最大公约数就是采用常规的辗转相除法，也就是欧几里得算法，其建立的理论依据为：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，其中一定要保证 a >b，这里数学推导不给出;
gcd 函数计算两个数的公约数，然后转换为 a%b 和 b 的公约数计算，这也是一种递归，目的在于一直减小数字的规模；最后使得出现 0 或者最大公约数都是 a；所以有最大公约数的计算代码：
int gcd(int a,int b){
if(b==0)
return a;
else
retrun gcd(b,a%b);
}
而对于最小公倍数，其本质就是建立在最大公约数，其常常用函数 lcm(a,b) 表示；若 d 为 a，b 的最大共约束，则最小公倍数为 ab/d，为了防止 ab 运算出现溢出，所以采用 a /db 的形式：
int lcm(a,b){
return a/gcd(a,b)*b;
}