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这篇文章次要探讨
leetcode 141
leetcode 142
首先，问题 141 和 142 都是不保障链表肯定有环路，因而咱们首先须要判断链表是否有环路。其次对于 142，还要判断链表环路开始。
双指针判断是否有环路
设置一个快指 fast 针和一个慢指针 slow，初始都指向head。前面fast 每次挪动两步，slow每次挪动一步。加如链表有环，在某一个工夫，fast肯定会追上 slow，和slow 重合，且相对不会跳过 slow。因为fast 的速度为 2，slow 速度为 1，以slow 为参考系，因而 fast 绝对于 slow 的速度为 fast-slow=1。fast 绝对 slow 每次只向前一步，因而不会跳过slow。
因而 141 的答案能够写成这样，要留神 fast 后退时，须要别离判断 fast.Next,fast.Next.Next 是否为空。而后因为 fast 快于 slow，因而fast 探路完了不须要再判断slow。
func hasCycle(head *ListNode) bool {
if head==nil{return false}
started:=false
fast,slow:=head,head
for !started || fast!=slow {
started=true
if fast.Next==nil || fast.Next.Next==nil{return false}else{fast=fast.Next.Next}
slow=slow.Next
}
return true
}判断环路起始点
这里借用官网图，链表头 head 到入环点间隔为 a。b+c 为一个残缺的环长，fast将在入环后转了 n 圈后与 slow 相撞。
假如 fast 在环里转了 n 圈后和 slow 相撞，fast走过的途程能够示意为 f=a+n(b+c)+b。此外，这里先阐明一个事实，slow 肯定会在入环后第一圈内和 fast 相撞 ，这里咱们先不证实，前面再解释。基于这个事实，咱们能够得出slow 走过的途程为 s=a+b。此外，咱们晓得fast 和slow从一个终点登程，fast速度是 slow 的两倍，因而，fast和 slow 相撞时，fast的途程肯定是 slow 的两倍，即f=2s。
基于上述公司，开始推理。因为我想晓得链表头起始点，咱们要关注a。
2s=f
2(a+b)=a+n(b+c)+b
a=n(b+c)-b
a=(n-1)(b+c)+c因而能够得出，链表头挪动到入环点的间隔 a 等于在环内转了 n-1 圈后再走了间隔 c。这个可能难以了解，然而咱们晓得走完一次b+c 相当于转了一圈，也就是停留在原地，因而咱们能够把 (n-1)(b+c) 约掉。即变成 a=c。或者能够这样想，fast 如果只转了一圈后就撞上slow，即n=1，那可得a=c。
好，当初咱们只要求出 c 就行了。因为 相撞点到入环点 的间隔等于 链表头到入环点 的间隔。所以我设置一个指针 p，从链表头开始，和slow 每次挪动一格，最初肯定会在入环点相撞。
因而 142 的代码
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
if head==nil{return nil}
started:=false
fast,slow:=head,head
for !started || fast!=slow {
started=true
if fast.Next==nil || fast.Next.Next==nil{return nil}else{fast=fast.Next.Next}
slow=slow.Next
}
p:=head
for p!=slow{
slow=slow.Next
p=p.Next
}
return p
}为什么 slow 肯定会在第一圈内相撞
其实这个想法是官解评论区看到的，咱们能够通过转换参考系的方法来思考。已知 fast 速度为 2，slow 速度为 1，因而fast 绝对于 slow 的速度为 fast-slow=1。上文也说过，这也是为什么fast 肯定会撞上 slow 而不会跳过。
假如 slow 没有在进入环的第一工夫和 fast 相撞，那此时在环内，fast和 slow 肯定相隔一段距离。这是一段废话，因为不相撞必定就相隔间隔。假如环周长为 d，那么，fast 和slow的最大间隔只能为d-1。
这个时候，咱们转换参考系，以 slow 为参考系。依据上文的论断，slow和 fast 最多相隔 d-1 间隔，而且 fast 和slow相对速度为 1。将依据匀速运动公式 途程 = 速度 * 工夫 ，得出slow 最多能够挪动的间隔为 (d-1)/1，即d-1。也就是没走完一个环长就相撞了，因而能够得出slow 肯定会在第一圈内相撞的前提。
