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关于二叉树的遍历,使用栈递归或者仿栈循环都是需要 O(N) 的空间,Morris Traversal 保证了空间为 O(1),时间还是 O(N)(比原来多了一遍)。
这里只介绍 inOrder 顺序。
思路:
对每一个 cur 节点,优先找到一个 pre 节点,这个 pre 节点的作用是,当后续 cur 节点遍历 到这个位置时,可以直接通过这个 pre 节点返回它需要返回的位置。
例如:
6
/ \
4 8
/ \
2 5
上面当 cur 节点在 6 的时候,pre 节点会在 5,因为后面当 cur 节点遍历到 5 的时候,可以通过 pre 节点直接返回 6
当 cur 节点再 4 的时候,pre 节点会在 2,当后面 cur 到 2 的时候,可以直接返回 4
pre 找到了,是通过什么返回呢,因为不能修改二叉树结构,也不能使用堆栈记录。
通过 mirror(镜像),也就是说,当找到 pre 的时候(每个 pre 的右节点确保为 null),在它的右节点创建一个镜像节点,这个镜像节点直接指向当前的 cur 节点。
这个操作是不占用空间的,因为只是互相引用。
例如:当上面的 cur 为 6,pre 为 5,那么设置 pre.right=cur,感觉上是这样:
6
/ \
4 8
/ \
2 5
\
6
/ \
4 8
…
其实并没有多出来那一块,只是 5 引用到 6 罢了
6
/ ↑ \
4 ↑ 8
/ \↑
2 5
理解了这些,那么后续就简单了,当 cur 遍历到 pre 的时候并且打印后,将 pre 新增的引用删除恢复原来的树便可。
代码:
function morrisTraversal(root){
let cur=root,pre
while(cur!=null){
// 当左为空,直接打印
if(cur.left==null){
console.log(cur.val)
cur=cur.right
}else{
// 当左不为空,先去找 pre
pre=cur.left
while(pre.right!=null && pre.right!==cur){
pre=pre.right
}
// 建立引用,用于返回
if(pre.right==null){
pre.right=cur
cur=cur.left
}else{
// 删除引用
console.log(cur.val)
pre.right=null
cur=cur.right
}
}
}
}