关于java:JZ067剪绳子

剪绳子

题目形容

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（m、n 都是整数，n>1 并且 m >1，m<=n），每段绳子的长度记为 k[1],…,k[m]。

• 请问 k[1]x…xk[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，咱们把它剪成长度别离为 2、3、3 的三段，此时失去的最大乘积是 18。

题目链接 : 剪绳子

代码

/**
 * 题目：剪绳子
 * 题目形容
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（m、n 都是整数，n>1 并且 m >1，m<=n），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m]。* 请问 k[1]x...xk[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，咱们把它剪成长度别离为 2、3、3 的三段，此时失去的最大乘积是 18。* 题目链接：* https://www.nowcoder.com/practice/57d85990ba5b440ab888fc72b0751bf8?tpId=13&&tqId=33257&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
 */
public class Jz67 {
    /**
     * 办法一：贪婪
     * 尽可能多剪长度为 3 的绳子，并且不容许有长度为 1 的绳子呈现。如果呈现了，就从曾经切好长度为 3 的绳子中拿出一段与长度为 1 的绳子从新
     * 组合，把它们切成两段长度为 2 的绳子。* <p>
     * 证实：当 n >= 5 时，3(n - 3) - n = 2n - 9 > 0，且 2(n - 2) - n = n - 4 > 0。因而在 n >= 5 的状况下，将绳子
     * 剪成一段为 2 或者 3，失去的乘积会更大。又因为 3(n - 3) - 2(n - 2) = n - 5 >= 0，所以剪成一段长度为 3 比长度为 2 失去的乘积更大。*
     * @param target
     * @return
     */
    public int cutRope(int target) {if (target < 2) {return 0;}
        if (target == 2) {return 1;}
        if (target == 3) {return 2;}
        int timesOf3 = target / 3;
        if (target - timesOf3 * 3 == 1) {timesOf3--;}
        int timesOf2 = (target - timesOf3 * 3) / 2;
        return ((int) Math.pow(3, timesOf3)) * ((int) Math.pow(2, timesOf2));
    }

    /**
     * 办法二：动静布局
     *
     * @param target
     * @return
     */
    public int cutRope1(int target) {int[] dp = new int[target + 1];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= target; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), dp[j] * (i - j)));
            }
        }
        return dp[target];
    }

    public static void main(String[] args) {Jz67 jz67 = new Jz67();
        System.out.println(jz67.cutRope(2));
        System.out.println(jz67.cutRope(8));
        System.out.println("动静布局");
        System.out.println(jz67.cutRope1(2));
        System.out.println(jz67.cutRope1(8));
    }
}

【每日寄语】苟不教，性乃迁；教之道，贵以专。