共计 1105 个字符，预计需要花费 3 分钟才能阅读完成。
欢迎大家前往腾讯云 + 社区，获取更多腾讯海量技术实践干货哦~
本文由郭诗雅发表于云 + 社区专栏
在数学中，极坐标系（英语：Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。（来自维基百科）
通过转换，极坐标的 (φ, r) 可以变换为直角坐标系中的 (x,y) 坐标，转化公式如下
这样，许多用极坐标函数表示的曲线，都可以在 js 里面转成直角坐标系并画出来了。下面介绍一下以下几种曲线并用 canvas 绘制了曲线动画：
1. 心形线
函数：
参数意义：a 表示从 x 轴上从原点到最远点的一半。
js 动画：在 js 中实现时，只需将极坐标角度从 0 到 360 代入方程，求出 (x,y) 坐标
2. 伯努利双纽线
函数：
参数意义：a 表示从中心点到两端最远处的距离。
js 动画：绘制时，代入角度的区间是 [-45，45]，需要绘制(-x,-y) 和(x,y)两部分的坐标。
3. 星形线
函数：
参数意义：a 表示从中心点到最远处的距离。
js 动画：在 js 中实现时，只需将角度从 0 到 360 代入方程，求解过程中不需要转换极坐标，直接代入 x,y，求出 (x,y) 坐标
4. 玫瑰线
函数：
参数意义：k 代表有“几朵花瓣”，如果 k 是奇数，则得到的花瓣数就是 k，如果 k 为偶数，则得到的花瓣数为 2k。a 同上表示从中心点到最远处的距离。
js 动画：当 k 为奇数时，角度区间在 [0,180] 即可闭合；当 k 为偶数时，区间在[0,360].
5. 阿基米德螺线
函数：
参数意义：相邻“臂”之间的距离为 2180a
js 动画：角度一般要设置大于 360，才有螺线效果，例子中角度为弧度，所以相邻“臂”之间的距离为 2PIa。
除此之外，还有这样以几何级数增大的螺线和从外往内描绘的螺线：
6. 对数螺线
函数：
js 动画：
7. 双曲螺线
函数：
js 动画：
以上七种曲线的 demo：展示地址
总结
在简单的图形和动画轨迹上，我们可以换一种实现思维，例如通过函数来实现。最后，使用 k = 6 的玫瑰线定义了 (x,y) 坐标，并设置 z 坐标为 (x,y)到 z 轴距离的 3 次方根，通过 threejs，设置图片的顶点数，用曲线连接画了一个小 demo。
demo 地址：代码地址展示地址
问答游戏体系结构相关阅读玩转 flex 布局动感光波发射！Unity AR 开发之 3d 物体识别小记 Three.js 粒子系统学习小记：礼花效果实现【每日课程推荐】机器学习实战！快速入门在线广告业务及 CTR 相应知识
