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前言
我一贯不怎么喜爱看棒子片。
然而十一期间却疯狂的追着一部剧：《鱿鱼游戏》。
这片子在全网切实是太火了，火到寰球播放量 1.11 亿次，成为奈飞收视率最高的寰球非英语原创剧。
鱿鱼游戏具备很强的事实社会的隐喻，加上各种有意思的游戏机制和刺激人心脏的画面，胜利吸引了很多人的追捧。甚至包含剧中的各种道具。。
比方我看完居然去某宝买了同款椪糖：
除了盒子和针还有一丝还原度以外，这糖饼的品质真不咋地。厚的来几乎拿针没法戳。我试了下，而后变成了这样。。。
不光是很难拨出来，滋味也齐全不行。一个均匀卖十几块，可想而知毛利有多高。
当然我这篇文章不是为了吐槽椪糖的。
我不晓得大家在看这剧时候有没有这样想过：如果我是一个参赛者，存活的几率有多大？
预计看过剧的小伙伴都会说，百分百 GG。那你晓得每个游戏的生存几率有多大么，这篇文章我就从感性 & 演绎的角度剖析下每个游戏的生存几率。
开始注释。
一
这剧一共 6 个游戏，别离是：木头人，椪糖，拔河，弹珠，玻璃桥和鱿鱼游戏。
木头人这个游戏，其实要过并不难，次要还在于大家的心理素质和第一次面对大规模屠杀时的恐惧心理，能够必定的是游戏在场地左边的的玩家必定存活几率大点，因为那个娃娃是从右边转头的，也就是说左边的人会比右边的人多进去大略 1 秒多的工夫进行奔跑。
但总体来说，这个没法用数学来演绎出。咱们暂且用剧中的存活概率来计算
木头人 存活概率为：(456-255)/456=44.08%
第二个游戏椪糖游戏，因为每个人拿到的图形不一样，解题思路也不一样，这游戏默认能够采纳“舞弊”伎俩，能够用火溶解，能够用舔狗大法。还波及到一点临场的反馈。同样的也无奈用数学演绎来进行得出，咱们同样用游戏中的存活概率参考。
第一个游戏完结后，大家进行了投票决定回家，而后从新决定来参赛的人有 187 人，第二个游戏中有 79 人淘汰，咱们能够得出：
椪糖游戏存活概率为：(187-79)/187=57.75%
第三个游戏拔河和和第四个游戏弹珠很简略，都是淘汰一半的人，存活概率都为 50%。
二
第 5 个游戏是重点，玻璃桥。
18 对玻璃，每对玻璃只有一块玻璃能接受人的分量，当你踩到易碎玻璃的时候，玻璃破裂，人就会摔下去 GG。16 集体挨个过。
当然，在得悉游戏规则的前提下，咱们能够很轻易的得出，最初一个人生还的概率是最大的。那每个序号的人生存的概率是多少呢，这个游戏生还多少人的概率为最大呢。
我于是为玻璃桥写了一段程序，去模仿 1 亿次。次数足够多，概率这个货色才有意义。
程序用 java 写，花了 20 分钟就写进去了。代码如下：
public class SquidGame {public static void main(String[] args) {StopWatch stopWatch = new StopWatch();
stopWatch.start();
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
// 循环总次数，也就是总模仿次数
int loopCount = 100000000;
// 桥上一共有几步
int stepNum = 18;
// 游戏参与者一共有几人
int peopleNum = 16;
// 每一步有多少块玻璃
int grassNumPerStep = 2;
// 两头变量，每一次循环的生存者个数
int surviveNum = 0;
for (int i = 0; i < loopCount; i++) {surviveNum = calcSurvive(stepNum, peopleNum, grassNumPerStep);
if (map.containsKey(surviveNum)){map.put(surviveNum, map.get(surviveNum) + 1);
}else{map.put(surviveNum, 1);
}
}
stopWatch.stop();
System.out.println(StrUtil.format("玻璃桥步数：{}", stepNum));
System.out.println(StrUtil.format("参加游戏的人数：{}", peopleNum));
System.out.println(StrUtil.format("每一步块玻璃块数：{}", grassNumPerStep));
System.out.println(StrUtil.format("模仿共耗时：{}秒", stopWatch.getTotalTimeSeconds()));
System.out.println("*******************************************");
System.out.println(StrUtil.format("鱿鱼游戏第 5 关玻璃桥模仿 {} 次的后果如下：", loopCount));
for (int i = 0; i <= peopleNum; i++) {System.out.println(StrUtil.format("幸存者个数为 {} 的次数：{}", i, ObjectUtil.isNull(map.get(i))?0:map.get(i)));
}
int maxRateSurviveNum = map.entrySet().stream().max(Map.Entry.comparingByValue()).get().getKey();
System.out.println("*******************************************");
System.out.println(StrUtil.format("最终论断：存活 {} 人的概率为最大", maxRateSurviveNum));
System.out.println("*******************************************");
System.out.println();
System.out.println("每个序号的人存活概率如下：");
for (int i = peopleNum,j = 1; i >= 1 && j <= peopleNum; i--, j++) {
int count = 0;
for (int x = i; x <= peopleNum; x++) {count += map.get(x);
}
BigDecimal surviveRatePercent = new BigDecimal(count).divide(new BigDecimal(loopCount), 4, RoundingMode.HALF_UP).multiply(new BigDecimal(100));
System.out.println(StrUtil.format("抽到序号为 [{}] 的玩家生存几率为：{}%", j, surviveRatePercent.toString()));
}
}
public static Integer calcSurvive(int stepNum, int peopleNum, int grassNumPerStep){
// 目前幸存者
int survive = peopleNum;
// 以后尝试玻璃步数序号
int currentStep = 1;
// 目前尝试的步数还剩几块玻璃
int currentGrassNum = grassNumPerStep;
while(true){if (currentStep <= stepNum && survive > 0){
//1. 每一步的生存概率和每一步有几块玻璃无关，如果每一步有 2 块玻璃，// 死亡概率那就是 50%，有 3 块玻璃，死亡概率就是 66.6%，以此类推
//2. 如果死亡，survive 就会减 1，同时以后步数的玻璃数目也要减 1。// 当然如果是按剧中的设定，每一步只有 2 块玻璃，那么这一步，死亡一次后，下一个人必然胜利
//3. 如果以后步数此人存活，survive 不变，那么 currentStep 就会加 1，同时下一步的玻璃块数重置为设置值
if (new Random().nextInt(1000) > 1000/currentGrassNum){
survive--;
currentGrassNum--;
} else{
currentStep++;
currentGrassNum = grassNumPerStep;
}
} else{
// 以后步数等于最初一步 或者 没有生存者 的状况下，那么游戏完结
break;
}
}
return survive;
}
}程序用剧中的人数 16 人，走 18 步玻璃，每步 2 块玻璃 (还有这玩意么？后续我要加大难度的) 的参数玩了 1 亿次。后果如下：
能够看到，存活 7 人的概率为最大。而且整个存活散布是一个典型的正态分布图：
而每个序号的玩家散布前几位根本无生还心愿，而后 4 位根本能够无忧。抽到 16 序号的人，有高达 99.94% 的存活率，这个游戏说到底还是一个拼人品的游戏啊。
当然这个模仿的前提是：每个人都依照游戏规则去进行。而且排除了后面一个人过来了，前面一个人不记得是哪块玻璃这种状况。
我在网上搜寻了下，有很多探讨就是对于玻璃桥过法的帖子，有说人架在 2 根铁横梁之间过的。有说 16 集体团结在一起的，手拉着手，让最后面一个人去试玻璃的，还有说把衣服都脱下来，打包成一个大布球前面拖根布条，使劲去砸后面一个玻璃的。
形形色色。
当然这些办法从实践上的确行的通，然而人家 vip 喝着小酒，大老远跑过来，能看着你们玩团队合作，情急生智？游戏的解释权还是在官网这里的。所以这些就不要想了。
仅仅是从数学的冀望上来说，玻璃桥这个游戏，其实最终能存活的应该在 6 到 8 集体。而剧中最终存活的只有 3 个。
难道说这届正好是低于期望值的么？
如果依照游戏的规范规定来走，在后面的人每个人至多得有一次尝试未知的 2 块玻璃的机会，而剧中很屡次呈现了兽性扭曲的一面，被推下去的，同归于尽的都有，这样从整个参与者个人的角度去思考，就白白少了几次尝试的机会。而少了几次尝试的机会，会间接拉低整个个人的冀望。这就是最终只存活下来 3 集体的起因。
三
在程序中，我设置了这样一个参数：grassNumPerStep，每一步有多少块玻璃。剧中的设定是 2。那么如果我加大难度，把 2 块玻璃改成 3 块玻璃呢，那后果又是如何呢？（听着就感觉更加失望）
从 2 块改成 3 块玻璃，看起来如同只是每一步的概率从 50% 升高到 33.3%。
然而还暗藏着一个条件：2 块玻璃的时候，后面一个人无论猜对还是猜错，那前面的人肯定能够胜利的进一步。而 3 块玻璃的时候，当后面一个人猜错失败的时候，你这时仍然有 50% 的几率猜错。这个状况就简单多了。
3 块玻璃持续模仿一亿次的后果：
仅仅是减少一块玻璃，存活率就如降落的如此厉害，连抽到 16 号签的幸运儿也只能有不到 24% 的生还率。预计这种设定，也就没人加入第六个游戏了吧。。。
四
最初一个游戏，无非就是在目前的存活者当中，决出 1 个进去。其实整个游戏不必算都晓得拿到钱的就是 1 / n 的机会。也就是说，无论你之前如何动脑子，舞弊，揣测，坑蒙拐骗，哪怕你混到最初一关了，最初的存活都要依附人类最原始的蛮力和暴力去解决问题。
这部片子有很强的映射社会的寓意，心愿在当下这个塌实且物欲横流的社会，大家都能好高鹜远的过日子，不要想着一夜暴富。活着且坚持不懈的致力，才是进步幸福感的惟一路径。
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