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LeetCode–矩阵中的门路

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博客阐明

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介绍

剑指 Offer 12. 矩阵中的门路

主站 79

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条蕴含某字符串所有字符的门路。门路能够从矩阵中的任意一格开始，每一步能够在矩阵中向左、右、上、下挪动一格。如果一条门路通过了矩阵的某一格，那么该门路不能再次进入该格子。例如，在上面的 3×4 的矩阵中蕴含一条字符串“bfce”的门路（门路中的字母用加粗标出）。

[[“a”,”b”,”c”,”e”],
[“s”,”f”,”c”,”s”],
[“a”,”d”,”e”,”e”]]

但矩阵中不蕴含字符串“abfb”的门路，因为字符串的第一个字符 b 占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，门路不能再次进入这个格子。

示例 1：

 输出：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输入：true

示例 2：

 输出：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输入：false

提醒：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

思路

作者：jyd

深度优先搜寻（DFS）+ 剪枝

深度优先搜寻 ：能够了解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜寻，以此类推。

剪枝 ：在搜寻中，遇到 这条路不可能和指标字符串匹配胜利 的状况（例如：此矩阵元素和指标字符不同、此元素已被拜访），则应立即返回，称之为 可行性剪枝。

步骤

递归参数 ：

以后元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j，以后指标字符在 word 中的索引 k。

终止条件 ：

返回 falsefalse：① 行或列索引越界 或 ② 以后矩阵元素与指标字符不同 或 ③ 以后矩阵元素已拜访过（③ 可合并至 ②）。

返回 truetrue：字符串 word 已全副匹配，即 k = len(word) – 1。

递推工作 ：

• 标记以后矩阵元素：将 boardi 值暂存于变量 tmp，并批改为字符 ‘/’，代表此元素已拜访过，避免之后搜寻时反复拜访。
• 搜寻下一单元格：朝以后元素的 上、下、左、右 四个方向开启上层递归，应用 或 连贯（代表只需一条可行门路），并记录后果至 res。
• 还原以后矩阵元素：将 tmp 暂存值还原至 boardi 元素。

回溯返回值 ：

返回 res，代表是否搜寻到指标字符串。

代码

class Solution {public boolean exist(char[][] board, String word) {char[] words = word.toCharArray();
        for(int i = 0; i < board.length; i++){for(int j = 0; j < board[0].length; j++){if(dfs(board,words,i,j,0)){return true;}
            }
        }
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k){if(i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k]){return false;}
        if(k == word.length - 1){return true;}
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = '/';
        boolean res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || 
                      dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, word, i , j - 1, k + 1);
        board[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}

感激

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