JS数据结构与算法_栈&队列

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写在前面
原计划是把《你不知道的 Javascript》三部全部看完的,偶然间朋友推荐了数据结构与算法的一套入门视频,学之。发现数据结构并没有想象中那么遥不可及,反而发觉挺有意思的。手头上恰好有《学习 Javascript 数据结构与算法》的书籍,便转而先把数据结构与算法学习。
一、认识数据结构
什么是数据结构?下面是维基百科的解释
数据结构是计算机存储、组织数据的方式数据结构意味着接口或封装:一个数据结构可被视为两个函数之间的接口,或者是由数据类型联合组成的存储内容的访问方法封装

我们每天的编码中都会用到数据结构,因为数组是最简单的内存数据结构,下面是常见的数据结构

数组(Array)
栈(Stack)
队列(Queue)
链表(Linked List)
树(Tree)
图(Graph)
堆(Heap)
散列表(Hash)

下面来学习学习栈和队列..
二、栈
2.1 栈数据结构
栈是一种遵循后进先出(LIFO)原则的有序集合。新添加的或待删除的元素都保存在栈的同一端,称作栈顶,另一端就叫栈底。在栈里,新元素都接近栈顶,旧元素都接近栈底。

类比生活中的物件:一摞书???? 或者推放在一起的盘子
2.2 栈的实现
普通的栈常用的有以下几个方法:

push 添加一个(或几个)新元素到栈顶

pop 溢出栈顶元素,同时返回被移除的元素

peek 返回栈顶元素,不对栈做修改

isEmpty 栈内无元素返回 true,否则返回 false

size 返回栈内元素个数

clear 清空栈

class Stack {
constructor() {
this._items = []; // 储存数据
}
// 向栈内压入一个元素
push(item) {
this._items.push(item);
}
// 把栈顶元素弹出
pop() {
return this._items.pop();
}
// 返回栈顶元素
peek() {
return this._items[this._items.length – 1];
}
// 判断栈是否为空
isEmpty() {
return !this._items.length;
}
// 栈元素个数
size() {
return this._items.length;
}
// 清空栈
clear() {
this._items = [];
}
}
现在再回头想想数据结构里面的栈是什么。
突然发现并没有那么神奇,仅仅只是对原有数据进行了一次封装而已。而封装的结果是:并不去关心其内部的元素是什么,只是去操作栈顶元素,这样的话,在编码中会更可控一些。
2.3 栈的应用
(1)十进制转任意进制
要求: 给定一个函数,输入目标数值和进制基数,输出对应的进制数(最大为 16 进制)
baseConverter(10, 2) ==> 1010
baseConverter(30, 16) ==> 1E
分析: 进制转换的本质:将目标值一次一次除以进制基数,得到的取整值为新目标值,记录下余数,直到目标值小于 0,最后将余数逆序组合即可。利用栈,记录余数入栈,组合时出栈
// 进制转换
function baseConverter(delNumber, base) {
const stack = new Stack();
let rem = null;
let ret = [];
// 十六进制中需要依次对应 A~F
const digits = ‘0123456789ABCDEF’;

while (delNumber > 0) {
rem = Math.floor(delNumber % base);
stack.push(rem);
delNumber = Math.floor(delNumber / base);
}

while (!stack.isEmpty()) {
ret.push(digits[stack.pop()]);
}

return ret.join(”);
}

console.log(baseConverter(100345, 2)); // 输出 11000011111111001
console.log(baseConverter(100345, 8)); // 输出 303771
console.log(baseConverter(100345, 16)); // 输出 187F9
(2)逆波兰表达式计算
要求: 逆波兰表达式,也叫后缀表达式,它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式,例如 (a+b)*(c+d) 转换为 a b + c d + *
[“4”, “13”, “5”, “/”, “+”] ==> (4 + (13 / 5)) = 6
[“10”, “6”, “9”, “3”, “+”, “-11”, “*”, “/”, “*”, “17”, “+”, “5”, “+”]
==> ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
分析: 以符号为触发节点,一旦遇到符号,就将符号前两个元素按照该符号运算,并将新的结果入栈,直到栈内仅一个元素
function isOperator(str) {
return [‘+’, ‘-‘, ‘*’, ‘/’].includes(str);
}
// 逆波兰表达式计算
function clacExp(exp) {
const stack = new Stack();
for (let i = 0; i < exp.length; i++) {
const one = exp[i];
if (isOperator(one)) {
const operatNum1 = stack.pop();
const operatNum2 = stack.pop();
const expStr = `${operatNum2}${one}${operatNum1}`;
const res = eval(expStr);
stack.push(res);
} else {
stack.push(one);
}
}
return stack.peek();
}
console.log(clacExp([“4”, “13”, “5”, “/”, “+”])); // 6.6
(3)利用普通栈实现一个有 min 方法的栈
思路: 使用两个栈来存储数据,其中一个命名为 dataStack,专门用来存储数据,另一个命名为 minStack,专门用来存储栈里最小的数据。始终保持两个栈中的元素个数相同,压栈时判别压入的元素与 minStack 栈顶元素比较大小,如果比栈顶元素小,则直接入栈,否则复制栈顶元素入栈;弹出栈顶时,两者均弹出即可。这样 minStack 的栈顶元素始终为最小值。
class MinStack {
constructor() {
this._dataStack = new Stack();
this._minStack = new Stack();
}

push(item) {
this._dataStack.push(item);
// 为空或入栈元素小于栈顶元素,直接压入该元素
if (this._minStack.isEmpty() || this._minStack.peek() > item) {
this._minStack.push(item);
} else {
this._minStack.push(this._minStack.peek());
}
}

pop() {
this._dataStack.pop();
return this._minStack.pop();
}

min() {
return this._minStack.peek();
}
}

const minstack = new MinStack();

minstack.push(3);
minstack.push(4);
minstack.push(8);
console.log(minstack.min()); // 3
minstack.push(2);
console.log(minstack.min()); // 2
三、队列
3.1 队列数据结构
队列是遵循先进先出(FIFO,也称为先来先服务)原则的一组有序的项。队列在尾部添加新元素,并从顶部移除元素。最新添加的元素必须排在队列的末尾

类比:日常生活中的购物排队
3.2 队列的实现
普通的队列常用的有以下几个方法:

enqueue 向队列尾部添加一个 (或多个) 新的项

dequeue 移除队列的第一 (即排在队列最前面的) 项,并返回被移除的元素

head 返回队列第一个元素,队列不做任何变动

tail 返回队列最后一个元素,队列不做任何变动

isEmpty 队列内无元素返回 true,否则返回 false

size 返回队列内元素个数

clear 清空队列

class Queue {
constructor() {
this._items = [];
}

enqueue(item) {
this._items.push(item);
}

dequeue() {
return this._items.shift();
}

head() {
return this._items[0];
}

tail() {
return this._items[this._items.length – 1];
}

isEmpty() {
return !this._items.length;
}

size() {
return this._items.length;
}

clear() {
this._items = [];
}
}
与栈类比,栈仅能操作其头部,队列则首尾均能操作,但仅能在头部出尾部进。当然,也印证了上面的话:栈和队列并不关心其内部元素细节,也无法直接操作非首尾元素。
3.3 队列的应用
(1)约瑟夫环(普通模式)
要求: 有一个数组 a[100]存放 0~99;要求每隔两个数删掉一个数,到末尾时循环至开头继续进行,求最后一个被删掉的数。
分析: 按数组创建队列,依次判断元素是否满足为指定位置的数,如果不是则 enqueue 到尾部,否则忽略,当仅有一个元素时便输出
// 创建一个长度为 100 的数组
const arr_100 = Array.from({length: 100}, (_, i) => i*i);

function delRing(list) {
const queue = new Queue();
list.forEach(e => { queue.enqueue(e); });

let index = 0;
while (queue.size() !== 1) {
const item = queue.dequeue();
index += 1;
if (index % 3 !== 0) {
queue.enqueue(item);
}
}

return queue.tail();
}

console.log(delRing(arr_100)); // 8100 此时 index=297
(2)菲波那切数列(普通模式)
要求: 使用队列计算斐波那契数列的第 n 项分析: 斐波那契数列的前两项固定为 1,后面的项为前两项之和,依次向后,这便是斐波那契数列。
function fibonacci(n) {
const queue = new Queue();
queue.enqueue(1);
queue.enqueue(1);

let index = 0;
while(index < n – 2) {
index += 1;
// 出队列一个元素
const delItem = queue.dequeue();
// 获取头部值
const headItem = queue.head();
const nextItem = delItem + headItem;
queue.enqueue(nextItem);
}

return queue.tail();
}

console.log(fibonacci(9)); // 34
(3)用队列实现一个栈
要求: 用两个队列实现一个栈分析: 使用队列实现栈最主要的是在队列中找到栈顶元素并对其操作。具体的思路如下:

两个队列,一个备份队列 emptyQueue,一个是数据队列 dataQueue;
在确认栈顶时,依次 dequeue 至备份队列,置换备份队列和数据队列的引用即可

class QueueStack {
constructor() {
this.queue_1 = new Queue();
this.queue_2 = new Queue();
this._dataQueue = null; // 放数据的队列
this._emptyQueue = null; // 空队列, 备份使用
}

// 确认哪个队列放数据, 哪个队列做备份空队列
_initQueue() {
if (this.queue_1.isEmpty() && this.queue_2.isEmpty()) {
this._dataQueue = this.queue_1;
this._emptyQueue = this.queue_2;
} else if (this.queue_1.isEmpty()) {
this._dataQueue = this.queue_2;
this._emptyQueue = this.queue_1;
} else {
this._dataQueue = this.queue_1;
this._emptyQueue = this.queue_2;
}
};

push(item) {
this.init_queue();
this._dataQueue.enqueue(item);
};

peek() {
this.init_queue();
return this._dataQueue.tail();
}

pop() {
this.init_queue();
while (this._dataQueue.size() > 1) {
this._emptyQueue.enqueue(this._dataQueue.dequeue());
}
return this._dataQueue.dequeue();
};
};
学习了栈和队列这类简单的数据结构,我们会发现。数据结构并没有之前想象中那么神秘,它们只是规定了这类数据结构的操作方式:栈只能对栈顶进行操作,队列只能在尾部添加在头部弹出;且它们不关心内部的元素状态。
个人认为,学习数据结构是为了提高我们通过代码建模的能力,这也是任何一门编程语言都通用的知识体系,优秀编码者必学之。

正文完
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