关于后端:面试高频题可逐步优化的链表高频题

题目形容

这是 LeetCode 上的 138. 复制带随机指针的链表 ，难度为 中等。

Tag :「哈希表」、「链表」

给你一个长度为 n 的链表，每个节点蕴含一个额定减少的随机指针 random，该指针能够指向链表中的任何节点或空节点。

结构这个链表的 深拷贝。深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针可能示意雷同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y，同样有 x.random --> y。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来示意输出 / 输入中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 示意：

• val：一个示意 Node.val 的整数。
• random_index：随机指针指向的节点索引（范畴从 $0$ 到 $n-1$）；如果不指向任何节点，则为  null。

你的代码 只 承受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输出：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

输入：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输出：head = [[1,1],[2,1]]

输入：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输出：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

输入：[[3,null],[3,0],[3,null]]

示例 4：

输出：head = []

输入：[]

解释：给定的链表为空（空指针），因而返回 null。

提醒：

• $0 <= n <= 1000$
• $-10000 <= Node.val <= 10000$

模仿 + 哈希表

如果不思考 random 指针的话，对一条链表进行拷贝，咱们只须要应用两个指针：一个用于遍历原链表，一个用于结构新链表（始终指向新链表的尾部）即可。这一步操作可看做是「创立节点 + 构建 next 指针关系」。

当初在此基础上减少一个 random 指针，咱们能够将 next 指针和 random 指针关系的构建拆开进行：

1. 先不思考 random 指针，和本来的链表复制一样，创立新新节点，并结构 next 指针关系，同时应用「哈希表」记录原节点和新节点的映射关系；
2. 对原链表和新链表进行同时遍历，对于原链表的每个节点上的 random 都通过「哈希表」找到对应的新 random 节点，并在新链表上结构 random 关系。

代码：

class Solution {public Node copyRandomList(Node head) {
        Node t = head;
        Node dummy = new Node(-10010), cur = dummy;
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
        while (head != null) {Node node = new Node(head.val);
            map.put(head, node);
            cur.next = node;
            cur = cur.next; head = head.next;
        }
        cur = dummy.next; head = t;
        while (head != null) {cur.random = map.get(head.random);
            cur = cur.next; head = head.next;
        }
        return dummy.next;
    }
}

• 工夫复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

模仿（原地算法）

显然工夫复杂度上无奈优化，思考如何升高空间（不应用「哈希表」）。

咱们应用「哈希表」的目标为了实现原节点和新节点的映射关系，更进一步的是为了疾速找到某个节点 random 在新链表的地位。

那么咱们能够利用原链表的 next 做一个长期直达，从而实现映射。

具体的，咱们能够依照如下流程进行：

1. 对原链表的每个节点节点进行复制，并追加到原节点的前面；
2. 实现 $1$ 操作之后，链表的奇数地位代表了原链表节点，链表的偶数地位代表了新链表节点，且每个原节点的 next 指针执行了对应的新节点。这时候，咱们须要结构新链表的 random 指针关系，能够利用 link[i + 1].random = link[i].random.next，$i$ 为奇数下标，含意为 新链表节点的 random 指针指向旧链表对应节点的 random 指针的下一个值；
3. 对链表进行拆分操作。

代码：

class Solution {public Node copyRandomList(Node head) {if (head == null) return head;
        Node t = head;
        while (head != null) {Node node = new Node(head.val);
            node.next = head.next;
            head.next = node;
            head = node.next;
        }
        head = t;
        while (head != null) {if (head.random != null) head.next.random = head.random.next;
            head = head.next.next;
        }
        head = t;
        Node ans = head.next;
        while (head != null) {
            Node ne = head.next;
            if (ne != null) head.next = ne.next;
            head = ne;
        }
        return ans;
    }
}

• 工夫复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

最初

这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.138 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。

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