关于计算机:移位运算

移位运算分为算术移位、逻辑移位、循环移位

算术移位

在算术移位中，通过扭转数码位和小数点的绝对地位，从而实现各个数码位的位权。

在各机器码的移位中，左移相当于 ×2，右移相当于 ÷2，但因为位数无限，会造成溢出，就无奈准确的等效乘除法。

原码的算术移位

原码的算术移位，符号位不参加移位，因为小数点是绝对固定的，所以将数码位进行左右挪动

• 左移，高位舍弃，低位补 0

  • 如果舍弃的是 1，会呈现重大误差
  • 如果舍弃的是 0，相当于 ×2

• 右移，低位舍弃，高位补 0

  • 如果舍弃的是 1，会呈现精度问题
  • 如果舍弃的是 0，相当于 ÷2

例：

舍弃的是 0

• 00101010 对应十进制为 42

  • 左移一位 01010100 对应十进制为 84
  • 右移一位 00010101 对应十进制为 21

舍弃的是 1

• 01010101 对应十进制为 85

  • 左移一位 00101010 对应十进制为 42

    • 如果机器位数够，不必舍弃，咱们来看下它移位后的值 010101010 对应十进制为 170
    • 170 和 42 两个值的误差太大了

  • 右移一位 00101010 对应十进制为 42

    • 不必舍弃，看下移位后的值 00101010.1 对应十进制为 42.5
    • 42.5 和 42 两个值只是精度误差

反码的算术移位

反码的算术移位

• 负数的反码算术移位和原码一样

• 正数的反码算术移位

  • 左移，高位舍弃，低位补 1
  • 右移，低位舍弃，高位补 1

例：

• 负数原码 00101010 对应十进制为 42

  • 反码 00101010

    • 左移一位 01010100
    • 右移一位 00010101

• 正数原码 10101010 对应十进制为 -42

  • 反码 11010101

    • 左移一位 10101011
    • 右移一位 11101010

为啥正数的反码在移位时是补 1 呢？

因为正数的反码是在原码的根底上取反，所以为了保障数值上的对立，原码移位时是补 0，那反码就补 1

补码的算术移位

补码的算术移位

• 负数的补码算术移位和原码雷同

• 正数的补码算术右移

  • 正数补码左移(同原码)：低位补 0，高位舍弃
  • 正数补码右移(同反码)：高位补 1，低位舍弃

例：

• 负数原码 00101010，对应十进制为 42

  • 补码 00101010，

    • 左移一位：01010100
    • 右移一位：00010101

• 正数原码 10101010，对应十进制为 -42

  • 补码 11010100

    • 左移一位：10101000
    • 右移一位：11101010

为啥正数补码移位会分状况呢？

能够从正数原码、反码、补码他们之间找法则，比方 -42：

• 原码：10101010
• 反码：11010101
• 补码：11010110

从左边开始数到第一个 1 的中央，1(包含 1)的左边同原码一样，右边同反码一样

• 左移，左边同原码一样，在左边 (低位) 补 0
• 右移，右边同反码一样，在右边 (高位) 补 1

总结