6 月 8 日,谷歌 Cloud 官网博客发文发表了一项新纪录 —— 通过谷歌云已计算出圆周率“π”小数点后第 100 万亿位数!(文章开端附有此次计算结果的最初 100 位数字)
置信大家都是在小学时候就晓得圆周率“π”,但过后的咱们只晓得这个有限循环的数学常数约等于 3.14 或 3.1415926,最多能背到小数点后几位。殊不知,最近几年这个无理数曾经随着技术的倒退被科学家们进行了更精细的计算。
据理解,早在 2019 年谷歌就计算出“π”小数点后第 31.4 万亿位数,这在当年突破了世界纪录。而后,在 2021 年,瑞士 Grisons 利用技术大学 (University of Applied Sciences of the Grisons—UAS Grisons)的科学家们又计算了 31.4 万亿位常数,使其总数达到 62.8 万亿位小数。
此次,是谷歌云计算第二次对“π”这个数学常数的破纪录计算,且仅在三年内数字就减少了三倍,这一成就也验证了谷歌云基础设施方面的飞速发展。
谷歌 Cloud 计算背地的底层技术
据谷歌方面介绍,实现这所有其背地的底层技术,就是计算引擎 —— 谷歌云的平安和可定制的计算服务,以及它最近的几个新增和改良:包含 N2 云计算引擎系列、虚构 NIC @ 100 Gbps 进口带宽,以及均衡长久磁盘(balanced Persistent Disks)。
上面为此次谷歌云计算在“π”小数点后第 100 万亿位数方面的工作概述:
程序:y-cruncher v0.7.8,作者:Alexander J.Yee
算法:Chudnovsky 算法
计算节点:n2-highmem-128,带 128 个 VCPU 和 864 GB RAM
开始工夫:2021 UTC 10 月 14 日星期四 04:45:44
完结工夫:周一至 3 月 21 日 04:16:52 2022 UTC
总运行工夫:157 天 23 小时 31 分 7.651 秒
总存储大小:663 TB 可用,515 TB 已应用
总输出/输入:读取 43.5 PB,写入 38.5 PB,总计 82 PB
从过来到当初,咱们能够看到因为计算机速度倒退的越来越快,“π”小数点前面的位数也正在以指数形式减少。
- 架构(Architecture)
因为“π”的计算是一种计算、存储和网络密集型工作,因而给所配置计算引擎环境的形式带来挑战。
谷歌云计算引擎提供了反对计算和 I/O 密集型工作负载的机器类型,抉择了 n2-highmem-128(Intel Xeon、128 VCPU和864 GB RAM)可用内存量、网络带宽两个最重要的因素以满足高性能 CPU、大内存和 100 Gbps 进口带宽的需要。
存储方面,谷歌预计计算所需的长期存储大小约为 554 TB,并设计了一个由一个计算节点和 32 个存储节点组成的集群,用于总共 64 个 iSCSI 块存储指标。
主计算节点是一台运行 Debian Linux 11 的 n2-highmem-128 计算机,具备128 个 VCPU 和 864 GB 内存以及 100 Gbps 进口带宽反对,并采纳了基于网络的共享存储体系结构。
每台存储服务器都是一台 n2-highcpu-16 计算机,配置有两个 10359 GB 分区均衡长久磁盘。N2 机器系列提供了均衡的性价比,当配置 16 个 VCPU 时,它提供了 32 Gbps 的网络带宽,且可抉择应用最新的 Intel Ice Lake CPU 平台,这使其成为高性能存储服务器的良好抉择。
- 自动化解决方案
谷歌云计算采纳 Terraform 来设置和治理集群,且编写了两个 shell 脚本来自动化要害工作,Terraform 脚本创立了 guest OS(来宾)策略,以帮忙确保主动装置所需的软件包,guest OS 操作系统装置过程的一部分由启动脚本解决,这种形式只需几个命令就能够从新创立整个集群。
- 100 Gbps 网络
早在 2019 年,谷歌进行“π”小数点后第 31.4 万亿位的计算时,其云计算机器进口吞吐量只有 16 Gbps。这一次,n2-highmem-128 机型反对高达 100 Gbps 的进口吞吐量,这意味着带宽在短短三年内增长了 600%。
此次,网络驱动程序也从 virtio 更改为新的谷歌虚构 NIC(gVNIC)。gVNIC 是一种新的设施驱动程序,与谷歌的 Andromeda 虚构网络堆栈严密集成,以帮忙实现更高的吞吐量和更低的提早,这也是 100 Gbps 进口带宽的要求。
- 存储设计
长久磁盘(PD)是计算引擎虚拟机的一种长久的高性能存储选项,此次谷歌抉择应用 balanced PD —— 一种新型的持久性磁盘,可提供高达 1200 MB/s 的读写吞吐量和 15-80k 的 IOPS,老本约为 SSD PD 的 60%。此存储配置文件是 y-cruncher 的最佳抉择,它须要高吞吐量和中等 IOPS。
综述
以上,所有这些微调和基准测试独特使得谷歌此次实现了“π”小数点前面第 100 万亿位数的计算。
计算实现后,谷歌还用另一种算法(Bailey–Borwein–Plouffe 公式)验证了最终的数字,最终该公式被验证胜利。
以下是本次谷歌云计算对“π”小数点后第 100 万亿位数计算结果的最初 100 位数字:
4658718895 1242883556 4671544483 9873493812 1206904813
2656719174 5255431487 2142102057 7077336434 3095295560
如果大家想要理解此次计算的整个数字序列,可登录谷歌云计算的演示网站上查看。
参考链接:https://cloud.google.com/blog…
发表回复