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题目形容
这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 005. 单词长度的最大乘积 ，难度为 中等。
Tag :「模仿」、「位运算」
给定一个字符串数组 words，请计算当两个字符串 words[i] 和 words[j] 不蕴含雷同字符时，它们长度的乘积的最大值。假如字符串中只蕴含英语的小写字母。如果没有不蕴含雷同字符的一对字符串，返回 $0$。
示例 1:
输出: words = ["abcw","baz","foo","bar","fxyz","abcdef"]
输入: 16
解释: 这两个单词为 "abcw", "fxyz"。它们不蕴含雷同字符，且长度的乘积最大。示例 2:
输出: words = ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输入: 4
解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。示例 3:
输出: words = ["a","aa","aaa","aaaa"]
输入: 0
解释: 不存在这样的两个单词。提醒：
- $2 <= words.length <= 1000$
- $1 <= words[i].length <= 1000$
words[i]仅蕴含小写字母
模仿
依据题意进行模仿即可，利用每个 $words[i]$ 只有小写字母，且只须要辨别两字符是否有字母反复。
咱们能够应用一个 int 来代指某个 $word[i]$：低 $26$ 来代指字母 a-z 是否呈现过。
而后对每个「字符对」所对应的两个 int 值执行 & 操作（若两字符无反复字符，则后果为 $0$），并得出最终答案。
代码：
class Solution {public int maxProduct(String[] words) {
int n = words.length, idx = 0;
int[] masks = new int[n];
for (String w : words) {
int t = 0;
for (int i = 0; i < w.length(); i++) {int u = w.charAt(i) - 'a';
t |= (1 << u);
}
masks[idx++] = t;
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if ((masks[i] & masks[j]) == 0) ans = Math.max(ans, words[i].length() * words[j].length());
}
}
return ans;
}
}- 工夫复杂度：令 $n$ 为 $words$ 数组的长度，转换出 $masks$ 的复杂度为 $O(\sum_{i = 0}^{i = n – 1}words[i].length)$；失去答案的复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(\max(\sum_{i = 0}^{i = n – 1}words[i].length, n^2))$
- 空间复杂度：$O(n)$
优化
不难发现，对于词频雷同（$mask$ 值相等）的两字符，只须要保留字符长度大的即可，因而咱们能够应用「哈希表」代替 $masks$ 数组。
代码：
class Solution {public int maxProduct(String[] words) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (String w : words) {int t = 0, m = w.length();
for (int i = 0; i < m; i++) {int u = w.charAt(i) - 'a';
t |= (1 << u);
}
if (!map.containsKey(t) || map.get(t) < m) map.put(t, m);
}
int ans = 0;
for (int a : map.keySet()) {for (int b : map.keySet()) {if ((a & b) == 0) ans = Math.max(ans, map.get(a) * map.get(b));
}
}
return ans;
}
}- 工夫复杂度：令 $n$ 为 $words$ 数组的长度，失去 $map$ 的复杂度为 $O(\sum_{i = 0}^{i = n – 1}words[i].length)$；失去答案的复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(\max(\sum_{i = 0}^{i = n – 1}words[i].length, n^2))$
- 空间复杂度：$O(n)$
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 005 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。
为了不便各位同学可能电脑上进行调试和提交代码，我建设了相干的仓库：https://github.com/SharingSou…。
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