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c 语言 - 递归函数 - 斐波那契数列
递归函数有三个充分条件:第一是 函数体 ,第二是 递归区间 ,第三个是 终止条件,
斐波那契数列
例:求斐波那契数列第 n 项。斐波那契数列的第一项和第二项是 1,后面每一项是前两项之和,即 1,1,2,3,5,8,13,。。。
下面程序采用直接递归调用:
#include <stdio.h>
long fib(int n)
{if(n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return (fib(n-1)+fib(n-2));
}
int main()
{
int i;
for(i = 0;i < 8;i++)
printf("%ld",fib(i));
printf("\n");
return 0;
}
程序执行结果如下:
fs@ubuntu:~/qiang/digui$ ./digui1
1 1 2 3 5 8 13 21
递归的条件:
上面已经简单提到,现在再说明一下
一个问题能否用递归来实现,看其是否有如下特点:
1、须有完成函数任务的语句。
例如:下面的代码定义了一个递归函数
#include <stdio.h>
void count(int val)
{if (val > 1)
count(val - 1);
printf("OK:%d\n",val);
}
该函数的任务是在输出设备上显示”ok: 整数值“。
2、一个任务是否能够避免递归调用的测试。
例如,上面的代码中,语句 ”if (val > 1)” 便是一个测试,如果不满足条件,就不进行递归调用。
3、一个递归调用语句
该递归调用语句的参数应该逐渐逼近不满足条件,以至最后断绝递归。
例如,上面的代码汇总,语句 “if(val > 1)” 便是一个递归调用,参数在渐渐变小,这话总发展趋势能使测试 “if (val > 1)” 最终不满足。
4,、先测试,后递归调用
在递归函数定义中,必须先测试,后递归调用。也就是说,递归调用是有条件的,满足了条件,才可以递归。
例如,下面的代码无限制的调用函数自己,造成无限制递归,终将使栈空间溢出;
#include <stdio.h>
void count(int val)
{count(val - 1);// 无限制递归
if (val > 1)
printf("OK:%d\n",val);
}
下面是完整程序:
#include <stdio.h>
void count(int val)
{if (val > 1)
count(val - 1);
printf("OK:%d\n",val);
}
int main()
{
int n = 10;
count(n);
return 0;
}
程序执行结果如下:
fs@ubuntu:~/qiang/digui$ vi digui2.c
fs@ubuntu:~/qiang/digui$ gcc -o digui2 digui2.c
fs@ubuntu:~/qiang/digui$ ./digui2
OK:1
OK:2
OK:3
OK:4
OK:5
OK:6
OK:7
OK:8
OK:9
OK:10
正文完