乐趣区

关于计算机图形学:游戏中的动态阴影下

作者：

jiezi

在

本篇分为高低两篇，上篇内容请关注：
游戏中的动静暗影（上）

六、基于Shadowmap实现软暗影

1. Percentage-Closer Filtering（PCF）
采样Shadowmap时，咱们往往这样来实现一些软暗影的成果：在指标采样点四周，进行四次采样，而后取平均值，作为最终后果。留神这里的取平均值，并不是取平均值后进行比拟，而是对四个采样点，别离进行深度测试，而后每个采样点的0或1的后果值进行均匀，这样在半影区域就能失去软暗影成果。

这种将采样后果进行均匀的形式叫做Percentage-Closer Filtering（PCF）[6]，PCF通过将指标点左近的采样后果均匀，来模拟出半影的成果。

当初的硬件都间接提供四周四点采样的加权PCF深度测试，比方OpenGL中的sampler2DShadow，DirectX中的SampleCmp。这种采样的加权形式相似于一般像素采样时的双线性采样，在指标地位左近2X2像素中，逐像素进行深度比拟，失去后果值0或1，而后将后果依照绝对四周像素地位进行加权均匀。

间接应用硬件PCF，只能采样到2X2的像素点，失去的半影过渡，往往不够柔和。如果想要更加柔和的暗影过渡，或者把半影区域扩充，就须要将采样点散布范畴扩充，也须要减少采样点的个数。

简略的形式，是间接在指标点四周依照Grid模式进行采样，然而这样往往会在半影中看到分层的瑕疵。

因而咱们更加罕用的形式，是应用预计算好的Possion散布的采样点，来进行采样。为了使后果进一步平滑，咱们还能够应用逐像素的噪声值，对采样点地位进行旋转，这样每两个相邻的像素点，采样的模式都是不同的，能够无效地平滑半影区域。

从左到右顺次是：4X4的Grid采样
12点Possion采样
12点Possion采样+旋转
Possion分布图

2. PCF软暗影的Bias问题
在后面咱们曾经讲过Bias的问题，在PCF采样中，因为PCF采样Shadowmap的范畴会比拟大，因而会进一步暴露出Shadow Acane的问题。当然咱们也有响应的伎俩来解决这些问题。

一种简略的形式，是依据PCF filter kernel的大小，来动静扭转Shadow Bias的大小，当然这样做的毛病也很显著，就是PCF kernel越大，就会损失越多的暗影精度信息。

另外一种形式是Bias Cone，依据以后采样点到采样核心的地位，来缩放Bias的大小，如下图右边所示。是一种绝对简略无效的缓解Bias问题的计划。

左：Bias Cone；右：Receiver Plane Depth Bias

上图左边显示的一种逐采样点来做准确Bias的算法：Receiver Plane Depth Bias。这种形式须要假设承受暗影的是一个立体，而后会依据每个暗影采样点到核心的地位，来计算偏移。个别能产生十分好的后果[7]。

3. Percentage-Closer Soft Shadows（PCSS）
PCF暗影的一个毛病，就是半影的宽度十分固定，无论产生暗影的地位间隔光照有多远，半影的宽度都是一样的。

PCSS[8]通过判断半影到遮挡物和半影到光源的间隔，来动静确定半影的宽度。半影宽度越大，采样暗影的模式散布也越大，就能失去越柔和的暗影。这样就能失去如下图左边所示的，随间隔变动的暗影成果。

左：PCF硬暗影，中：PCF软暗影，右：PCSS暗影

PCSS算法分成这样几个步骤：

  1. 计算出区域内均匀Blocker深度；
  2. 依据Blocker深度，计算出须要的半影宽度；
  3. 用半影宽度，作为PCF kernal的大小，计算出暗影。

PCSS的计算其实很简略，就是依据三角形类似，来计算出采样所需的散布间隔，而后将间隔内的采样值进行均匀。

不过当半影宽度十分大时，就须要十分多的采样点，这样采样Shadowmap的开销也会变大。因而PCSS是一种不太稳固的软暗影计划，在游戏中的理论利用并不是特地多。

七、基于Shadowmap的逐物体暗影/Per Obejct Shadow

1. Modulated shadow的实现
后面咱们讲到的立体暗影，只能投射暗影到立体上，在应用Shadowmap保留深度后，就能够将暗影投射到任意的曲面上，具体放办法如下：

首先咱们失去须要渲染暗影物体的AABB，而后将AABB转换到Light Sapce，失去新的 Orthogonal Light Space ABB。而后咱们将物体的深度渲染到一张Shadowmap中。

咱们将Light Sapce的AABB沿着光照方向进行缩短，就失去了一个Shadow Volume。

接下来咱们就能够应用这个Shadow Volume来失去投射暗影了。将Shadow Volume作为几何体进行渲染，在Shader中读取以后地位的Depth值，反算出世界坐标，再通过投影矩阵算出光照空间下的深度值，在Shadowmap中进行采样，失去暗影。将最终输入后果的混合形式为DstColor Zero，这样，被遮挡区域有暗影的地位，色彩都这样乘以一个暗影系数，失去一个染色的成果，也就实现了Modulated shadow。

留神，为了避免在不须要暗影的区域渲染出暗影，咱们须要在代码中进行clip，如果计算出Shadowmap中对应的uv坐标超出0~1的范畴，就不再渲染暗影。在Unity中实现的Shader代码大抵如下：

                float4 frag (v2f i) : SV_Target
{
float2 uv = i.vertex.xy * (_ScreenParams.zw - 1);
float depth = tex2D(_CameraDepthTexture, uv).r;


#if !UNITY_REVERSED_Z
depth = depth * 2 - 1;
#endif

#if UNITY_REVERSED_Z
uv.y = 1 - uv.y;
#endif
float4 clipPos = float4(2.0f * uv - 1.0f, depth, 1.0);//
//反算出世界空间坐标
float4 worldSpacePos = mul(UNITY_MATRIX_I_VP, clipPos);
worldSpacePos /= worldSpacePos.w;//
//失去shadowmap中uv坐标
float4 projectorPos = mul(_WorldToProjector, worldSpacePos);


#if UNITY_REVERSED_Z
projectorPos.z = clamp(projectorPos.z, 0.0001, 1);
#else
projectorPos.z = clamp(projectorPos.z, 0, 0.9999);
#endif
// uv不在0~1范畴内，不须要暗影
clip(projectorPos.xy);
clip(1 - projectorPos.xy);
projectorPos.xy = projectorPos.xy * _ShadowmapTex_ST.xy + _ShadowmapTex_ST.zw;
float shadow = SAMPLE_TEXTURE2D_SHADOW(_H3D_GroundShadowmapTex, sampler_H3D_GroundShadowmapTex, projectorPos.xyz).r;
return shadow;
}

Modulated shadow有这样两个显著的毛病：

  1. 无奈完全正确还原暗影成果，因为Modulated shadow是通过将原色乘以某个系数来实现的暗影，而非遮蔽光照造成暗影，因而成果会有误差。而且多个Modulated shaodw会屡次叠加在一起。
  2. 在特定的察看角度下，Modulated shadow可能会穿过被投射暗影的物体。

UE4中Modualted shaow的成果
能够看到两个人物的暗影呈现谬误的叠加

《咫尺明月刀》手游中的Modualted Shadow，谬误地穿过了树干

在游戏实际中，最罕用到Modulated shadow的中央，就是将人物投影在高空上。咱们晓得，Modulated shadow的成果是有偏差的，特地在人物身上这种十分高频的区域，就会非常明显。因而咱们通常会应用模板的形式，将人物身上的Modulated shadow剔除掉，只显示在高空上。对于人物身上的自暗影，咱们会依照失常的Shaodwmap来渲染。

这样一来，咱们为人物独自生成一张Shadowmap，会同时在两个中央用到：一是用于产生人物身上的自暗影，二是用于高空投射的Modulated Shadow。这也是手机游戏中罕用的一种解决人物角色暗影的计划。

比方在《咫尺明月刀》手游中，就是应用这样的实现形式。如下图所示，右边是Shadowmap，左边是渲染的后果，Shadowmap同时用来实现人物身上的自暗影和高空上的Modualted Shadow。

右边是仅针对人物生成的Shadowmap、同时用于人物的自暗影，和高空的投影

2. 应用Shadowmask混合多种暗影
在游戏开发中，咱们经常会同时应用不同品种的暗影，或者应用多个PerObject暗影。如果在一个Pass中同时判断多个暗影，那么解决起来会十分麻烦。一种通用的解决方案，是将暗影事后绘制到Shadowmask上，而后再进行相应的光照计算。

比方咱们应用了Stationary模式的灯光，对于动态的物体，咱们应用了烘焙的暗影。而对于动静的物体，咱们就须要实时来渲染暗影了。这样，咱们能够先将动态的暗影输入到一张Shadowmask上，而后在绘制动静物体的暗影，实现两种类型暗影的叠加。

3. 逐物体暗影的几种利用场景
这里，咱们来小结一下逐物体暗影的罕用利用场景。

  1. Stationary模式的光照，烘焙动态物体的暗影；
  2. 高精度角色暗影，和场景暗影拆散；
  3. 超出CSM暗影范畴的物体，独自解决暗影；
  4. 挪动端便宜的Modulated Shadow实现。

八、基于Z-Buffer的Filterable Shadowmap

后面介绍的是应用PCF来失去软暗影，在每次计算暗影时，须要进行很屡次的采样和计算，如果想要更加柔和的暗影过渡，就只能通过减少采样次数来实现。在这里，咱们将介绍一些能够预过滤的暗影技术，这些技术能够将失去的Shadowmap进行含糊预处理，来失去软暗影，这样能够升高计算软暗影的开销。

1. Variance Shadow Map（VSM）[9]
VSM应用两张Shadowmap，别离存储深度值和深度值的平方，具体原理如下：

已知切比雪夫不等式为：

这样，咱们应用两张Shadowmap别离存储深度值和深度值的平方。这样，将两张Shadowmap进行Filter解决（应用Mipmap或者双Pass高斯含糊），就能够间接失去E(x)和E(x2)，已知方差σ2 = E(x2)-E(x)2，这样，咱们能够间接将失去的P(x)值作为暗影系数值来应用，不便地失去软暗影。

当然，从下面的切比雪夫不等式咱们能够看出，这里的P(x)，其实只是一个概率值的上界，咱们这里是间接应用这个上界来作为最终的暗影系数来应用了。

上面，咱们就来证实下，在简略的光照环境下，这种间接应用上界失去的暗影系数是正当的。

当初有一个深度值为d1的立体，投射暗影到深度值为d2的立体上。当初咱们在采样暗影时进行Filter，设p为未被遮挡的比例，也就是咱们冀望失去的暗影系数值，由此咱们能够失去：

咱们从切比雪夫不等式中失去的概率上界为：

和咱们的期望值是相等的，证实咱们这样来应用切比雪夫不等式的概率上界是正确的。

这样，咱们就能够通过对Shadowmap进行预处理，来失去软暗影。

咱们的实现过程大抵如下：

  1. 在光照空间下，将深度值和深度值的平方别离存储到两张flaot格局的Shadowmap中；
  2. 将两张Shadowmap进行Mipmap解决，或者应用双Pass高斯含糊；
  3. 在渲染时进行暗影计算，如果以后像素点的深度值小于均匀深度μ，阐明该点没有被暗影遮挡。如果深度值大于均匀深度，就是用后面的公式来计算暗影系数。

左：间接进行VSM计算
右：先进行Mipmap解决，再计算VSM</center>

在一些简单光照环境下，VSM可能会呈现一些瑕疵。

右边是失常的VSM计算
在左边，增加了一个三角形后，造成了显著的漏光

2. Exponential Shadow Map（ESM） [10]
ESM也是一种相似VSM的Filtered Shadow Map，在空间中有一点x，设d(x)为x到光源的间隔，z(p)示意以后方向上最近的遮挡物的间隔，这样咱们失去暗影函数为：

s(x)失去的后果是0或者1，示意以后的点是否被暗影遮挡。

当初，咱们应用指数函数来代替函数f，定义这样一个指数的函数，来代替原来的0或1的大小判断：

从下图中咱们能够看出，当d-z>0时，新的函数f和原来的暗影判断函数s是十分靠近的，且c的值越大，就越靠近。

在应用原始的暗影函数计算软暗影时，失去的过滤后的后果为：

这也就是咱们相熟的PCF计算软暗影的形式。当初，咱们应用指数函数来代替上述的计算过程：

察看最初这个公式，咱们发现右边的局部是能够间接在计算暗影时求得，左边的局部，其实是能够通过预过滤的形式计算出来。也就是说，咱们生成的Shadowmap中存储eczi的值，而后对Shadowmap进行Filter解决，就能够失去左边的局部：

从后面的图像中咱们晓得，c的值越大，指数函数的图形就和实在的暗影判断越靠近。不过在理论计算时，因为精度的限度，咱们不能把c的值设置的过大，通常抉择一个适合的值即可。

一个针对ESM的改良，是对深度值的编码做出一些改良，将后果保留在log空间中，这样能够应用更大的c值[11]，失去的后果精度天然也会更高：

3. Exponential Variance Shadow Map（EVSM）
EVSM是一种对VSM的改良[12]，人们发现，在应用VSM的时候，能够将深度应用一个 wrap函数进行解决，而后间接对wrap后的后果进行VSM中同样的计算解决，能够失去更好的暗影后果。

借鉴ESM中的做法，这个wrap函数就是ecx。在实践中，会应用-e-cx再求出一个wrap值，而后取两个后果的最小值。

因而这种办法叫做EVSM，联合了ESM和VSM的长处，毛病就是应用的Buffer存储较多，须要4通道。

4. Moment Shadow Map（MSM）[13]
Moment意思是矩[14]，示意变量的散布特色，比方一阶矩就是平均值，二阶矩就是方差。

5. Filterable Shadowmap的小结
各个计划的概览如下，一般来说，应用的通道数越多，成果也越好。

计划应用通道数保留的参数

一个网络上的不同Shadowmap技术的示例[15]。

绝对于一般的PCF暗影，Filterable Shadowmap领有一些含糊阶段的固定开销。在采样十分软的暗影的时候，绝对一般的PCF是有性能劣势的。然而在硬暗影下，性能反而会降落。

除此之外，Filterable Shadowmap要产生相似相似PCSS的可变柔和度的暗影，实现起来要简单很多[16]。

而且Filterable Shadowmap还有思考硬件兼容，数值溢出，以及一些漏光等边界条件。因而集体不是十分举荐应用Filterable Shadowmap来代替一般的PCF暗影，特地是在挪动平台上。不过在应用动态烘焙暗影时，因为能够进行预处理含糊暗影，应用Filterable Shadowmap是一个能够用来尝试升高运行开销的计划。

九、Contact Shadow

后面咱们讲过，仅仅应用CSM暗影的话，在近距离察看人物的时候，精度往往是不够的。除了应用PerObjectShadow之外，另外一种提供近处高精度暗影的形式是应用Contact Shadow[17]。

Contact Shadow的原理比较简单，是在屏幕空间进行逐像素的RayMaraching，来失去高质量的近距离暗影。因为RayMarching的开销较大，Contact Shadow RayMatching的间隔个别都很短，大概在0.1m~0.5m左右。

Contact Shadow对CSM暗影通常是近距离细节补充的关系，个别不会间接应用Contact Shadow来代替一般的暗影计算。

Contact Shadow的另外一个用处，是用于应用了Parallax Occlusion Mapping的场景。此时无奈在Shadowmap中算出准确的偏移值，就能够应用Contact Shadow。

十、基于SDF的暗影

后面咱们说的暗影，都是通过解决模型来实现的。

SDF（Signed Distance Field）是一种保留空间中信息的场，保留空间中以后地位到最近的模型外表的间隔。在物体内部时应用负数，在物体外部时应用正数。

因为SDF信息和模型的面数无关，因而咱们能够应用十分大范畴的SDF信息，并且应用 Clipmap来做LOD解决。CSM暗影，在间隔较远处，因为须要解决的模型较多，开销也会增大。而SDF暗影就没有这个问题。

SDF的另外一个劣势，就是能够十分不便地实现Cone Tracing[18]，进而不便地实现软暗影和面光源暗影成果。绝对于Shadowmap暗影，SDF暗影更加柔和。

SDF软暗影和一般暗影的成果比照

十一、环境光照的暗影

环境光照的暗影，其实就是咱们常说的SSAO，即环境光照遮蔽。对于这部分，在我的专栏中[19]曾经有具体的介绍。

十二、Capsule AO和Capsule Shadow

应用SSAO时，失去的AO成果范畴较小，会导致人物的AO成果不是很好。而人物是动静的，又无奈应用烘焙AO。Capsule AO将人物模型简化成胶囊体形态，并进行AO计算，来失去范畴更大，更加柔和的AO。

同样，通过后面的剖析咱们晓得，要应用Shadowmap来实现大范畴软暗影，是十分艰难的。Capsule Shadow是一种用于实现柔和的人物投影的暗影。

十三、基于光线追踪的暗影技术

暗影是实时光追中比较简单的利用，实现起来也非常简单。应用光线追踪，能够十分不便地实现一些面光源的软暗影成果，只须要在面光源上，采样很多个点，而后和指标点之间进行连线并计算遮挡。

十四、体暗影

后面咱们讲的暗影，都没有思考半透明物体的暗影。在思考半透明暗影后，事件就会变得非常复杂。对于这方面的内容，会在将来的文章中具体解说。

参考
[6] https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems/part-ii-lighting…
[7] https://jcgt.org/published/0003/04/08/paper-lowres.pdf
[8] https://developer.download.nvidia.com/shaderlibrary/docs/shad…
[9] https://developer.download.nvidia.com/SDK/10.5/direct3d/Sourc…
[10] http://www.cad.zju.edu.cn/home/jqfeng/papers/Exponential%20So…
[11] http://www.klayge.org/2013/10/07/%e5%88%87%e6%8d%a2%e5%88%b0esm/
[12] Rendering antialiased shadows using warped variance shadow maps
[13] http://momentsingraphics.de/I3D2015.html
[14] https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A9/22856460
[15] https://github.com/TheRealMJP/Shadows
[16] https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems3/part-ii-light-a…
[17] https://docs.unrealengine.com/5.0/en-US/contact-shadows-in-un…,greater%20than%200.%0AClick%20for%20full%20image.%20More%20
[18] https://advances.realtimerendering.com/s2015/DynamicOcclusion…
[19] https://zhuanlan.zhihu.com/p/194198670

这是侑虎科技第1380篇文章，感激作者张亚坤供稿。欢送转发分享，未经作者受权请勿转载。如果您有任何独到的见解或者发现也欢送分割咱们，一起探讨。（QQ群：465082844）

作者主页：https://www.zhihu.com/people/tc130-52

【USparkle专栏】如果你深怀绝技，爱“搞点钻研”，乐于分享也博采众长，咱们期待你的退出，让智慧的火花碰撞交错，让常识的传递生生不息！

评论

发表回复

您的邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注

这个站点使用 Akismet 来减少垃圾评论。了解你的评论数据如何被处理。

更多文章