共计 3385 个字符，预计需要花费 9 分钟才能阅读完成。
插入排序
思路
<font face= 黑体 > 每次解决一个元素，把这个元素插入到后面曾经排好序的牌中的适合地位。
代码实现
public class InsertionSort {private InsertionSort() {}
// 插入排序
public static <E extends Comparable<E>> void sort(E[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = i; j - 1 >= 0; j--) {if (arr[j].compareTo(arr[j - 1]) < 0) {swap(arr, j, j - 1);
} else {break;}
}
/* for (int j = i; j - 1 >= 0 && arr[j].compareTo(arr[j - 1]) < 0 ; j--) {swap(arr, j, j - 1);
}*/
}
}
// 替换
private static <E> void swap(E[] arr, int i, int j) {E temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {int[] dataSize = {10000, 100000};
for (int n : dataSize) {Integer[] arr = ArrayGenerator.generateRandomArray(n, n);
SortingHelper.sortTest("InsertionSort", arr);
}
}
}
测试后果
<font face= 黑体 > 插入排序是一个工夫复杂度为 O(n^2) 的排序算法，所以当 n 增大 10 倍的时候，排序所需工夫差不多差不多减少了 100 倍，运行后果如下所示：
插入排序的一个小优化
<font face= 黑体 > 插入排序法中的每一次 swap(替换) 都须要三次操作，这里能够把这个替换操作优化成赋值操作。然而这个优化并不能扭转插入排序的工夫复杂度，它的工夫复杂度仍然是 O(n^2)。
// 插入排序的优化
public static <E extends Comparable<E>> void sort2(E[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {E temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j - 1 >= 0 && temp.compareTo(arr[j - 1]) < 0; j--) {arr[j] = arr[j - 1];
}
arr[j] = temp;
}
}运行后果比照
<font face= 黑体 > 能够看到，优化后的插入排序会比没有优化过的插入排序速度快一点，然而这个优化还是个常数级别的优化，并不能扭转算法的工夫复杂度，运行后果如下所示：
插入排序法的重要个性
<font face= 黑体 > 插入排序法的内存循环有一个提前停止的机制，就是该元素比它后面元素还大的时候，那么循坏就会停止。<font face= 黑体 color = red> 所以，对于一个有序数组，插入排序的复杂度就是 O(n) 级别的。
<font face= 黑体 > 所以对于一个近乎有序的数组，咱们能够应用插入排序法来进行排序。比照，抉择排序的算法复杂度永远是 O(n^2) 的。在一些高级排序的算法中，会利用插入排序的这一重要个性来进行优化。
比照测试
<font face= 黑体 > 在不同数量级下，测试抉择排序和插入排序在随机数组和有序数组下的排序工夫。
public static void main(String[] args) {int[] dataSize = {10000, 100000};
for (int n : dataSize) {System.out.println("Random Array :");
Integer[] arr = ArrayGenerator.generateRandomArray(n, n);
Integer[] arr2 = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
SortingHelper.sortTest("SelectionSort", arr);
SortingHelper.sortTest("InsertionSort2", arr2);
System.out.println();
System.out.println("Ordered Array :");
arr = ArrayGenerator.generateOrderedArray(n);
arr2 = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
SortingHelper.sortTest("SelectionSort", arr);
SortingHelper.sortTest("InsertionSort2", arr2);
System.out.println();}
}比照测试后果
<font face= 黑体 > 能够看到，抉择排序的工夫复杂度始终是 O(n^2) 的，然而插入排序的工夫复杂度在有序数组中是 O(n) 级别的，具体后果如下所示：
_
<font face= 黑体 > 以下是上述代码中用到的两个类:
ArrayGenerator
<font face= 黑体 > 作用次要是生成随机的数组，具体如下所示：
public class ArrayGenerator {private ArrayGenerator() { }
/**
* 生成长度为 n 的有序数组
*
* @param n
* @return
*/
public static Integer[] generateOrderedArray(int n) {Integer[] arr = new Integer[n];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i] = i;
}
return arr;
}
/**
* 生成长度为 n 的随机数组，每个数字的范畴是 [0, bound)
*
* @param n
* @param bound
* @return
*/
public static Integer[] generateRandomArray(int n, int bound) {Integer[] arr = new Integer[n];
Random rnd = new Random();
for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = rnd.nextInt(bound);
}
return arr;
}
}SortingHelper
<font face= 黑体 > 作用次要是测试各种排序算法的性能，具体如下所示：
public class SortingHelper {private SortingHelper() { }
/**
* 判断一个数组是否有序
*
* @param arr
* @param <E>
* @return
*/
public static <E extends Comparable<E>> boolean isSorted(E[] arr) {for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i - 1].compareTo(arr[i]) > 0) {return false;}
}
return true;
}
/**
* 测试排序算法的性能
*
* @param sortName
* @param arr
* @param <E>
*/
public static <E extends Comparable<E>> void sortTest(String sortName, E[] arr) {long startTime = System.nanoTime();
if (sortName.equals("SelectionSort")) {SelectionSort.sort(arr);
} else if (sortName.equals("InsertionSort")) {InsertionSort.sort(arr);
} else if (sortName.equals("InsertionSort2")) {InsertionSort.sort2(arr);
}
long endTime = System.nanoTime();
double time = (endTime - startTime) / 1000000000.0;
if (!SortingHelper.isSorted(arr)) {throw new RuntimeException(sortName + "failed");
}
System.out.println(String.format("%s , n = %d : %f s", sortName, arr.length, time));
}
}