100

    • 取反:10001011,开端 + 1 失去原码:10001100
  • -0.75 的补码为 1.0100000

    • 取反:1.1011111,开端 + 1 失去原码:1.1100000

[x]补 -> [-x] 补,连同符号位取反,开端 + 1

  • -10 的补码为 11110100 -> 10 的补码是?

    • -10 的补码取反 00001011,开端 + 100001100
  • 0.75 的补码为 0.1100000,-> -0.75 的补码是?

    • 0.75 的补码取反 1.0011111,开端 + 11.0100000

移码

移码的作用是判断两个数的大小

  • 补码转移码:在补码的根底上将符号位取反
  • 移码转补码:在移码的根底上将符号位取反

为什么补码和移码之间的转换,只须要符号位取反就行了?

  • 移码 = 补码 – 偏置值(2^(n-1))

    • -10 的补码为 11110100,偏置值为 128 对应的二进制数为 10000000
    • 11110100 - 10000000 = 01110100
    • -10 的移码为 01110100

移码只能用于示意整数

十进制数对应的移码:

  • 定点整数:

    • +10 的补码:00001100,移码:10001100
    • -10 的补码:11110100,移码:01110100
  • 定点小数:

    • +0.75 的补码:0.1100000,移码:1.1100000
    • -0.75 的补码:1.0100000,移码:0.0100000

因为 0 的补码只有 00000000,所以它的移码也只有一个:10000000

移码只能示意顶点整数,所以它示意的范畴和定点整数的补码示意范畴是统一的

  • -(2^(n-1)) ~ 2^(n-1) - 1,比原码多示意位:2^(n-1)

    • -(2^7) ~ 2^7 - 1
    • -128 ~ 127
正文完
 0