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1. 简略疾速排序
疾速排序是一个简略，易于了解的排序算法，咱们先来看看一个入门级别的快排：
function QuickSort(nums){if(nums.length <= 1){return nums}
let pivot = nums[random(0, nums.length - 1)]
let left = []
let right = []
let mid = []
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {if(nums[i] < pivot){left.push(nums[i])
}else if(nums[i] == pivot){mid.push(nums[i])
}else{right.push(nums[i])
}
}
return QuickSort(left).concat(mid, QuickSort(right))
}这种写法的长处是逻辑十分清晰，很好了解；毛病是每次递归都产生了新的数组，最初再合并数组，空间复杂度略高
2. 原地排序 Partition 算法
Partition 算法是一种原地宰割排序的的算法，选定一个基准值，将每一个小于基准值的替换到右边，将每一个大于基准值的替换到左边，最初基准值居中，是一种原地宰割的算法，除了常数级的变量外，没有应用额定的空间
2.1 公共函数
咱们先定义几个罕用的公共函数
// 数组替换
function swap(nums, i ,j){tmp = nums[j]
nums[j] = nums[i]
nums[i] = tmp
}
// 范畴内随机数
function random(minNum,maxNum){return parseInt(Math.random()*(maxNum-minNum+1)+minNum,10)
}2.2 从左向右一次遍历 -Partition 算法
function Partition(nums, l = 0, r = nums.length - 1) {
// 随机选取一个作为基值值
let random_i = random(l, r)
let pivot = nums[random_i]
swap(nums, l, random_i)
let pos = l
for (let i = l + 1; i <= r; i++) {if(nums[i] <= pivot){
pos++
if(i != pos){swap(nums, i, pos)
}
}
}
swap(nums, l, pos)
return pos
}pos 是分割线，pos(含自身)左边都是小于等于基准值的，左边都是大于基准值的
2.3 双指针 -Partition 算法
function Partition(nums, l = 0, r = nums.length - 1)
{let pivot = nums[l]
while(l < r)
{while(l < r && nums[r] >= pivot){r--}
nums[l] = nums[r]
while(l < r && nums[l] <= pivot){l++}
nums[r] = nums[l]
}
nums[begin] = pivot;
return begin;
}双指针的算法比拟不太好了解，精妙在没有应用替换函数，通过 pivot 暂存了基准值，而后应用基准值，左右端点的关系，实现了宰割，感兴趣能够打上断点跑一下看看
3. 应用 Partition 算法的快排
function QuickSort(nums, l = 0, r = nums.length - 1){if(r - l <= 0){return nums}
let pos = Partition(nums, l, r)
QuickSort(nums, l, pos - 1)
QuickSort(nums, pos + 1, r)
return nums
}应用 Partition 算法的快排，没有创立新的数组，在原数组上替换，实现了排序
4. Three-Partition 算法
Three-Partition 算法是 Partition 算法的延长，把无序数组分为 3 份，小于基准值，等于基准值，大于基准值，非常适合反复数据很多的数组宰割排序
4.1 确定左右边界的 Three-Partition 算法
function ThreePartition(nums, l = 0, r = nums.length - 1) {
// 随机选取一个作为基准值
let mid = random(l, r)
let pivot = nums[mid]
let p = l// 这里的 p 就是左边界，p(含 p)右边都是小于基准值的
for (let i = l; i <= r; i++) {while(i <= r && nums[i] > pivot){swap(nums, i, r)// 这里的 r 就是右边界，r 左边都是大于基准值的
r--
}
if(nums[i] < pivot){swap(nums, i, p)
p++
}
}
return [p,r]
}这种算法我感觉比 4.2 确定左中边界的 Three-Partition 算法 好了解些，遇到每一个大于基准值的，都替换到左边，同时右边界r--; 遇到小于基准值的，都替换到右边，同时左边界p++，更合乎常见思维。
4.2 确定左中边界的 Three-Partition 算法
function ThreePartition(nums, l = 0, r = nums.length - 1) {
// 随机选取一个作为基准值
let mid = random(l, r)
let pivot = nums[mid]
let p0 = p1 = l//p0 0 的最右边界 //p1 两头值的最右边界
for (let i = l; i <= r; i++) {if(nums[i] < pivot){swap(nums, i, p0)
// 因为首先是间断的左值 + 间断的基准值 + 间断的右值
// 如果 p1 > p0 则会把一个基准值替换到了 i，这不是咱们冀望的
// 这时候咱们须要把 i 和基准值的右边界 p1 替换
if(p0 < p1){swap(nums, i, p1)
}
p0++
p1++
}else if(nums[i] == pivot){swap(nums, i, p1)
p1++
}
}
return [p0,p1-1]
}这种算法是基于确定左中边界, 每次都会左值替换到左边界，把基准值替换到基准值的右边界，但当基准值的右边界 p1 增长过快时，超过 p0, 此时就须要把i 和基准值的右边界 p1 替换
5 应用 Three-Partition 算法的快排
function QuickSort(nums, l = 0, r = nums.length - 1){if(r - l <= 0){return nums}
let pos = ThreePartition(nums, l, r)
QuickSort(nums, l, pos - 1)
QuickSort(nums, pos + 1, r)
return nums
}如果无序数组里没有反复值，那么齐全等价于 Partition 算法，如果数组内存在反复值，反复的越多，散布越集中，此算法效率越高
6. 应用 Partition 算法求解 TopK 问题
function findKthNumber(nums, k){
let l = 0;
let r = nums.length - 1;
while (l <= r){let pos = Partition(nums, l ,r)
let r_len = r - pos
let l_len = pos
if(k == r_len + 1){return nums[pos]
}else if(k <= r_len){l = pos + 1}else{
r = pos - 1
k -= (r_len + 1)
}
}
return 0
}效率还是十分高效的
7. 应用 Three-Partition 算法求解 TopK 问题
function findKthNumber(nums, k){
let l = 0;
let r = nums.length - 1;
while (l <= r){let pos = Partition(nums, l ,r)
let r_len = r - pos
let l_len = pos
if(k == r_len + 1){return nums[pos]
}else if(k <= r_len){l = pos + 1}else{
r = pos - 1
k -= (r_len + 1)
}
}
return 0
}Three-Partition 算法效率也是十分高效的，散布越收敛，越集中，成果则越好
