一致性哈希的分析与实现

哈希函数，想必大家都不陌生。通过哈希函数我们可以将数据映射成一个数字（哈希值），然后可用于将数据打乱。例如，在 HashMap 中则是通过哈希函数使得每个桶中的数据尽量均匀。那一致性哈希又是什么？它是用于解决什么问题？本文将从普通的哈希函数说起，看看普通哈希函数存在的问题，然后再看一致性哈希是如何解决，一步步进行分析，并结合代码实现来讲解。

首先，设定这样一个场景，我们每天有 1 千万条业务数据，还有 100 个节点可用于存放数据。那我们希望能将数据尽量均匀地存放在这 100 个节点上，这时候哈希函数就能派上用场了，下面我们按一天的数据量来说明。

首先，准备下需要存放的数据，以及节点的地址。为了简单，这里的数据为随机整型数字，节点的地址为从“192.168.1.0”开始递增。

private static int dataNum = 10000000;
private static int nodeNum = 100;

private static List<Integer> datas = initData(dataNum);

private static List<String> nodes = initNode(nodeNum);

private static List<Integer> initData(int n) {List<Integer> datas = new ArrayList<>();
    Random random = new Random();
    for (int i = 0; i < n; i++) {datas.add(random.nextInt());
    }
    return datas;
}

private static List<String> initNode(int n) {List<String> nodes = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {nodes.add(String.format("192.168.1.%d", i));
    }
    return nodes;
}

接下来，我们看下通过“哈希 + 取模”得到数据相应的节点地址。这里的 hash 方法使用 Guava 提供的哈希方法来实现，后文也将继续使用该 hash 方法。

public static String normalHash(Integer data, List<String> nodes) {int hash = hash(data);
    int nodeIndex = hash % nodes.size();
    return nodes.get(nodeIndex);
}

private static int hash(Object object) {HashFunction hashFunction = Hashing.murmur3_32();
    if (object instanceof Integer) {return Math.abs(hashFunction.hashInt((Integer) object).asInt());
    } else if (object instanceof String) {return Math.abs(hashFunction.hashUnencodedChars((String) object).asInt());
    }
    return -1;
}

最后，我们对数据的分布情况进行统计，观察分布是否均匀，这里通过标准差来观察。

public static void normalHashMain() {Map<String, Integer> nodeCount = new HashMap<>();
    for (Integer data : datas) {String node = normalHash(data, nodes);

        if (nodeCount.containsKey(node)) {nodeCount.put(node, nodeCount.get(node) + 1);
        } else {nodeCount.put(node, 1);
        }
    }

    analyze(nodeCount, dataNum, nodeNum);
}

public static void analyze(Map<String, Integer> nodeCount, int dataNum, int nodeNum) {double average = (double) dataNum / nodeNum;

    IntSummaryStatistics s1
        = nodeCount.values().stream().mapToInt(Integer::intValue).summaryStatistics();
    int max = s1.getMax();
    int min = s1.getMin();
    int range = max - min;
    double standardDeviation
        = nodeCount.values().stream().mapToDouble(n -> Math.abs(n - average)).summaryStatistics().getAverage();

    System.out.println(String.format("平均值：%.2f", average));
    System.out.println(String.format("最大值：%d,（%.2f%%）", max, 100.0 * max / average));
    System.out.println(String.format("最小值：%d,（%.2f%%）", min, 100.0 * min / average));
    System.out.println(String.format("极差：%d,（%.2f%%）", range, 100.0 * range / average));
    System.out.println(String.format("标准差：%.2f,（%.2f%%）", standardDeviation, 100.0 * standardDeviation / average));
}

/**
平均值：100000.00
最大值：100818,（100.82%）最小值：99252,（99.25%）极差：1566,（1.57%）标准差：240.08,（0.24%）**/

其中标准差较小，说明分布较为均匀，那我们的需求达到了。

接着，随着业务的发展，你发现 100 个节点不够用了，我们希望再增加 10 个节点，来提高系统性能。而我们还将继续采用之前的方法来分布数据。这时候就出现了一个新的问题，我们是通过“哈希 + 取模”来决定数据的相应节点，原来数据的哈希值是不会改变的，可是取模的时候节点的数量发生了变化，这将导致的结果就是原来的数据存在 A 节点，现在可能需要迁移到 B 节点，也就是数据迁移问题。下面我们来看下有多少数据将发生迁移。

private static int newNodeNum = 11;

private static List<String> newNodes = initNode(newNodeNum);

public static void normalHashMigrateMain() {
    int migrateCount = 0;
    for (Integer data : datas) {String node = normalHash(data, nodes);
        String newNode = normalHash(data, newNodes);
        if (!node.equals(newNode)) {migrateCount++;}
    }
    System.out.println(String.format("数据迁移量：%d（%.2f%%）", migrateCount, migrateCount * 100.0 / datas.size()));
}

/**
数据迁移量：9091127（90.91%）**/

有 90% 多的数据都需要进行迁移，这是几乎全部的量了。普通哈希的问题暴露出来了，当将节点由 100 扩展为 110 时，会存在大量的迁移工作。在 1997 年 MIT 提出了一致性哈希算法，用于解决普通哈希的这一问题。

我们再分析下，假设 hash 值为 10000，nodeNum 为 100，那按照 index = hash % nodeNum 得到的结果是 0，而将 100 变为 110 时，取模的结果将改变为 100。如果我们将取模的底数变大到大于 hash 值，那 hash 值的结果将仍是其本身，不会由于底数的微小变化而发生改变。这里的 hash 值是 int，4 个字节，那我们把底数固定为 2^32-1，index = hash % (2^32-1)。取模的结果也将固定在 0 到 2^32- 1 中，将其构成一个环，如下所示。

现在的底数是 2^32-1，hash 值为 10000，取模的结果为 10000，而我们有 100 个节点，该映射到哪个节点上呢？我们可以先将节点通过哈希映射到环上。为了绘图方便，我们以 3 个节点为例，如下图所示：

10000 落到环上后，如果没有对应的节点，则按顺时针方向找到下一个节点，便为 hash 值对应的节点。下面我们用 Java 的 TreeMap 来存节点的 hash 值，利用 TreeMap 的 tailMap 寻找节点。

我们使用和之前同样的方法，测试下当节点由 100 变为 110 时，数据需要迁移的情况，如下所示：

public static void consistHashMigrateMain() {
    int migrateCount = 0;
    SortedMap<Integer, String> circle = new TreeMap<>();
    for (String node : nodes) {circle.put(hash(node), node);
    }
    SortedMap<Integer, String> newCircle = new TreeMap<>();
    for (String node : newNodes) {newCircle.put(hash(node), node);
    }

    for (Integer data : datas) {String node = consistHash(data, circle);
        String newNode = consistHash(data, newCircle);
        if (!node.equals(newNode)) {migrateCount++;}
    }
    System.out.println(String.format("数据迁移量：%d（%.2f%%）", migrateCount, migrateCount * 100.0 / datas.size()));
}

public static String consistHash(Integer data, SortedMap<Integer, String> circle) {int hash = hash(data);
    // 从环中取大于等于 hash 值的部分
    SortedMap<Integer, String> subCircle = circle.tailMap(hash);
    int index;
    // 如果在大于等于 hash 值的部分没有节点，则取环开始的第一个节点
    if (subCircle.isEmpty()) {index = circle.firstKey();
    } else {index = subCircle.firstKey();
    }
    return circle.get(index);
}

/**
数据迁移量：817678（8.18%）**/

可见需要迁移的数据由 90% 降到了 8%，效果十分可观。那我们再看下数据的分布情况，是否仍然均匀：

/**
平均值：100000.00
最大值：589675,（589.68%）最小值：227,（0.23%）极差：589448,（589.45%）标准差：77421.44,（77.42%）**/

77% 的标准差，一个字，崩！这是为啥？我们原本设想的是节点映射到环上时，能将环均匀划分，所以当数据映射到环上时，也将被均匀分布到节点上。而实际情况，由于节点地址相似，映射到环上的位置也将相近，所以造成分布的不均匀，如下图所示：

由于 A、B、C 的地址相似，例如：

A: 192.168.1.0
B: 192.168.1.1
C: 192.168.1.2

所以映射的位置相近，那我们可以复制几份 A、B、C，并且通过改变 key，让节点能更均匀的划分环。比如我们在地址后面追加“-index”的序号，例如：

A0: 192.168.1.0-0
B0: 192.168.1.1-0
C0: 192.168.1.2-0

A1: 192.168.1.0-1
B1: 192.168.1.1-1
C1: 192.168.1.2-1

虽然 A0、B0、C0 会相距较近，但是和 A1、B1、C1 的 key 具有差别，将能够成功分开，这也正是虚拟节点的作用。达到的效果如下：

下面我们通过代码验证下实际效果：

private static int vNodeNum = 100;

public static void consistHashVirtualNodeMain() {Map<String, Integer> nodeCount = new HashMap<>();
    SortedMap<Integer, String> circle = new TreeMap<>();
    for (String node : nodes) {for (int i = 0; i < vNodeNum; i++) {circle.put(hash(node + "-" + i), node);
        }
    }

    for (Integer data : datas) {String node = consistHashVirtualNode(data, circle);
        if (nodeCount.containsKey(node)) {nodeCount.put(node, nodeCount.get(node) + 1);
        } else {nodeCount.put(node, 1);
        }
    }

    analyze(nodeCount, dataNum, nodeNum);
}

/**
平均值：100000.00
最大值：122931,（122.93%）最小值：74434,（74.43%）极差：48497,（48.50%）标准差：7475.08,（7.48%）**/

可看到标准差已经由 77% 降到 7%，效果显著。再多做几组实验，标准差随着虚拟节点数的变化如下：

结果中，随着虚拟节点数的增加，标准差逐步下降。可见虚拟节点能达到均匀分布数据的效果。

一句话总结下：

一致性哈希可用于解决哈希函数在扩容时的数据迁移的问题，而一致性哈希的实现中需要借助虚拟节点来均匀分布数据。

最后，大家可以再思考两个问题：

1. 虚拟节点越多越好吗？会不会有什么负面影响？
2. Java 中的 HashMap 在扩容时如何优化数据迁移问题？

文中的代码已上传至 github，感兴趣的同学可以自己试下：

https://github.com/chaycao/Le…