零 题目：算法（leetode，附思维导图 + 全副解法）300题之（5）最长回文子串
一 题目形容
二 解法总览（思维导图）
三 全副解法
1 计划1
1)代码：
// 计划1 滑动窗口法（“工夫复杂度高，个别通过不了”）
var longestPalindrome = function(s) {
// 是否为 回文串。（subStr = '' 略微体现下编程的严谨性）
const isValid = (subStr = '') => {
const l = subStr.length;
let resFlag = true;
// 边界：i < l/2
for(let i = 0; i < l/2; i++) {
// “对称地位”上的字符不相等，那么必定就不是 回文串 了
if (subStr[i] !== subStr[(l - 1) - i]) {
resFlag = false;
break;
}
}
return resFlag;
}
const l = s.length;
// curMaxLength 以后回文子串的最大长度，范畴：[l, 1]
for (let curMaxLength = l; curMaxLength > 0; curMaxLength--) {
// 在 curMaxLength 下，curStartIndex的无效范畴为 [0, ((l + 1) - curMaxLength) )
for (let curStartIndex = 0; curStartIndex < ((l + 1) - curMaxLength); curStartIndex++) {
const subStr = s.substr(curStartIndex, curMaxLength);
// 一旦合乎 回文串 ，那么以后子串肯定是咱们的预期答案（“之一”）
// 因为咱们 curMaxLength 在一次次遍历中在递加
if (isValid(subStr)) {
return subStr;
}
}
}
// 边界：可能 l为0 、而后间接到这里了，须要返回空字符串（不过题目 1 <= s.length <= 1000 ，故 可省略 ）
return "";
}2 计划2
1)代码：
// 计划2 动静布局，(s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) || (s[i] === s[j] && ((j + 1) - i) < 3)
var longestPalindrome = function(s) {
const l = s.length,
// 1）含意：s[i][j] 示意s[i, j]是否为回文串（双闭区间）
// 初始化1：dp， n*n 个值都初始化为 false
dp = new Array(l).fill(false).map(item => new Array(l).fill(false));
// 以后 最长回文子串 的开始下标、最大长度
let maxStartIndex = 0,
// 边界：maxLength 初始化为1。不然会有问题、可自行思考~
maxLength = 1;
// 初始化2：dp对角线上值 均为 true
for (let i = 0; i < l; i++) {
for(let j = 0; j < l; j++) {
if (i === j) {
dp[i][j] = true;
}
}
}
// 2）状态转移方程：
// s[i][j] = (s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) || (s[i] === s[j] && ((j + 1) - i) < 3)
// s[i][j] = (以后首、尾字符雷同 && 首、尾各往两头缩1位仍旧是回文串)
// 或 (以后首、尾字符雷同 && 以后首、尾地位距离 < 3) 如 "bb" 这种长度小于3时，只有保障 首、尾字符雷同即可
for (let j = 1; j < l; j++) {
for(let i = 0; i < j; i++) {
if ((s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) || (s[i] === s[j] && ((j + 1) - i) < 3)) {
dp[i][j] = true;
// 以后s[i, j]为回文串了，才看是否须要更新 maxStartIndex、maxLength 值
// 3）当 s[i, j]为回文串 && (j + 1) - i) > maxLength 时，更新 maxStartIndex、maxLength 值
if (((j + 1) - i) > maxLength) {
maxStartIndex = i;
maxLength = ((j + 1) - i);
}
} else {
dp[i][j] = false;
}
}
}
// 最初依据 “咱们所保护的” maxStartIndex, maxLength 得出相应的子串
return s.substr(maxStartIndex, maxLength);
}3 计划3
1)代码：
// 计划3 核心扩散法（留神“都进行奇、偶状况的解决”）
var longestPalindrome = function(s) {
// 依据传入的子串、左 右边界下标，一直“向外”挪动、试图拿到更长的回文串
const helper = (str, left, right) => {
while(left >=0 && right < l) {
if (str[left] === str[right]) {
// 看看是否需更新 maxStartIndex、maxLength 值
if ((right + 1 - left) > maxLength) {
maxStartIndex = left;
maxLength = (right + 1 - left);
}
// 留神：这2语句放以后if分支的最初面、别放在最后面了！！
// 持续“向外”挪动、试图拿到更长的回文串
left--;
right++;
} else {
// 此时 str[left] !== str[right] ，必定无奈拿到更长的回文串，退出循环！
break;
}
}
}
const l = s.length;
// 以后“最长回文串”对应的 开始下标、最大长度。
let maxStartIndex = 0,
maxLength = 0;
for (let i = 0 ; i < l; i++) {
// 1）奇数：以 s[i] “向外”挪动、试图拿到更长的回文串
helper(s, i ,i);
// 2）偶数：以 s[i]、s[i + 1] “向外”挪动、试图拿到更长的回文串
helper(s, i, i + 1);
}
return s.substr(maxStartIndex, maxLength);
}4 计划4
1)代码：
// 计划4 Manacher（“马拉车”）算法
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int start = 0, end = -1;
StringBuffer t = new StringBuffer("#");
for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
t.append(s.charAt(i));
t.append('#');
}
t.append('#');
s = t.toString();
List<Integer> arm_len = new ArrayList<Integer>();
int right = -1, j = -1;
for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
int cur_arm_len;
if (right >= i) {
int i_sym = j * 2 - i;
int min_arm_len = Math.min(arm_len.get(i_sym), right - i);
cur_arm_len = expand(s, i - min_arm_len, i + min_arm_len);
} else {
cur_arm_len = expand(s, i, i);
}
arm_len.add(cur_arm_len);
if (i + cur_arm_len > right) {
j = i;
right = i + cur_arm_len;
}
if (cur_arm_len * 2 + 1 > end - start) {
start = i - cur_arm_len;
end = i + cur_arm_len;
}
}
StringBuffer ans = new StringBuffer();
for (int i = start; i <= end; ++i) {
if (s.charAt(i) != '#') {
ans.append(s.charAt(i));
}
}
return ans.toString();
}
public int expand(String s, int left, int right) {
while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
--left;
++right;
}
return (right - left - 2) / 2;
}
}四 更多
1 刷题进度
1）LeetCode：307 / 2390 。
2）《剑指offer》：66 / 66 。
3）相干学习材料与笔记汇总： https://github.com/CYBYOB/algorithm-leetcode/tree/master/材料%26笔记 。
4）注：所有题目均有 2-5种 左右的解法，后续还将不断更新题目 & 题解。
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3 作者标签
1）“BAT里1名小小的伪全栈工程师，主攻前端，偶然写点后端”。
2）2019年的微信小程序利用开发赛 - 全国三等奖；
2019CODA较量 - 前 17/211 强 且 荣获“优良团队”名称 等。
3）“半自媒体人”，
在校期间、集体公众号（IT三少。新自媒体（公众号）号： 码农三少 ）
在半年内实现了0到5.8K+的粉丝增长等。
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