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题目形容
这是 LeetCode 上的 667. 柔美的排列 II，难度为 中等 。
Tag :「结构」、「脑筋急转弯」
给你两个整数 n 和 k，请你结构一个答案列表 answer，该列表该当蕴含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：
假如该列表是 $answer = [a_1, a_2, a_3, … , a_n]$，那么列表 $[|a_1 – a_2|, |a_2 – a_3|, |a_3 – a_4|, … , |a_{n-1} – a_n|]$ 中应该有且仅有 k 个不同整数。
返回列表 answer。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种。
示例 1：
输出：n = 3, k = 1
输入：[1, 2, 3]
解释：[1, 2, 3] 蕴含 3 个范畴在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1示例 2：
输出：n = 3, k = 2
输入：[1, 3, 2]
解释：[1, 3, 2] 蕴含 3 个范畴在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2提醒：
- $1 <= k < n <= 10^4$
结构
给定范畴在 $[1, n]$ 的 $n$ 个数，当「间接升序 / 降序」排列时，相邻项差值为 $1$，仅一种；而从首位开始依照「升序」距离排列，次位开始依照「降序」距离排列（即排列为 [1, n, 2, n - 1, 3, ...]）时，相邻差值会从 $n – 1$ 开始递加至 $1$，共 $n – 1$ 种。
那么当咱们须要结构 $k$ 种序列时，咱们能够先通过「间接升序」的形式结构出若干个 $1$，而后再通过「距离位别离升降序」的形式结构出从 $k$ 到 $1$ 的差值，共 $k$ 个。
显然，咱们须要 $k + 1$ 个数来结构出 $k$ 个差值。因而咱们能够先从 $1$ 开始，应用 $n – (k + 1)$ 个数来间接升序（通过形式一结构出若干个 $1$），而后从 $n – k$ 开始距离升序排列，依照 $n$ 开始距离降序排列，结构出剩下的序列。
Java 代码：
class Solution {public int[] constructArray(int n, int k) {int[] ans = new int[n];
int t = n - k - 1;
for (int i = 0; i < t; i++) ans[i] = i + 1;
for (int i = t, a = n - k, b = n; i < n;) {ans[i++] = a++;
if (i < n) ans[i++] = b--;
}
return ans;
}
}TypeScript 代码：
function constructArray(n: number, k: number): number[] {const ans = new Array<number>(n).fill(0)
const t = n - k - 1
for (let i = 0; i < t; i++) ans[i] = i + 1
for (let i = t, a = n - k, b = n; i < n;) {ans[i++] = a++
if (i < n) ans[i++] = b--
}
return ans
};- 工夫复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(n)$
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.667 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。
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