关于二进制:进制转换以及位运算

本文代码演示采纳的是 golang 语言

进制

// 二进制
// go 不能间接输入二进制，能够应用 %b 格式化
// fmt %b    示意为二进制
var n int = 5
fmt.Printf("%T %b\n", n, n) // 101

// 8 进制, 0-7
// 以数字 0 结尾示意
var n1 int = 011
fmt.Printf("%T %v\n", n1, n1) // 9

// 16 进制，0-9A-F,
// 以 0x 或者 0X 结尾示意
var n2 int = 0x11
fmt.Printf("%T %v\n", n2, n2) // 17

其它进制转十进制

1. 十进制数字计算

$123 = 3 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100$

2. 二进制转十进制

从最低位开始，将每个位上的数提取进去，乘以 2 的位数 - 1 次方，而后求和

$1011 = 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11$

3. 八进制转十进制 同理

$0123 = 3 * 1 + 2 * 8 + 1 * 64 = 3 + 16 + 64 = 83$

4. 十六进制转十进制 同理

$0x34A = 10 * 1 + 4 * 16 + 3 * 16 * 16 = 842$

十进制转其它进制

除 K 取余法，K 就是要转换成的多少进制

十进制转二进制

规定：将该数一直除以 2，晓得商为 0 为止，而后将每步失去的余数倒过去，就是对应的二进制

二进制转八进制

规定：将二进制数每三位一组（从低位开始组合），转成对应的八进制数即可。

二进制的三位最多示意 0 -7

二进制：11010101

八进制：0325

二进制转十六进制

规定：将二进制数每四位一组（从低位开始组合），转成对应的十六进制即可。

二进制的三位最多示意 0 -15

二进制：11010101

十六进制：0XD5

八进制转二进制

规定：将八进制数每一位，转成对应的一个三位的二进制数即可

八进制：0237

二进制：10011111

十六进制转二进制

规定：将十六进制数每一位，转成对应的一个四位的二进制数即可

十六进制：0237

二进制：1000110111

接下来解说原码补码反码以及位运算

原码反码补码（二进制）

原码：最高位是符号位，其它位取绝对值即可

反码：

• 负数：反码和原码雷同
• 正数：符号位肯定是 1，其余位对原码取反。

补码：

• 负数：补码和原码雷同
• 正数：符号位肯定是 1，反码 + 1。

0 的反码补码都是 0

计算机运算的时候，都是以补码的形式来运算的

位运算

与运算（and、&）

两个都为 1，后果位 1

2 & 3
2 的补码：0000 0010
3 的补码：0000 0011
--------------------- 2 & 3
2 & 3   = 0000 0010 = 2

或运算（or、|）

只有有一个为 1，后果为 1

2 | 3
2 的补码：0000 0010
3 的补码：0000 0011
--------------------- 2 | 3
2 | 3   = 0000 0011 = 3

异或运算（XOR 或 EOR、^）

不雷同就是 1

XOR 它指的是逻辑运算中的“异或运算”。两个值雷同时，返回 false，否则返回 true，用来判断两个值是否不同。

JavaScript语言的二进制运算，有一个专门的 XOR 运算符，写作 ^。
对于异或运算有上面几个法则

1^1=0;
1^0=1;
0^1=1;
0^0=0;

也就说 0 和 1 异或的时候雷同的异或后果为 0，不同的异或后果为 1，依据下面的法则咱们失去如下论断

a^a=0；// 本人和本人异或等于 0
a^0=a；// 任何数字和 0 异或还等于他本人
a^b^c=a^c^b；// 异或运算具备交换律

又：a^a^a = a

XOR 运算有一个个性：如果对一个值间断做两次 XOR，会返回这个值自身。这也是其能够用于信息加密的基本。

2 ^ 3
2 的补码：0000 0010
3 的补码：0000 0011
--------------------- 2 ^ 3
2 ^ 3   = 0000 0001 = 1

正数的异或运算

-2 ^ 2
- 2 的原码：0000 0010
- 2 的反码：1111 1101
- 2 的补码：1111 1110
2 的补码：0000 0010
--------------------- 2 ^ 3
-2 ^ 2   =  1111 1100  ====> 补码，须要再转成原码
先换成反码 = 补码 -1=1111 1011
原码 =1000 0100 = -4
最终后果 -2 ^ 2 = -4

fmt.Printf("2&3=%v\n", 2&3)   // 2
fmt.Printf("2|3=%v\n", 2|3)   // 3
fmt.Printf("2^3=%v\n", 2^3)   // 1
fmt.Printf("-2^2=%v\n", -2^2) // -4

移位运算

0000 0001    1
0000 0010    2
0000 0100    4
0000 1000    8

# 对于 10 进制来说，左移就是 *2，右移就是 /2

# 左移  shl << 
# 所有二进制位全副左移，高位抛弃，低位补 0

# 右移  shr >>
# 所有二进制位全副右移，低位抛弃，高位补 0，1（依据符号位决定）

a := 1 >> 2
b := 1 << 2
fmt.Printf("1 >> 2 = %v \n", a) // 0
fmt.Printf("1 << 2 = %v \n", b) // 4

计算机中的加法：

运算流程图展现如下：

计算机中只有加法运算，其它的运算也是通过加法实现的，只须要了解把握加法运算就能够了。

我是 甜点 cc

酷爱前端开发，也喜爱专研各种跟本职工作关系不大的技术，技术、产品趣味宽泛且浓重。本号次要致力于分享集体经验总结，心愿能够给一小部分人一些渺小帮忙。

心愿能和大家一起致力营造一个良好的学习气氛，为了集体和家庭、为了我国的互联网物联网技术、数字化转型、数字经济倒退做一点点奉献。数风流人物还看中国、看今朝、看你我。