在初学 Java 的时候，个别咱们都会从根本的数据类型开始学习，而在根本数据类型中，我认为 double 类型是比拟难了解的，并且在当前的学习或工作中，在 double 类型数据这遇到的坑也是极多的。例如上面的这样一个程序

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(2.0-1.1);
}

很多人会认为下面的程序会打印出 0.9，但实际上，它打印的却是0.8999999999999999，这是为什么呢？
首先介绍一下，十进制小数是怎么转换为二进制数的，举个例子3.75
首先取出3.75 的小数局部 0.75，将其乘以要转换的进制的进制数，在这里也就是 2，乘以 2 后失去后果1.5，取1.5 的整数局部作为二进制小数的小数局部的第一位，再取 1.5 的小数局部 0.5, 乘以 2 后失去1.0，将1.0 的整数局部 1 作为小数局部的第二位。以此类推，直到最初失去值 0 或造成有限循环。3.75转换为二进制数就是11.11；
然而咱们晓得在 Java 中 double 类型的数据占 8 个字节，所以对于有限循环的二进制小数咱们只能取到它的近似值，就比如说1.1。
上面本人写了一个将 double 类型的数转换为二进制的程序

public static void main(String[] args) {
    doubleToBinary(3.75000000);
    doubleToBinary(173.8125);
    doubleToBinary(1.10);
}/**
 * 10 任何次负幂都不能准确地被示意为一个长度无限的二进制数
 * @param d
 */public static void doubleToBinary(double d) {// 取得 double 类型的整数局部
    int intPart = (int) d;
    String tempStr = d + “”;    // 取得 double 类型数的字符串模式的小数局部
    String decimalPartStr = tempStr.substring(tempStr.indexOf(“.”));
    BigDecimal decimal = new BigDecimal(decimalPartStr);    // 取得小数点前面的位数
    int precision = decimal.precision();    // 最终的小数局部二进制字符串
    String decimalPartBinary = decimalPartToBinary(Double.parseDouble(decimalPartStr), precision);
    System.out.println(Integer.toBinaryString(intPart) + “.” + decimalPartBinary);
}/**
* 将小数局部转换为二进制字符串
* @param decimalPart 小数局部
* @param precision   原始数的小数局部位数
 @return/public static String decimalPartToBinary(double decimalPart, int precision) {// 转换为整型
    long decimalPartLong = (long) (Math.pow(10, precision) * decimalPart);
    String temp = “”;    int i = 0;    while (precision > 0 && i < 64) {
        decimalPartLong = decimalPartLong * 2;
        temp += (int) (decimalPartLong / Math.pow(10, precision));        // 获得除第一位之后的数，并转换为字符串
        String str = (long) (decimalPartLong % Math.pow(10, precision)) + “”;        if (str.charAt(str.length() – 1) == ‘0’ && str.length() != 1) {// 去掉数最初面的 0
            decimalPartLong = Long.parseLong(str.substring(0, str.length() – 1));
        } else {
            decimalPartLong = Long.parseLong(str);
        }        if (decimalPartLong == 0) {break;
        }
        ++i;
        precision = (decimalPartLong + “”).length();
        }    return temp;
}

下面程序中的 main 办法输入的值为

11.1110101101.11011.0001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001

通过下面的程序，咱们很容易看到测试数据 1.10 在小数局部是有限循环的，1.10并不能准确地示意为一个 double，因而它在 Java 中被示意为最靠近它的 double 值。既然 Java 中是对 double 不能准确示意的数以近似值去存储的，那么在一些须要准确计算的中央就有可能呈现谬误，甚至产生意想不到的后果。比如说在业务中常常碰到的货币计算。那么如何解决这个问题呢？
1. 应用执行准确小数运算的 BigDecimalAPI，但这里要阐明一点，最好（肯定）要用BigDecimal(String val) 构造方法，而不要应用 BigDecimal(double val)，因为BigDecimal(double val) 构造方法将会应用它的参数 val 的准确值返回一个 BigDecimal，比方new BigDecimal(1.1) 将会返回一个示意 1.100000000000000088817841970012523233890533447265625 的BigDecimal。
近期公司上线的会员我的项目中，发现有一处 double 计算后比拟大小后没有正确返回 true
导致谬误的抛出了断言
通过 DEBUG 后发现，是因为 double 计算后精度失落，呈现浮点数导致

于是关上测试类进行测试:

public class Test {public static void main(String[] args) {
        double d = 0.05;
        double d2 = 0.01;
        System.out.println(d+d2);
    }
} 

失去的后果如下:

0.060000000000000005 

能够看到 java 在计算浮点数的时候, 因为二进制无奈准确示意 0.1 的值(就好比十进制无奈准确示意 1 / 3 一样), 所以个别会对小数格式化解决，然而如果波及到金钱的我的项目, 一点点误差都不能有, 必须应用准确运算的时候, 就能够应用 BigDecimal 办法计算.

查看了许多材料，终于找到起因

1.、内存构造

float 和 double 的范畴是由指数的位数来决定的。
float 的指数位有 8 位，而 double 的指数位有 11 位，散布如下：

image.png

loat：
1bit（符号位）8bits（指数位）23bits（尾数位）

image.png

double：
1bit（符号位）11bits（指数位）52bits（尾数位）
于是，float 的指数范畴为 -128+127，而 double 的指数范畴为 -1024+1023，并且指数位是按补码的模式来划分的。
其中负指数决定了浮点数所能表白的绝对值最小的非零数；富拓跟单而正指数决定了浮点数所能表白的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范畴。
float 的范畴为 -2^128 ~ +2^127，也即 -3.40E+38 ~ +3.40E+38；double 的范畴为 -2^1024 ~ +2^1023，也即 -1.79E+308 ~ +1.79E+308。

1. 精度

======

float 和 double 的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按迷信计数法来存储的，其整数局部始终是一个隐含着的“1”，因为它是不变的，故不能对精度造成影响。
float：2^23 = 8388608，一共七位，因为最左为 1 的一位省略了，这意味着最多能示意 8 位数：2_8388608 = 16777216。有 8 位有效数字，但相对能保障的为 7 位，也即__float 的精度为 7~8 位有效数字__；
double：2^52 = 4503599627370496，一共 16 位，同理，__double 的精度为 16~17 位_*。

浮点运算很少是准确的，只有是超过精度能示意的范畴就会产生误差。往往产生误差不是 因为数的大小，而是因为数的精度。因而，产生的后果靠近但不等于想要的后果。尤其在应用 float 和 double 作准确运 算的时候要特地小心。
能够思考采纳一些代替计划来实现。如通过 String 联合 BigDecimal 或 者通过应用 long 类型来转换。