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LeetCode–正则表达式匹配

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博客阐明

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介绍

剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

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题目

请实现一个函数用来匹配蕴含 ’. ‘ 和 ’‘ 的正则表达式。模式中的字符 ’.’ 示意任意一个字符，而 ’‘ 示意它后面的字符能够呈现任意次（含 0 次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串 ”aaa” 与模式 ”a.a” 和 ”abaca” 匹配，但与 ”aa.a” 和 ”ab*a” 均不匹配。

示例 1:

 输出:
s = "aa"
p = "a"
输入: false
解释: "a" 无奈匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

 输出:
s = "aa"
p = "a*"
输入: true
解释: 因为 '*' 代表能够匹配零个或多个后面的那一个元素, 在这里后面的元素就是 'a'。因而，字符串 "aa" 可被视为 'a' 反复了一次。

示例 3:

 输出:
s = "ab"
p = ".*"
输入: true
解释: ".*" 示意可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

 输出:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输入: true
解释: 因为 '*' 示意零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被反复一次。因而能够匹配字符串 "aab"。

示例 5:

 输出:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输入: false
s 可能为空，且只蕴含从 a-z 的小写字母。p 可能为空，且只蕴含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无间断的 '*'。

思路

• 如果 BB 的最初一个字符是失常字符，那就是看 A[n-1] 是否等于 B[m-1]，相等则看 A_{0..n-2} 与 B_{0..m-2}
  ，不等则是不能匹配，这就是子问题。
• 如果 BB 的最初一个字符是 ’.’，它能匹配任意字符，间接看 A_{0..n-2} 与 B_{0..m-2}

• 如果 B 的最初一个字符是 ’‘, 它代表 B[m-2]=c 能够反复 0 次或屡次，它们是一个整体 c

  • 状况一：A[n-1] 是 0 个 c，B 最初两个字符废了，是否匹配取决于 A_{0..n-1} 和 B_{0..m-3} 是否匹配
  • 状况二：A[n-1] 是多个 c 中的最初一个（这种状况必须 A[n-1]=c 或者 c=’.’），所以 A 匹配完往前挪一个，B 持续匹配，因为能够匹配多个，持续看 A_{0..n-2} 和 B_{0..m-1} 是否匹配。

代码

class Solution {public boolean isMatch(String s, String p) {int n = s.length(), m = p.length();
        boolean[][] f = new boolean[n+1][m+1];
        for(int i = 0; i <= n; i++){for(int j = 0; j <= m; j++){if(j == 0){f[i][j] = i == 0;
                }else{ // 非空正则
                    if(p.charAt(j-1) != '*'){ // 非 *
                        if(i > 0 && (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1) == '.')){f[i][j] = f[i-1][j-1];
                        }
                    }else{ //*
                        if(j >= 2){f[i][j] |= f[i][j-2]; 
                        }
                        if(i >= 1 && j >= 2 && (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2) == '.')){f[i][j] |= f[i-1][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
}

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