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题目形容（中等难度）
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请应用 原地 算法。
进阶 ：
- 一个直观的解决方案是应用 O(mn) 的额定空间，但这并不是一个好的解决方案。
- 一个简略的改良计划是应用 O(m + n) 的额定空间，但这依然不是最好的解决方案。
- 你能想出一个仅应用常量空间的解决方案吗？
示例 1：
输出：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输出：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输入：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
解题思路
重置零示意矩阵中如果有一个零，那么将其同行同列都设为 0，下图第二行，第二列为零，应用红色框标识元素都须要设置成零。
解法一 (空间复杂度 O(mn))
应用暴力破解，复制一个矩阵备份，遍历复制矩阵，遇到零就把以后行和列重置零。
为何要应用复制矩阵呢？如果间接遍历矩阵，如果第一行第一列为零，做了重置零当前，行全副都重置为零，遍历前面的列全副都会设置成零。
解法二 (空间复杂度 O(m+n))
- 优化一下解法一的算法，如果一个行或者列是零，咱们只须要标记一下该行或者该列为零即可。
- 应用两个数组记录对应的行和列是否有零呈现。
- 记录完结之后，遍历矩阵，如果记录的行或者列有零，元素重置零。
解法三 (空间复杂度 O(1))
- 在解法二的根底上，把标记行或者列换成标记在矩阵上第一列和第一行。
- 遍历第一行，如果为零，则同列全副置为零。
- 遍历第一列，如果为零，则同行全副置为零。
- 因为遍历列是在遍历行之后，所以遍历行的时候是不能遍历第一列的。只能开始记录一个标记位，标记第一行、第一列是否存在零。
总结
- 重置零别离应用了空间复杂度 O(mn)、O(m+n)、O(1)。
- 矩阵存在零就把行和列都设置成零，就须要利用好第一行和第一列这属性，存在零就在第一行和第一列设置零，对于非凡的首地位，须要增加标识。
正文完
