关于后端:669-修剪二叉搜索树-常规树的遍历与二叉树性质

题目形容

这是 LeetCode 上的 669. 修剪二叉搜寻树 ，难度为 中等。

Tag :「BST」、「二叉树」、「递归」、「迭代」

给你二叉搜寻树的根节点 root，同时给定最小边界 low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜寻树，使得所有节点的值在 $[low, high]$ 中。修剪树 不应该 扭转保留在树中的元素的绝对构造 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都该当保留)。能够证实，存在 惟一的答案。

所以后果该当返回修剪好的二叉搜寻树的新的根节点。留神，根节点可能会依据给定的边界产生扭转。

示例 1：

输出：root = [1,0,2], low = 1, high = 2

输入：[1,null,2]

示例 2：

输出：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3

输入：[3,2,null,1]

提醒：

• 树中节点数在范畴 $[1, 10^4]$ 内
• $0 <= Node.val <= 10^4$
• 树中每个节点的值都是 惟一 的
• 题目数据保障输出是一棵无效的二叉搜寻树
• $0 <= low <= high <= 10^4$

递归

因为被修剪的是二叉搜寻树，因而修剪过程必然可能顺利进行。

容易想到应用原函数作为递归函数：

• 若 root.val 小于边界值 low，则 root 的左子树必然均小于边界值，咱们递归解决 root.right 即可；
• 若 root.val 大于边界值 high，则 root 的右子树必然均大于边界值，咱们递归解决 root.left 即可；
• 若 root.val 符合要求，则 root 可被保留，递归解决其左右节点并从新赋值即可。

Java 代码：

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null) return null;
        if (root.val < low) return trimBST(root.right, low, high);
        else if (root.val > high) return trimBST(root.left, low, high);
        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        root.right = trimBST(root.right, low, high);
        return root;
    }
}

TypeScript 代码：

function trimBST(root: TreeNode | null, low: number, high: number): TreeNode | null {if (root == null) return null
    if (root.val < low) return trimBST(root.right, low, high)
    else if (root.val > high) return trimBST(root.left, low, high)
    root.left = trimBST(root.left, low, high)
    root.right = trimBST(root.right, low, high)
    return root
};

• 工夫复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：疏忽递归带来的额定空间开销，复杂度为 $O(1)$

迭代

天然可能应用「迭代」进行求解：起始先从给定的 root 进行登程，找到第一个满足值合乎 $[low, high]$ 范畴的节点，该节点为最初要返回的根节点 ans。

随后思考如何修剪 ans 的左右节点：当根节点合乎 $[low, high]$ 要求时，修剪左右节点过程中仅需思考一边的边界值即可。即对于 ans.left 只需思考将值小于 low 的节点去掉（因为二叉搜寻树的个性，ans 满足不大于 high 要求，则其左节点必然满足）；同理 ans.right 只须要思考将大于 high 的节点去掉即可。

Java 代码：

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {while (root != null && (root.val < low || root.val > high)) root = root.val < low ? root.right : root.left;
        TreeNode ans = root;
        while (root != null) {while (root.left != null && root.left.val < low) root.left = root.left.right;
            root = root.left;
        }
        root = ans;
        while (root != null) {while (root.right != null && root.right.val > high) root.right = root.right.left;
            root = root.right;
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

function trimBST(root: TreeNode | null, low: number, high: number): TreeNode | null {while (root != null && (root.val < low || root.val > high)) root = root.val < low ? root.right : root.left
    const ans = root
    while (root != null) {while (root.left != null && root.left.val < low) root.left = root.left.right
        root = root.left
    }
    root = ans
    while (root != null) {while (root.right != null && root.right.val > high) root.right = root.right.left
        root = root.right
    }
    return ans
};

• 工夫复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

最初

这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.669 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。

为了不便各位同学可能电脑上进行调试和提交代码，我建设了相干的仓库：https://github.com/SharingSou…。

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