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实例 41
题目
海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了 一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分 成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只 猴子都是这样做的，问海滩上原来起码有多少个桃子？
剖析
逆向推理，从最初一只猴子从后往前推，具体过程见正文。
实现
/**
* Created with IntelliJ IDEA.
*
* @author : cunyu
* @version : 1.0
* @email : 747731461@qq.com
* @website : https://cunyu1943.github.io
* @date : 2021/6/7 14:55
* @project : Java 编程实例
* @package : PACKAGE_NAME
* @className : Example41
* @description :
*/
public class Example41 {public static void main(String[] args) {
// 对于 index，能够从 1 开始，然而咱们晓得桃子数肯定是要大于 5 的，所以从 6 开始
int index = 6;
// 始终找，始终找
while (true) {// 对于每一个 index 都调用 finds() 办法来判断其是否符合条件
boolean finds = finds(index);
// 如果符合条件，则输入后果，并且终止循环
if (finds) {System.out.println("海滩上起码有" + index + "个桃子。");
break;
}
// 6 除以 5 余 1，那么步进就得是 5，因为 1~4 失去的余数别离为 2，3，4，0，当然，步进为 1 也能够
index += 5;
}
}
/**
* 定义一个判断数字是否符合条件，合乎就返回一个 true，否则返回 false
* 所谓条件就是该数每次计算之间，num 值肯定要大于 5，不然怎么分五份呢是不？*
* @param num
* @return
*/
public static boolean finds(int num) {
// 定义要返回的布尔值
boolean flag = false;
// 有 5 只猴子，判断 5 次
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
// 判断 num 是否大于 5，要是还没到第五只猴子呢就有余五个桃子了，那第五只猴子要怄气了，并且判断该数是否除 5 余 1
if (num > 5 && num % 5 == 1) {
// 判断是不是最初一只猴子，如果到最初始终猴子了，且符合条件，就返回 true，表明找到了该数。if (i == 5) {flag = true;} else {
// 如果不是最初一只猴子，那么该猴子丢掉一个，且拿走五分之一，剩下原来桃子数 - 1 的 4 /5
num = ((num - 1) * 4) / 5;
}
} else {
// 如果该数小于 5 导致没法分了，或者不合乎最初能丢掉一个的条件，间接返回 false
return false;
}
}
return flag;
}
}后果
实例 42
题目
809 X = 800 X + 9 * X，其中 X 代表一个两位数，求 X 所代表的数。
剖析
遍历两位数，只有满足上述条件的，则阐明它是 X 所代表的数。
实现
/**
* Created with IntelliJ IDEA.
*
* @author : cunyu
* @version : 1.0
* @email : 747731461@qq.com
* @website : https://cunyu1943.github.io
* @date : 2021/6/7 15:14
* @project : Java 编程实例
* @package : PACKAGE_NAME
* @className : Example42
* @description :
*/
public class Example42 {public static void main(String[] args) {
int num = 0;
boolean flag = false;
for (int i = 10; i < 100; i++) {if (809 * i == (800 * i + 9 * i)) {if (((8 * i) < 100) && ((9 * i) > 99)) {
flag = true;
num = i;
break;
}
}
}
System.out.println("合乎的数：" + num);
}
}
后果
实例 43
题目
求 0 – 7 所能组成的奇数个数。
剖析
在 0 – 7 中组成的数 0 不能结尾，所以数为一位数时奇数有 1，3，5，7；
两位数时奇数有 4 * 7；
三位数始终到 8 位数是后面奇数个数 * 8。
实现
/**
* Created with IntelliJ IDEA.
*
* @author : cunyu
* @version : 1.0
* @email : 747731461@qq.com
* @website : https://cunyu1943.github.io
* @date : 2021/6/7 15:20
* @project : Java 编程实例
* @package : PACKAGE_NAME
* @className : Example43
* @description :
*/
public class Example43 {public static void main(String[] args) {
int count = 0;
int sum = 0;
// 而 0 到 7 有 8 个数，然而最高位是 7 位，0 不能放在结尾
for (int i = 1; i < 9; i++) {if (i == 1) {count = 4;} else if (i == 2) {count *= 7;} else {count *= 8;}
sum += count;
System.out.println("0 - 7 组成的" + i + "位奇数个数：" + sum);
}
System.out.println("共组成的奇数个数：" + sum);
}
}后果
实例 44
题目
一个偶数总能示意为两个素数之和。
剖析
输出一个数之后，先判断其是否为偶数，而后判断它是否能合成为两个素数，即循环判断 2 ~ (num/2 + 1) 范畴内是否存在一个素数与 num 减去该素数后是否依然为素数。
实现
import java.util.Scanner;
/**
* Created with IntelliJ IDEA.
*
* @author : cunyu
* @version : 1.0
* @email : 747731461@qq.com
* @website : https://cunyu1943.github.io
* @date : 2021/6/7 15:28
* @project : Java 编程实例
* @package : PACKAGE_NAME
* @className : Example44
* @description :
*/
public class Example44 {public static void main(String[] args) {System.out.println("输出一个偶数");
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int num = scan.nextInt();
if (num % 2 != 0) {System.out.println("输出的不是偶数");
return;
}
if (num == 4) {System.out.println("4 = 2 + 2");
return;
}
function(num);
}
/**
* 判断一个偶数是否能合成为两个素数
*
* @param num
*/
public static void function(int num) {for (int i = 2; i < num / 2 + 1; i++) {if (isPrime(i) && isPrime(num - i)) {System.out.println(num + "=" + i + "+" + (num - i));
break;
}
}
}
/**
* 判断一个数是否为素数
*
* @param num
* @return true 为素数，false 为非素数
*/
public static boolean isPrime(int num) {
boolean flag = true;
for (int i = 2; i < Math.sqrt(num) + 1; i++) {if (num % i == 0) {
flag = false;
break;
}
}
return flag;
}
}后果
实例 45
题目
判断一个数能被几个 9 整除？
剖析
要判断一个数能被几个 9 整除，就须要用这个数一直来除以 9，直到余数为 0 才退出。
实现
import java.util.Scanner;
/**
* Created with IntelliJ IDEA.
*
* @author : cunyu
* @version : 1.0
* @email : 747731461@qq.com
* @website : https://cunyu1943.github.io
* @date : 2021/6/7 15:29
* @project : Java 编程实例
* @package : PACKAGE_NAME
* @className : Example45
* @description :
*/
public class Example45 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输出一个整数");
int num = scanner.nextInt();
int tmp = num;
int count = 0;
for (int i = 0; tmp % 9 == 0;) {
tmp /= 9;
count++;
}
System.out.println(num + "能被" + count + "个 9 整除！");
}
}
后果
正文完
