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Base64 编码
1、三个重要概念
- 三个字节由四个字节表示的过程
- Base64 码表
- 补位
2、如何用三个字节表示四个字节
一个字节由 8 位二进制组成，三个字节总共 28 位，28 ÷ 4 = 6 , 所以转换后有效的二进制位数为 6 位。计算机以 8 位二机制为基础，所以剩下的两位在高位填充 0。由此引申出两个重要的概念
- 为什么是 64 位
- 对照表
6 位二进制，$2^6$ = 64 所以只能是 64, 当然如果愿意浪费空间也可以是 32 16 等等。对应的这些二进制怎么表示，所以定义了一个 0 -63 的码表, 分别有 A-Za-z0-9+/ 刚好 64 个字符
| 索引 | 字符 | 索引 | 字符 | 索引 | 字符 | 索引 | 字符 | 索引 | 字符 | 索引 | 字符 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | A | 1 | B | 2 | C | 3 | D | 4 | E | 5 | F | |||||
| 6 | G | 7 | H | 8 | I | 9 | J | 10 | K | 11 | L | |||||
| 12 | M | 13 | N | 14 | O | 15 | P | 16 | Q | 17 | R | |||||
| 18 | S | 19 | T | 20 | U | 21 | V | 22 | W | 23 | X | |||||
| 24 | Y | 25 | Z | 26 | a | 27 | b | 28 | c | 29 | d | |||||
| 30 | e | 31 | f | 32 | g | 33 | h | 34 | i | 35 | j | |||||
| 36 | k | 37 | l | 38 | m | 39 | n | 40 | o | 41 | p | |||||
| 42 | q | 43 | r | 44 | s | 45 | t | 46 | u | 47 | v | |||||
| 48 | w | 49 | x | 50 | y | 51 | z | 52 | 0 | 53 | 1 | |||||
| 54 | 2 | 55 | 3 | 56 | 4 | 57 | 5 | 58 | 6 | 59 | 7 | |||||
| 61 | 8 | 62 | 9 | 63 | + | 64 | / |
author herbert QQ: 464884492
3、手工编码
3.1 刚好转换成 4 个二进制
根据规则使用三个字节转四个字节表示，现在就拿 123 做实例说明，通过查询 ASCII 表得知 123 的二进制分别是 0x31(0011 0001)、0x32(0011 0010)、0x33(0011 0011), 根据规则得到 4 个 6 位二进制分别是 (0011 00) (01 0011) (0010 00) (11 0011), 然后依次在高位补 0 即，右移 2 为，得到 4 个 8 位二进制 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00) (00 11 0011), 通过进制转换得到 4 个十进制数字，分别是(12)(19)(8)(51)。通过查询上边码表中对应的索引的四个 字符分别是(M)(T)(I)(z), 所以 123 对应的 base64 编码为 MTIz
3.2 转换后还剩下 4 位二进制
以 12 来说，字节长度为 16，根据规则转换后会剩下 4 个二进制位 (0011 00) (01 0011) (0010) , 分配好以后，分别在高位补两个 0 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 ), 但最后一个字节，位数不够 8 位，所以在最后一个字节的末尾补上 2 个 0 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00)，然后在分别转换成十进制数为(12)(19)(8) 查询索引表得到字符 MTI, 目前字符长度不够 4 位，所以在最后补上 1 个=。由此 12 最终的 base64 编码为 MTI=
3.3 转换后还剩下 2 位二进制
以 1 来说，字节长度为 8，根据规则转换后会剩下 2 个二进制位 (0011 00) (01), 分配好以后，分别在高位补两个 0 (00 0011 00) (00 01 ), 但最后一个字节位数不够 8 位，所以在最后一个字节的末尾补上 4 个 0 (00 0011 00) (00 01 0000), 然后转换成十进制数为(M)(Q), 目前长度不够 4 位，所以在最后补上 2 个= 由此 1 最终的 base64 编码为 MQ==
