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海明码（Hamming Code）是一种常见的谬误检测和纠正码，用于在数据传输过程中检测和纠正错误。它由理查德·海明（Richard Hamming）于 1950 年提出，具备简略、高效的特点，在计算机通信和存储系统中失去广泛应用。海明码通过在数据中插入冗余位（校验位），使得接管方可能检测到并纠正单个位谬误。
上面将具体介绍海明码的工作原理：
- 二进制数据编码：首先，将要传输的数据依照二进制模式进行编码。假如要传输的数据为 m 位，其中包含 k 位数据位和 r 位校验位。校验位的数量 r 由海明码的类型决定，常见的有海明 (7,4) 码、海明 (15,11) 码等。
- 插入校验位：在数据中插入校验位，使得数据的总长度变为 m + r 位。校验位的地位通常是 2 的幂次方（1、2、4、8 等），对应着数据位的索引地位。例如，在海明 (7,4) 码中，数据位的索引地位是 1、2、3、5，校验位的索引地位是索引地位为 2、4、6、7。
- 计算校验位的值：依据校验位的索引地位，对相应的数据位进行计算，以确定校验位的值。校验位的值由数据位的奇偶性决定。在海明码中，每个校验位都涵盖一组特定的数据位。对于每个校验位，通过异或操作（XOR）计算相应数据位的值，并将后果作为校验位的值。例如，对于海明 (7,4) 码中的校验位 1（索引地位 2），计算的数据位为 2、3、6，计算形式为：校验位 1 = 数据位 2 ⊕ 数据位 3 ⊕ 数据位 6。
- 发送数据：将蕴含数据位和校验位的编码数据发送给接管方。
- 谬误检测：接管方收到编码数据后，对数据进行解码，并检测是否存在谬误。谬误检测通过比拟接管到的数据位和从新计算的校验位的值来实现。如果接管到的数据位与从新计算的校验位的值相匹配，则认为数据没有谬误。否则，发现校验位的值与从新计算的值不匹配，阐明数据存在谬误。
- 谬误纠正：如果发现错误，接管方能够利用校验位的地位和值来纠正错误。通过比拟谬误位所对应的校验位的值，接管方能够确定产生谬误的位的地位.
正文完